https://zbmath.org/atom/cc/20M13 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.16048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费利克斯，戈蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gotti.felix “波罗，哈罗德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:polo.harold 摘要：半域是积分域的加法子幺半群，该积分域在乘法下是封闭的，并且包含单位元。虽然原子域中的因子分解和可除性已经被系统地研究了30多年，但最近才考虑到原子半域更一般背景下的相同方面。这里我们在半域的背景下研究亚原子性；也就是说，我们研究了满足比原子性弱的可除性的半域。我们主要关注Furstenberg性质，该性质是由P.Clark提出的，并受到H.Furstenberg关于素数无穷大的工作的启发，以及J.G.Boynton和J.Coykendall在积分域可除性的背景下引入的几乎原子和准原子性质。我们在半域的上下文中研究这三个性质，特别注意它们是否从半域提升到其多项式和Laurent多项式扩展。整个系列见[Zbl 1515.13002]。