https://zbmath.org/atom/cc/20M14 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14059 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Komeda，Jiryo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:komeda.jiryo（中文） “Mase，Makiko” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mase.makiko 摘要：本文在某种程度上是[\textit{J.Komeda}和\textit}M.Mase}，Tsukuba J.Math.43，No.1，55-69（2019；Zbl 1474.14063）]的延续。我们在[textit{A.Garbagnati}和\textit{C.Salgado}，J.Pure Appl.Algebra 223，No.1，277--300（2019；Zbl 1443.14041）]中处理的K3曲面上构造了点曲线，这些曲面是有理椭圆曲面的双覆盖。在某些情况下，我们计算了点曲线的Weierstrass半群。这些点曲线是有理椭圆曲面的双覆盖（K3）曲面上的第一个例子，因此我们可以计算Weierstrass半群。此外，我们还给出了一些这样的K3曲面上亏格9或亏格10的双椭圆曲线。 https://zbmath.org/1530.20062 2024-04-15T15:10:58.286558Z “何塞·坎塔雷罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantarero.jose “科巴利察，德国” https://zbmath.org/authors/？q=ai:combariza.german（中文）-a-g公司 设（p）为素数，（S，mathcal F，mathcalL）为局部有限群，即（S）为有限（p）群，（mathcalF）为（S）上的饱和融合系统，（matHCalL）是与（mathcal F）相关联的中心连接系统。进一步，设\（{mathrm{Rep}}（\mathcal F）\）是\（mathcal F\）-不变的有限维幺正表示\（\rho\）的同构类的幺半群，即，如果两个表示都是\（\ rho:S\右箭头U（n）\（S）的每个子群（P）和范畴（f）中的每个态射（f）都是等价的。注意，如果对于有限群（G），如果（S）是（G）的Sylow（p）-子群，那么作为（mathcal F）-不变就是作为（G）-不变。此外，当因子分解作为原子和的唯一性成立时，将（{\mathrm{Rep}}（\mathcal F）\）称为\textit{factorial}。本文的主要结果给出了五个充分条件，以证明（{mathrm{Rep}}（mathcalF））是阶乘的。利用这一点，作者还证明了如果（S）的阶至多为（p^3），那么幺半群（{mathrm{Rep}}（mathcalF））总是阶乘的。它的大部分证明是一个逐案分析，很大程度上取决于[textit{a.Ruiz}和\textit{a.Viruel}，Math.Z.248，No.1，45-65（2004；Zbl 1062.20022）]中给出的结果。审查人：Shigeo Koshitani（千叶） https://zbmath.org/1530.20183 2024-04-15T15:10:58.286558Z “德尔加多，曼努埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:delgado.manuel 小结：本文旨在调查1978年威尔夫提出的一个问题的大量文献，尽管引起了人们的关注，但这个问题仍未解决。由于组合问题经常发生，许多参与解决方案搜索的研究人员在某些时候认为，解决方案就在眼前，但在目前的情况下，还没有找到解决方案。通过写这篇论文，我想让读者对这个问题有一个大致的了解，并在可能的情况下，了解各种可用结果之间的联系。为了收集更多信息，而不仅仅是使用集合包含，本文最后开发了一种稍微不同的比较结果的方法。整个系列见[Zbl 1446.20006]。 https://zbmath.org/1530.20184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Eliahou，Shalom” https://zbmath.org/authors/？q=ai:eliahoushalom “弗罗门汀，琼” https://zbmath.org/authors/？q=ai：fromentin.ean 摘要：间隙集是\（mathbb{N}\）中数值半群的补集。在本文中，我们刻画了重数为（m\leq 4）的所有间隙集。作为推论，我们提供了一个新的更简单的证明，亏格（g）和固定重数（m\leq4）的间隙集的个数是（g）的一个非减函数。整个系列见[Zbl 1446.20006]。 https://zbmath.org/1530.20185 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fel，Leonid G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fel.loonid-克 摘要：我们考虑对称（非完全交集）数值半群{S} _6个\)，由一组六个正整数生成（{d_1，\dots，d_6\}），（\gcd（d_1、\ldots，d_6）=1），并导出这类半群的合子度不等式，并找到它们的Frobenius数的下界。