https://zbmath.org/atom/cc/20F67 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20104 2024-04-15T15:10:58.286558Z “丹尼尔·伯林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:berlyne.daniel 设\（X\）是拓扑空间，设\（C_n^｛\operatorname｛top｝｝（X）\）是\（X\）的\（n\）个副本减去两个坐标重合的\（n\）-元组的直积。现在考虑（C_n^{operatorname{top}}（X））的商（UC_n^{\operatorname{top}（X））关于对称群的自然作用的坐标置换。（B_n（X，S））是基点为（S）的（UC_n^{operatorname{top}}（X））的基本群。在本文中，作者研究了\textit｛图编织群｝，即其中\（X\）被选择为有限图\（\Gamma\）的编织群。特别地，给出了图辫群分裂为非平凡自由积的一些一般准则（定理B），因此证明了如果（Gamma）不包含同胚于字母“a”的子图，则（B_n（Garma）必须分裂为非寻常自由积（geq5）。假设进一步连接了\（\Gamma\）。如果（Gamma）不能通过沿非平凡段（对于任何（m\geq0））粘合（m）圈来获得，那么作者证明，对于某些群（H）（定理D），（B_3（\Gamma，\simeq H\ast\mathbb{Z}）只有当（B_3（\Gamma）\ simeq H \ast\mathbb{Z}）是双曲线的。此外，定理E描述了（B_4（\Gamma（定理F）。这些定理是利用图编织群的群分解图的技术结果得到的。审查人：Marco Trombetti（那不勒斯） https://zbmath.org/1530.20119 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Deibel，Angelica” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deibel.angelica 摘要：关于随机直角Coxeter群（即，其定义图是Erdös-Rényi模型下的随机图的直角Coxester群），人们已经知道了很多。本文将该模型推广到研究随机一般Coxeter群，给出了关于随机Coxeter组的一些结果，包括关于随机Coexeter群的神经同源性的一些信息，以及随机Coxester群何时为（delta）双曲型和何时具有FC-型性质的结果。 https://zbmath.org/1530.20120 2024-04-15T15:10:58.286558Z “多蒂，埃多尔多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dotti.edoardo 本文研究有限共体积双曲Coxeter群的可公度性问题。这些是\（mathrm{Isom}（mathbb）的离散子群{高}_{n} ）由Coxeter多面体的边界超平面中的有限多个反射生成，这些超平面是角度为\（\pi\）的整数次乘的多面体。在[\textit{È.B.Vinberg}，Math.USSR Sb.1，429--444（1968；Zbl 0166.16303）]中，循环域（Vinberg域）和二次形式（Vinbeg形式）与每个双曲Coxeter群相关联。本文的主要结果是以下可公度性的必要条件：如果（Gamma{1}）和（Gamma{2}）是作用于（mathbb{H}^{n}）上的两个可公度余有限双曲Coxeter群，那么它们的Vinberg域是重合的，并且这两个相关的Vinbeg形式在这个域上是相似的。此外，作者还为拟算术双曲Coxeter群的定义域提供了两组新的生成元。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20128 2024-04-15T15:10:58.286558Z “苏杭露” https://zbmath.org/authors/？q=ai:su.hang-卢 摘要：我们提出了一个准则，用于在从组传递到子组时保持形式语言表示的正则性。我们利用这个准则证明了左序群中正锥语言的正则性传递到其有限指数子群，并证明了有限生成的非线性双曲群上不存在左序，因此相应的正锥由拟测地正则语言表示。我们还通过给出一个无穷族群的例子来回答其中一个问题：每个群都有一个正锥，正锥是由精确的生成元生成的。作为我们构造的一个特例，我们得到了\（F_2\times\mathbb Z\）的有限生成正锥。 https://zbmath.org/1530.20132 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄成阮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoang-唐恩圭。 “杨文元” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.wenyuan 摘要：Croke-Kleiner容许群是由\textit{C.B.Croke}和\textit}B.Kleiner}[Geom.Funct.Anal.12，No.3，479--545（2002；Zbl 1035.53116）]首次引入的一类特殊的群图，它推广了三维图流形的基本群。本文证明了如果（G）是Croke-Kleiner容许群，则（G）的有限生成子群具有有限高度的充要条件是它是强拟凸的。我们还证明了如果（G\curverarrowright X）是一个翻转CKA作用，那么（G\）是拟等距嵌入到拟树的有限乘积中的。通过对翻转CKA作用的顶点群的进一步假设，我们证明了（G）满足textit{M.Bestvina}等人[Ann.Henri Lebesgue 4，685--709（2021；Zbl 1491.20089）]引入的性质（QT）。 https://zbmath.org/1530.20134 2024-04-15T15:10:58.286558Z “休谟，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hume.david.1 “麦凯，约翰·M。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mackay.john-米 摘要：我们研究了Cayley图具有弱连通子图的群。