https://zbmath.org/atom/cc/20C15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉维，奥马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lavi.omer “利未，阿里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levit.arie 摘要：设（mathcal{R}）是一个单位可交换的Noetherian环。我们对组\（\mathrm）的字符进行分类{EL}_d（mathcal{R}）），前提是（d）大于环的稳定范围。因此，\（\mathrm的每个字符{EL}_d（\mathcal{R}）\）是从有限维表示中导出的。针对我们的主要结果，我们对\（\mathrm{EL}_d（mathcal{R}^d）的Pontryagin对偶群上的（mathcal{R}）-不变概率测度。 https://zbmath.org/1530.14092 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坎塔特，谢尔盖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantat.serge 小结：我们在秩为（2）的自由群的特例中回答了Gelander和Souto的一个问题。结果如下所示。如果\（mathbf{F}\）是秩为（2{SL}_2（\mathbf{C}）\）到子组\（\mathbf{G}\）定义了字符种类\（\chi（\mathpf{F}，\mathsf）的映射{SL}_2（\mathbf{C}）\）到字符变体\（\chi（\mathbf{G}，\mathsf{SL}_2（\mathbf{C}））；这个代数映射决不会在这两个字符变体之间产生双射。 https://zbmath.org/1530.2006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马克·威尔顿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wildon.mark-j个 摘要：如果每个包含作为正则子群的置换群都是非本原或2-传递的，则称群（K）为B-群。在他颇具影响力的有限群教材第二版中，[Theory of groups of finited orders，2nd edition.Cambridge:University Press（1911；JFM 42.0151.02）]发表了一个证明，复合素数幂次的循环群是B群。十年后，即1921年，他发表了一个证明，证明每个复合度的阿贝尔群都是一个B群【Proc.Camb.Philos.Soc.20，482--484（1921；JFM 48.1148.02）】。这两种证明都是性质论的，都有严重的缺陷。事实上，第二个结果是错误的。本文仅用Burnside的特征理论方法解释了这些缺陷，并证明了每一个复合阶循环群都是一个B群。我们还综述了相关文献，证明了素数幂阶B群的一些新结果，陈述了两个相关的开放问题，并给出了一些新的计算数据。 https://zbmath.org/1530.20019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “扎伊纳布阿赫拉吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:akhlaghi.zeinab “易卜拉希米，迈赫迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ebrahimi.mehdi “哈塔米，玛丽亚姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khatami.maryam 设\（G\）是一个有限群，且\（\operatorname{cod}（G）=\{\operator name{cod{（\chi）\mid\chi\in\operatoriname{Irr}（\chi）\}\）是\（G\）的不可约字符的码组，其中\。如果\（d\in\operatorname{cod}（G）\），则\（d_）（in\（G\））的重数\。如果存在（d_{0}in \mathrm{cod}（G）），使得（m'{G}（d_}）=k\），并且每个\（d_\ in \operatorname{cod}。在本文中，作者完全刻画了有限（T_{k}’）群。审查人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿拉维，赛义德·哈桑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alavi.seed-哈桑 “阿什拉夫·达内什哈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:daneshkhah.ashraf “扎法拉巴德，亚兹丹·莫梅尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zafarabad.yazdan-莫米尼 \textit{B.Huppert}[Ill.J.Math.44，No.4，828--842（2000；Zbl 0972.20006●●●●。在本文中，作者将这一结果推广到任何具有socle（H0=mathrm{Sz}（q））的几乎单群。他们遵循[\textit{A.Daneshkhah}，Rend.Semin.Mat.Univ.Padova 148，173--184（2022；Zbl 1522.20030）]中介绍的方法，该方法最初是由Huppert提出的。