我们表明，如果\（\mathsf）{S} 6个\)满足Watanabe引理。整个系列见[Zbl 1446.20006]。 https://zbmath.org/1530.20186 2024-04-15T15:10:58.286558Z “加西亚-加西亚，J.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:garcia-加里亚·胡安·伊格纳西奥 “Marín-Aragón，D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marin-文昌鱼 “Sánchez-Loureiro，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sanchez-卢雷罗。一 “Vigneron-Tenorio，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vigneron-阿尔贝托男高音 总结：数值半群在整个文献中都得到了广泛的研究，并且它们的许多不变量已经被刻画出来。在这项工作中，我们将关于对称、伪对称或基本间隙的一些最重要的结果推广到仿射（{mathcal{C}}）-半群。此外，我们还给出了计算具有给定Frobenius向量的不可约半群树和半群树的算法。 https://zbmath.org/1530.20187 2024-04-15T15:10:58.286558Z “库尔特·赫辛格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:herzinger.kurt “麦克劳林，埃米莉亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mclaughlin.emelia网址 “特里伯，朱莉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trimber.julie 摘要：我们解决了嵌入维数为5的一类特殊数值半群的Frobenius问题。这类数值半群称为支点数值半群，与早期研究中引入的平衡和酉数值半群有关。我们证明了支点数值半群有两个不同的变种，并为这两个变种提供了Frobenius数和亏格的公式。 https://zbmath.org/1530.20188 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡拉卡什，哈利勒·布拉欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:karakas.halil-易卜拉欣 小结：在这项工作中，我们给出了Arf数值半群的一个新的特征，并用它来参数化重数为9和10的Arf数值半群。整个系列见[Zbl 1446.20006]。 https://zbmath.org/1530.20189 2024-04-15T15:10:58.286558Z “内托，安娜·玛格丽达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:neto.ana-玛格丽达 “Iglésias，Laura” https://zbmath.org/authors/？q=ai:iglesias.laura 让\（\mathbb{N}\）表示非负整数集。数值半群是\（mathbb{N}\）的加性子幺半群，在\（mathbb{N{）中有有限补。每个数值半群\（S\）都是由\（S^*\setminus（S^*+S^*）\）最小生成的。这个集合的基数称为\（S\）的嵌入维数。对于\（n\in\mathbb{n}\），设\（t_n=\binom{n+1}2\）和\（S_n\）是由\（{t_{n+k}:k\in\mathbb{n}\）生成的\（\mathbb{n}）的子幺半群。那么，\（S_n \）是一个数值半群。通过分析序列\（\｛t_n\｝_｛n\in\mathbb｛n｝｝）的递推关系，作者给出了\（S_n^*\setminus（S_n^*+S_n^*）\）的显式描述，它是\（\｛t_k:k\in\｛n，n+1，\dots，2n\｝\）的子集。这使它们能够为\（S_n\）的嵌入维度提供上下限。审查人：佩德罗·加西亚·桑切斯（格拉纳达） https://zbmath.org/1530.20193 2024-04-15T15:10:58.286558Z “渡边捷一” https://zbmath.org/authors/？q=ai:watanabe.kei-第一 小结：设（H=langlen_1，dots，n_4rangle）是由四个元素生成的数值半群，它是对称的，设（k[H]\）是域（k\）上的（H\）的半群环。\textit{H.Bresinsky}在[Manuscr.Math.17，205--219（1975；Zbl 0317.10061）]中证明了\（k[H]\）的定义理想是由三个或五个元素最小生成的。利用Buchsbaum和Eisenbud关于嵌入余维3的Gorenstein环的最小自由分辨率的结构定理，给出了Bresinski定理的一个新的简短证明。整个系列见[Zbl 1446.20006]。