https://zbmath.org/atom/cc/20F19 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03142 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乌拉卡鲁马基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:karhumaki.ulla 摘要：给出了有限中心维数伪有限群的一个结构定理。作为推论，我们观察到不存在有限中心维数的有限生成伪有限群。 https://zbmath.org/1530.20073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费拉拉，玛丽亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ferrara.maria “马可·特隆贝蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trombetti.marco 群（G）的一个子群（H）是可置换的（在G中），如果对于每一个子集（HK）是一个子群或等价的（HK=KH）。PT-群是一个置换子群的关系是传递的群。本文的主要目的是证明周期线性群是可解PT群，当且仅当Sylow子群的每个子群在相应的Sylow正规化器中是可置换的（对于固定素数\（p\），后一个条件用\（\mathcal{X}（X）_{p} \））。作为副产品，作者获得了周期线性（mathcal）的一个特征{X}（X）_{p} \）-群的形式正规性（见定理4.11），在某些情况下，这将允许它们证明性质\（\ mathcal{X}（X）_{p} \）由子组继承。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20083 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Wehrfritz，B.A.F.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wehrfritz.bertram-a-f型 如果（G）的每一个有限生成子群都可以由不超过\（r）个元素生成，则群\（G）具有有限（Prüfer）秩。有限秩的局部有限群几乎是局部可解的。作者是无限群理论的杰出权威，本文是他关于有限秩群的众多先前著作的延伸，包括参考文献[\textit{B.a.F.Wehrfritz}，Publ.Mat.，Barc.65，No.2，599-613（2021；Zbl 07405629）；Rend.Circ.Mat.Palermo（2）66，No.3，285-294（2017；Zbl 1380.16004）；亚欧数学杂志。1，第3号，431--438（2008；Zbl 1173.20026）；乌克兰。材料Zh。43，编号7--8894--901（1991；Zbl 0736.20002）]。本文证明了如果（G）是有限秩的群，则存在有限指数的（G）的特征子群（K），使得（K）的导出子群的每个有限映象都是幂零的，并且（K）每个有限映像都是阿贝尔幂零的。关于第二部分，请参见[作者，Rend.Semin.Mat.Univ.Padova（即将出现），\url{doi:10.4171/RSMUP/151}]。审查人：KívançErsoy（柏林） https://zbmath.org/1530.20095 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥沙利文，尼亚姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:osullivan.niamh 如果（G\）和（H\）是剩余幂零群，那么如果（G\gamma{i}（G）和（H）具有相同的下中心商，即所有（i\geq1）的（G/gamma{i}（H）），则它们属于相同的幂零亏格。此外，如果存在（G）到（H）的单态性，则（H）是拟（G），这导致了它们的下中心级数的相应商之间的同构。\textit{G.Baumslag}等人[Contemp.Math.582，21-37（2012；Zbl 1283.20032）；Trans.Am.Math.Soc.369，No.10，6823-6852（2017；Zbl.1370.20032）]研究了有限生成剩余幂零元元代数群的幂零亏格，本文的目的是推广它们的一些结果。作者首先考虑了有限生成的剩余幂零群，并找到了关于单态的充分条件，使得（H）是para-（G）。然后证明，对于某些多环群，如果（H）是对位（G），那么（G）和（H）具有相同的Hirsch长度。审查人：恩里科·贾巴拉（威尼斯）