我们证明了有限生成群在{I.Benjamini}等人[Groups Geom.Dyn.6，No.4，639--658（2012；Zbl 1255.05074）]意义下具有有界分离当且仅当它几乎是自由的。然后我们证明了有限生成群的连通性的一个间隙定理，并证明了所有有限生成群都不存在可比定理。最后，我们对没有Baumslag-Solitar子群的每一类（F）都是双曲型的猜想给出了一个连通版本，并证明了它适用于最多具有二次Dehn函数的群。 https://zbmath.org/1530.20138 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克劳迪奥·洛萨·伊塞里奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:llosa-伊森里希·克劳迪奥 “皮埃尔，皮埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:py.pierre 群（G）或（K（G，1））的分类空间是具有基本群（G{F}（F）_{n} （在[\textit{C.T.C.Wall}，Ann.Math.（2）81，56--69（1965；Zbl 0152.21902）]之后），如果它有一个带有有限骨架的\（K（G，1）\）。在本文中，作者证明了在一个最简单类型的共紧复双曲算术格（Gamma<mathrm{PU}（m，1））中，足够深的有限指数子群允许具有类型（mathcal）核的（mathbb{Z}）有大量同态{F}（F）_{m-1}\）但不是类型\（\mathcal{F}（F）_{m} \）。这提供了双曲群的许多有限表示的非双曲子群，并回答了一个问题[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.60，No.2，461--480（1999；Zbl 0940.20048）]。作者的工作还证明了非球面Kähler流形的Singer猜想的一个特例。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20139 2024-04-15T15:10:58.286558Z “麦凯，约翰·M。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mackay.john-米 “亚历山德罗·西斯托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sisto.alessandro 作者摘要：我们研究了相对双曲群/空间之间的映射及其边界之间的拟对称嵌入之间的关系。更具体地说，我们建立了相对双曲群/空间之间（不一定是粗略推测的）拟度量嵌入与满足适当条件的边界之间的拟对称嵌入之间的对应关系。此外，我们建立了一个关于最多具有多项式畸变的映射的类似对应关系。我们用它来描述相对于某些虚幂零子群集合是双曲的群，即那些允许嵌入到截断的实双曲空间中且最多具有多项式畸变的群，推广了\textit{M.Bonk}和\textit}O.Schramm}的结果[Geom.Funct.Anal.10，No.2，266--306（2000；Zbl 0972.53021）]用于双曲群。审查人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20141 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伍德豪斯，丹尼尔·J。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woodhouse.daniel-j个 \textit{T.Leighton}定理[J.Comb.Theory，Ser.B 33，231--238（1982；Zbl 0488.05033）]说如果{希腊}_{1} \）和\（\mathcal{希腊}_{2} \）是两个具有公共覆盖的有限连通图，则它们具有公共有限覆盖。这个纯图论的陈述可以重新表述为：如果（G{1}）和（G{2}）是树（mathfrak{T}）的自同构群的自由子群，它们都是自由作用的，并且有有限多个轨道，那么（mathfrak{T}\）的自构（G）是这样的^{-1}G_{1} 克\)和（G{2}）在（mathrm{Aut}（mathfrak{T}）中是可公度的（参见[textit{H.Bass}和textit{R.S.Kulkarni}，J.Am.Math.Soc.3，No.4，843--902（1990；Zbl 0734.05052）]）。textit{F.Haglund}[Algebr.Geom.Topol.6，949-1024（2006；Zbl 1179.20038）]提出了一个有趣的猜想：Leighton的图覆盖定理应该推广到特殊的立方体复数。在本文中，作者证明了Haglund对一大类\（\mathsf｛CAT｝（0）\）立方体复形的猜想，这些复形表现出有限正则树的对称性和齐性。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20143 2024-04-15T15:10:58.286558Z “西蒙·安德烈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:andre.simon 摘要：在有限生成群中，在初等等价下保持了以下性质：双曲（可能有扭转）、双曲和立方，以及双曲群的一个子群。换句话说，如果一个有限生成群（G）与一个具有上述性质的群具有相同的一阶理论，那么（G）也具有该性质。 https://zbmath.org/1530.20144 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉提克，丽塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gitik.rita “瑞普斯，埃利亚胡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rips.eliyahu 摘要：设（H）是双曲群，（a）和（B）是（H）的子群，（H，a，B）是双陪集的增长函数。我们证明了（text{gr}（H，A，B））的行为分为两种不同的情况。