https://zbmath.org/atom/cc/20F50 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03142 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乌拉卡鲁马基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:karhumaki.ulla 摘要：给出了有限中心维数伪有限群的一个结构定理。作为推论，我们观察到不存在有限中心维数的有限生成伪有限群。 https://zbmath.org/1530.20073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费拉拉，玛丽亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ferrara.maria “马可·特隆贝蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trombetti.marco 群（G）的一个子群（H）是可置换的（在G中），如果对于每一个子集（HK）是一个子群或等价的（HK=KH）。PT群是一个群，其中作为可置换子群的关系是传递的。本文的主要目的是证明周期线性群是可解的PT-群当且仅当Sylow子群的每个子群在相应的Sylow正规化子中是可置换的（对于固定素数（p），后一个条件用{X}（X）_{p} \））。作为副产品，作者获得了周期线性（mathcal）的一个特征{X}（X）_{p} \）-群的形式正规性（见定理4.11），在某些情况下，这将允许它们证明性质\（\ mathcal{X}（X）_{p} \）由子群继承。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “西尔维拉，达尼洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:silveira.danilo 小结：设\（n，q\）为正整数。我们证明了如果（G）是满足恒等式（[x，_ny^q]\equiv 1）的有限生成剩余有限群，则存在一个函数（f（n）），使得（G）至多有一个类的有限指数幂零子群。我们还将这个结果推广到局部分级群。 https://zbmath.org/1530.20113 2024-04-15T15:10:58.286558Z “库哈雷夫，安德烈·瓦勒埃维奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kukharev.andrei-瓦勒里维奇 “阿列克斯·谢尔普金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shlepkin.aleksei-阿纳托列维奇 本文建立了饱和于两个有限二面体群的直积的局部有限群的结构，并证明了在这种情况下该群是可解的。审查人：Igor Subbotin（洛杉矶） https://zbmath.org/1530.20114 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·库兹涅佐夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuznetsov.aleksander-亚历克谢维奇 “康斯坦丁·萨福诺夫五世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:safonov.konstantin-v（v） 小结：设（B_0（2,5）为指数5的最大双生成器有限Burnside群。它的顺序是（5^{34}）。我们定义了一个自同构（varphi），它将生成元素转换为它们的逆元素。设（C_{B_0（2,5）}（\varphi）为（B_0。已知\（|C_{B_0（2,5）}（\varphi）|=5^{16}\）。本文计算了一些发电机组扶正器的增长函数。结果得到了相应的Cayley图的直径和平均直径。 https://zbmath.org/1530.20115 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马赫穆特·库祖库奥卢” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuzucocoglu.mahmut 摘要：我们对以下问题感兴趣：（1）在无限简单局部有限群中，如果有限子群的中心化子是线性的，那么（G）是线性的吗？（2） 对于非线性简单局部有限群的有限子群，阶数（|CG（F）|\）是无限的吗？我们证明了以下几点：设\（G\）是一个非线性单局部有限群，它具有由有限单子群组成的Kegel序列\（\mathcal｛K｝=\｛（G_i，1）:i\in\mathbf｛N｝\｝\）。设\（p\）是固定素数，\（s\ in \mathbf{N}\）。然后，对于（G）的任何有限（p）-子群（F），中心化子（C_G（F））包含同构于（mathrm{SL}（s，mathbf）同态象的子群{F} （_q）)\). 特别地，（C_G（F））是一个非线性群。我们还证明了如果（F）是经典型无穷局部有限单群（G）的有限（p）-子群，并且给定了（s）在mathbf{N}中，且（G）相对于（|F|\）和（s）的秩足够大，则（C_G（F）包含与（mathrm{SL}（s，K）的同态映象同构的子群。 https://zbmath.org/1530.20116 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Daria V.Lytkina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lytkina.daria-v（v） “维克托·马祖罗夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mazurov.victor-丹尼洛维奇 （无摘要）