审查人：弗劳克·布莱尔（爱荷华州市） https://zbmath.org/1530.20021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Aliniaeifard，Farid” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aliniaeifard.farid “蒂姆，纳撒尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thiem.nataniel 摘要：有限群的特征理论有许多经常涉及的基本问题：不可约特征的枚举、它们的特征公式、点式乘积分解以及群之间的限制/归纳。超特征理论是一种简化有限群特征理论的框架，理想情况下不会丢失所有重要信息。本文研究了一个这样的理论，它跨越了保留有价值的群信息之间的差距，同时将上述基本问题简化为更多的组合格结构。 https://zbmath.org/1530.20022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Armioun，E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:armioun.e “Darafsheh，M.R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:darafsheh.mohammad-雷扎 摘要：本文描述了双环群（T_{4n}）的所有超特征理论。这些超特征理论是通过使用由\textit{J.P.Lamar}【超特征理论的晶格。Boulder，ID:科罗拉多大学（博士论文）（2018）】分类的有序二面体群的超特征理论构建的。 https://zbmath.org/1530.20023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿道夫的芭蕾舞表演” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ballester-波林切斯·阿道夫 “埃斯特班·罗梅罗，拉蒙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:esteban-罗密罗·拉蒙 “孟，H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:meng.hangyang（中文） 摘要：本文的主要目的是提出两个轨道定理，并说明如何应用它们来获得一个结果，该结果可视为解决有限可解群的大特征度Gluck猜想的一个重要步骤。我们还展示了如何应用它们来解决有限可解群子群的某些共轭族的交集问题。整个系列见[Zbl 1445.37001]。 https://zbmath.org/1530.20024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “肖恩·T·伯克特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burkett.shawn-t吨 “Lewis，Mark L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lewis.mark-我 摘要：在本文中，我们研究了超特征的消失子群，并用它们来确定超特征理论产品的几个新特征。特别地，我们给出了一个特征理论表征，它允许我们得出这样的结论，即可以根据相应的超特征的值来确定超特征理论是（Delta）乘积还是（ast）乘积。 https://zbmath.org/1530.20025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈小友” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.xiaoyou “杨勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yong 摘要：设\（G\）是有限群，\（p\）是素数，\（operatorname{Irr}（G）\）是\（G\.）的不可约（复杂）字符集。设\（\chi\in\operatorname{Irr}（G）\）并写\（\operator name{cod}（\chi）=|G:\ker\chi|/\chi（1）\），其中\（\ker\ch\）是\（\ch\。我们在这个注记中证明，如果\（G\）是可解的，并且\（\operatorname{cod}（\chi）\）是每个单项式字符\（\chi\in\operator name{Irr}（G）\）的\（p'）-数，那么\（G~）有一个正规\（p\）-补。 https://zbmath.org/1530.20026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “金波埃什，米尔恰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cimpoeas.mercea 作者摘要：“我们研究了一类有限群，称为几乎单项群，它推广了单项群的类，并与Artin L函数理论相联系。我们的研究方法是基于尽可能找到与单项群理论的相似之处。”本文本身和任何参考文献都对有限群的问题产生了新的兴趣，其中字符的单项性起了作用。审核人：Robert W.van der Waall（Huizen） https://zbmath.org/1530.20027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “易卜拉欣，迈赫迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ebrahimi.mahdi 摘要：对于有限群，让（Delta（G））表示建立在不可约复数字符的度集上的字符图。本文证明了如果（Delta（G））的直径等于3，则（Delta）的补码是二部的。同样在这种情况下，我们确定了字符图\（\ Delta（G）\）的结构。 