如果（A）和（B）不是拟凸的，我们得到了有限群的每个增长函数都可以出现为（text{gr}（H，A，B））。我们甚至可以取\（A=B\）。相反，对于无限指数的拟凸子群（A）和（B），（text{gr}（H，A，B））是指数的。此外，对于所有足够大的\（r），都存在一个常数\（lambda>0），即\（text{gr}（H，a，B）（r）>\lambda f_H（r）\，其中\（f_H）\是群\（H）的增长函数。因此，我们在拟凸和非拟凸情形之间有一个明确的二分法。 https://zbmath.org/1530.20145 2024-04-15T15:10:58.286558Z “提摩太侯爵” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marquis.timothee “萨博，马辛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sabok.marcin 摘要：我们证明了对于每个有限生成的双曲群，G在其Gromov边界上的作用诱导了一个超有限等价关系。 https://zbmath.org/1530.20146 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Pallier，Gabriel” https://zbmath.org/authors/？q=ai:palier.gabriel 摘要：本文分析了次线性拟对称同胚（广义拟对称映射），并将其应用于负曲线群和空间的次线性大规模几何。证明了这些同胚缺乏分析性质，但保留了保角维数和适当的函数空间，区分了某些（非对称）黎曼负曲齐次空间和Fuchsian建筑，直到次线性双Lipschitz等价（广义拟等距）。 https://zbmath.org/1530.20147 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕利耶，加布里埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:palier.gabriel 摘要：Yves Cornulier引入了大尺度次线性Lipschitz映射，以精确地表述其关于李群渐近锥的定理。特别地，次线性双Lipschitz等价（SBE）是拟等距的一个弱变体，唯一的要求是在渐近锥的水平上仍然诱导双Lipschitz映射。我们在这里关注双曲度量空间并研究SBE边界扩张的性质，这让人联想到拟Möbius（或拟对称）映射。我们给出了边界的维不变量，该不变量允许区分双曲对称空间直到SBE，从而回答了Druţu的一个问题。 https://zbmath.org/1530.20148 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Rieck，Yo'av” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rieck.yoav 摘要：\textit{D.B.Cohen}等人[Ergodic Theory Dyn.Syst.42，No.9，2740--2783（2022；Zbl 1506.37023）]证明了双曲群承认SA SFT的充要条件是它至多有一端。本文分为两个不同的部分：第一部分是关于SA SFT是什么以及它的用途的对话，而在第二部分中，我试图解释进入该证明的新旧思想。本文引用了上述作品中的具体权利要求，希望任何感兴趣的读者在阅读本文后都能发现其中的细节更容易理解。 https://zbmath.org/1530.20149 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杰切克·特考斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:swiatkowski.jacek 摘要：我们提出了一个名为\textit{空间树}的构造，它允许我们生成许多紧度量空间，这些紧度量空间很可能是某些双曲群的Gromov边界（直到同胚）。我们还开发了一种技术，它允许我们（1）有效地处理此类中的空间，以及（2）识别各种无限群类的理想边界，直到同胚，作为此类中的一些空间。我们通过澄清、更正和扩展有关已被广泛研究的空间类\textit{流形树}的各种结果来说明所提出技术的有效性。在建立在本文结果基础上的配套论文[同上，24，No.2，593--622（2020；Zbl 1530.20150）]中，我们证明了任意维流形树显示为一些双曲群的Gromov边界。 https://zbmath.org/1530.20150 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杰切克·特考斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:swiatkowski.jacek 摘要：我们证明了流形树，即由\textit{W.Jakobsche}[Fundam.Math.137，No.2，81-95（1991；Zbl 0727.57018）]引入的拓扑空间，在各种空间和群的无穷远处显示为边界。特别是，它们显示为一些任意维双曲群的Gromov边界，这些双曲群是通过严格双曲化过程获得的。我们还将这些空间视为具有流形神经的任意Coxeter群的边界，以及通过切断某些有限体积双曲流形的尖点并将所得边界圆环塌陷为点而获得的奇异空间基本群的Gromov边界。 https://zbmath.org/1530.58019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布朗格，阿德里安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boulanger.adrien “奥利维尔，格洛里厄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:glorieux.olivier 本文研究一个称为Dirichlet随机游动的离散时间随机过程。对于给定的紧致流形，可以在其中找到一个独立的、相同分布的点序列，通过测地线连接后续的点，并将它们提升到Galois覆盖到分段测地线路径中。本文证明了随机游动的增长率是正的当且仅当甲板群是非可修正的。此外，它描述了当甲板群是双曲型时的行为，比如几乎肯定收敛和增长率的中心极限定理，这类似于双曲群上的其他类型的随机游动。审核人：吴晨曦（皮斯卡塔韦）