https://zbmath.org/atom/cc/20E32 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20071 2024-04-15T15:10:58.286558Z 尼尔·拉扎罗维奇 https://zbmath.org/authors/？q=ai:lazarovich.nir “伊凡·列夫科维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levcovitz.ivan “亚历克斯·马戈利斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:margolis.alex 摘要：BMW度组是一个简单地传递作用于度（m，n）和度（n）两个正则树乘积顶点的组。我们证明了对于某些（0<alpha<beta），度为（m，n）的BMW群的可公度类的数目有界于（mn）^{alpha-mn}和（mn。事实上，我们表明，对于几乎简单的宝马集团来说，同样的界限是成立的。我们引入了一个度为（m，n）的BMW群的随机模型，并证明了该模型中随机BMW群渐近几乎肯定是不可约的，且遗传上是不有限的。 https://zbmath.org/1530.20072 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉杜，尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:radu.nicolas 摘要：设（Gamma\le\Aut（T_{d_1}）\times\Aut。我们开发了一种算法，在假设\（d_T\ge 6\）是偶数并且\（\Gamma\）在\（T_｛d_T｝）上的局部作用包含\（\text｛Alt｝（d_T）\）的情况下，计算\（\Gamma\）在\（\Aut（T_｛d_T｝）\）上的投影的闭包。我们证明了如果\（\Gamma\）是无扭转的并且\（d_1=d_2=6\），则正好有七个\（\Aut（T_6）\）的闭子群以这种方式出现。我们还分别在（Aut（T_6）times\Aut（T_{4n}）和（Aut，T_{2n}，times\Aut（T_{2n+1}））中为所有（n\ge2）构造了两个新的无限族虚拟简单格。特别地，我们给出了一个关于5个生成元和10个关系的无挠无限单群的显式表示，它分裂为（F_3）在（F_{11}）上的两个副本的合并自由积。我们包括了由计算机辅助的小度树的乘积中的格的穷举搜索产生的信息。在Pierre-Emmanuel Caprace的附录中，我们的一些结果被用来证明自由群的抽象和相对公度群几乎是简单的，为Lubotzky和Lubotz ky-Mozes-Zimmer的问题提供了部分答案。 https://zbmath.org/1530.20079 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，B。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.baojun “Revin，D.O.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:revin.danila-奥列戈维奇 摘要：利用R.Wilson的最新结果，我们证明了三元组（（mathfrak{X}，G，H）的存在性，使得（mathfrak{X}\）是有限群的完备（即在取子群、同态映象和扩张下闭）类，（G）是有限单群，而（H）是它在（G）中的（mathflak{Xneneneep \）-极大子群非正规。这推翻了第二作者和郭台铭早先提出的猜测。 https://zbmath.org/1530.20082 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿列克谢·施勒普金（Aleksei A.Shlepkin）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shlepkin.aleksei-阿纳托列维奇 小结：我们描述了Shunkov群中存在周期部分的条件。 https://zbmath.org/1530.20089 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝尔，詹姆斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:belk.james-米 “海德，詹姆斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hyde.james-t吨 “弗朗西斯科·马图奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:matucci.francesco 小结：我们观察到汤普森群（T）的元素到实线的所有提升的群是有限的，并且包含有理数的加法群（mathbb{Q}）。这给出了（mathbb{Q}）的Higman嵌入定理的显式实现，回答了Martin Bridson和Pierre de la Harpe提出的Kourovka笔记本问题。 https://zbmath.org/1530.20115 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马赫穆特·库祖库奥卢” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuzucocoglu.mahmut 摘要：我们对\textit｛B.Hartley｝[J.Aust.Math.Soc.，Ser.A49，No.30502-513（1990；Zbl 0728.20034）]的以下问题感兴趣：（1）在无限简单局部有限群中，如果有限子群的中心化子是线性的，那么\（G\）是线性的，这是真的吗？（2） 对于非线性简单局部有限群的有限子群，阶数（|CG（F）|\）是无限的吗？我们证明了以下几点：设（G）是一个非线性单局部有限群，它具有由有限单子群组成的Kegel序列（mathcal{K}={（G_i，1）：i\in\mathbf{N}}）。设\（p\）是一个固定素数和\（s\in\mathbf｛N｝\）。然后，对于（G）的任何有限（p）-子群（F），中心化子（C_G（F））包含同构于（mathrm{SL}（s，mathbf）同态象的子群{F} （_q）)\). 特别地，（C_G（F））是一个非线性群。我们还证明了如果（F）是经典型无穷局部有限单群（G）的有限（p）-子群，并且给定了（s）在mathbf{N}中，且（G）相对于（|F|\）和（s）的秩足够大，则（C_G（F）包含与（mathrm{SL}（s，K）的同态映象同构的子群。 https://zbmath.org/1530.20116 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Daria V.Lytkina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lytkina.daria-v（v） “维克托·马祖罗夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mazurov.victor-丹尼洛维奇 （无摘要） https://zbmath.org/1530.20127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马特·邦尼科拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:matte-博尼科拉斯 米歇尔·特里斯特诺 https://zbmath.org/authors/？q=ai:triestino.michele 摘要：对于完全不连通紧空间上的每个动力系统（（X，\varphi）），我们关联了一个左阶群。它被定义为（X，\varphi）悬浮的一组同胚，保持悬浮流的每个轨道，并在流动方向上以并矢分段线性同胚作用。我们证明了如果系统是极小的，则群是简单的，如果是子移位，则群的生成是有限的。这两个语句的证明简短而基本，提供了有限生成的简单左阶群的简单示例。我们证明了如果系统是极小的，则圆上相应群的每个作用都有一个不动点。这些构成了具有此不动点性质的有限生成左阶群的第一个示例。我们证明了对于每个系统（X，varphi），群（T（varphi。此外，我们还证明了对于每一个最小子移位，相应的群从来都不是有限可表示的。最后，如果（X，\varphi）有一个稠密的轨道，那么群的同构类型（T（\varpi））是对的流等价的一个完全不变量。