https://zbmath.org/1530.20028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗伯特·M·古拉尔尼克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guralnick.robert-米 “拉森，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:larsen.michael-j个 “Tiep，Pham Huu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tiep.pham-胡 设\（G\）是有限群，\（chi\in\mathrm{Irr}（G）\）是不可约字符。对于所有的\（g\在g\中），我们都有平凡的界限\（|\chi（g）|\leq\chi〔1）\），但更强大的界限通常成立。事实上，从Schur引理得到的中心化子界\（|\chi（g）|\leq|C_{g}（g，|^{1/2}）通常比\（\chi，1）好得多。特别是，对于带有\（|C_{G}（G）|\ll|G|\）的元素和带有\（\chi（1）\）的字符不太小于\（|G|^{1/2}\）的，最容易获得好的边界。本文的主要结果发展了一个水平理论，并在元素的中心化子与对数意义上的\（|G|\）相比具有小阶的情况下，建立了有限经典群的强特征界。审查人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “比尔特·约翰逊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:johansson.birte 作者总结：“我们验证了Suzuki群和Ree群对于所有素数以及对于\（ell=3\）和组\（mathrm）的归纳McKay-Navarro条件{PSL}_3（q） \）与\（q\equiv 4，7\bmod 9），\（\mathrm｛PSU｝_3（q） \）与\（q\equiv 2，5\bmod 9）和\（\mathrm{G} 2个（q） （q等于2、4、5、7）。同时，我们证明了铃木群和Ree群的不可约特征存在Galois-equivaliant-Jordan分解评论者评论：在她的定理A中，作者证明了当（ell=2）处理群（G_2（3^f）与（f\ge 1）的情况时，除概要中提到的所有群外，归纳McKay-Navarro条件也满足。为了证明定理A，作者需要定理B。我们在这里给出了定理B的陈述。定理B：设（G\）是Ree群上的铃木，（m=\text{Exp}（G）\），（zeta_m\）是单位根的本原。设\（\sigma\in\text{Gal}（\mathbb{Q}（\ zeta_m）/\ mathbb}Q}）\）。将\（b\in\mathbb{Z}\）与\（（b，m）=1\）放在一起，其中\（zeta^\sigma_m=\ zeta^b_m\）。如果\（chi\in\text{Irr}（G）\）对半单的\（s\）有Jordan分解\（s，v），并且\（v）是\（C_G（s）\的一个单元字符，那么\（chi^\sigma）有Jord分解\（s^b，v^\sigga）\）。为了证明这一切，作者根据大部分情况的需要，展示了铃木群和Ree群的一个聪明的新性质，但还必须处理铃木群、Ree群和射影线性群的完整集合中的特殊例外群，这些例外群来自定理a和B的陈述。审核人：Robert W.van der Waall（Huizen） https://zbmath.org/1530.20030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “纳瓦罗，加布里埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:navarro.gabriel.1 “斯帕斯，布里塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:spath.britta “卡罗来纳州瓦莱霍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vallejo-罗德里格斯·卡罗利纳 小结：我们引入了（{mathcal{H}}）-三元组及其偏序关系，推广了\textit{G.Navarro}和\textit}B.Späth}[J.Eur.Math.Soc.（JEMS）16，No.4，695--747（2014；Zbl 1353.20006）]发展的字符三元组排序理论。这一概括考虑了伽罗瓦自同构对字符的作用，以及\textit{F.Ladisch}[J.Algebra 457，45-72（2016；Zbl 1355.20006）]和\textit}A.Turull}[J Alge布拉321，No.12，3620--3642（2009；Zbl1186.20011）；同上394，79-91（2013；Zbl1344.20014）；同上474，466--504（2017；Zbl 1380.20010）]，允许我们将Galois-McKay猜想简化为关于简单群的问题。 https://zbmath.org/1530.20031 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Vallejo Rodríguez，Carolina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vallejo-罗德里格斯·卡罗利纳 小结：设（G）是有限可解群，设（P{西尔姆}_p（G） 对于一些素数（p\）。每当\（|G:\mathbf{N} G（_G）（P） Isaacs描述了度不可除的不可约字符之间的对应关系{N} G（_G）（P） \）。这种对应关系是很自然的，因为提供了一种算法来计算它，并且算法的应用结果并不取决于所做的选择。在这种情况下，\（\mathbf{N} G（_G）（P） =P\），G.Navarro证明了每一个度不可除的不可约字符\（\ chi\）在限制为\（P\）时都有一个唯一的线性成分\（\chi^\ast\），并且映射\（\ch\mapsto\chi^\ ast\）定义了一个双射。纳瓦罗的双射在上述意义上显然是自然的。我们表明，在假设交叉的情况下，这两种对应是相同的。 https://zbmath.org/1530.20032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yong.3|杨勇 设\（G\）是有限群，且\（\mathrm{Irr}（G）\）是\（G_）的所有不可约复特征的集合。如果\（chi\in\mathrm{Irr}（G）\），则\（chi\）的码度（定义见[\textit{G.Qian}等人，J.Algebra 312，No.2，946--955（2007；Zbl 1127.20009）]）是数字\（\mathrm{cod}（\chi）=|G:\mathrm-ker}（\ chi）|\cdot\chi（1）^{-1}\）。在本文中，作者证明了Ree群的码图集\(^{2} F类_{4} （q^{2}）\）（其中\（q^}2}=2^{2n+1}\）决定了此类群直到同构。审查人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “曾，余” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zeng.yu.1 “杨，东方” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.dongfang 设（G）是有限群。设\（\mathrm{Irr}（G）\）是\（G\）和Let \[\mathrm的所有不可约复数字符集{爱尔兰}_｛\mathfrak｛n｝｝（G）=\｛\chi\in\mathrm｛Irr｝（G）\mid|G:\mathrm｛ker｝（\chi）|\cdot\chi（1）^｛-2｝\in\mathbb｛n｝\｝\]和\[[\mathrm{爱尔兰}_{\mathfrak{s}}（G）=\mathrm{Irr}（G）\setminus\mathrm{爱尔兰}_{\mathfrak{n}}（G）.\]\[Commun.Algebra 27，No.3，1053--1056（1999；Zbl 0929.20010）]中的textit{S.M.Gagola}和\textit{M.L.Lewis}证明了有限群是幂零的当且仅当{爱尔兰}_{\mathfrak{s}}（G）|=0\）。随后，{H.Lv}等人[J.群论25，No.4，727--740（2022；Zbl 1506.20004）]用\（|\mathrm）对有限群\（G\）进行了分类{爱尔兰}_{\mathfrak{s}}（G）|=1\），它是具有拟合高度\（2\）的可解群。在本文中，作者对有限群（G）进行了分类，其中任意两个字符位于{爱尔兰}_{\mathfrak{s}}（G）是伽罗瓦共轭。特别是，它们表明此类群可通过拟合高度（2）求解。审查人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） https://zbmath.org/1530.20037 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布鲁，朱利安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brough.julian网址-移动电话 “谢弗·弗莱，A.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schaeffer-油炸阿曼达 摘要：我们明确地确定了群的（2）-根子群及其正规化子{Sp}_4（q），其中（q）是奇数。然后我们证明了相应的简单群\（\mathrm｛PSp｝_4（q） \）满足素数\（2）和奇数素数除法\（q^2-1\）的归纳分块Alperin权重条件。当结合现有文献时，这就完成了对\（\mathrm{PSp}_4（q） \）满足所有素数和\（q）的所有选择的条件。 https://zbmath.org/1530.20038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈小友” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.xiaoyou “刘易斯，马克·L。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lewis.mark-我 摘要：设（p）是素数，（G）是可解群，（p）是（G）的Sylow（p）-子群。我们证明了对于（G）的所有单项式整体不可约（P）-Brauer字符（P），（P）在（G）中是正规的当且仅当（φ（1）_P^2）除（|G:\ker（φ）|_P）。 https://zbmath.org/1530.20040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉安内利，尤金尼奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:giannelli.eugenio “诺埃莉亚·里佐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rizo.noelia “本杰明·桑贝尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sambale.benjamin “Fry，A.A.Schaeffer” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schaeffer-油炸阿曼达 小结：设（p\geq5）是素数，设（G）是有限群。如果（G）的主（p）块中最多有两个不同的（p'）-特征度，则证明了（G）至多是（p）-长度的（p）可解的。这推广了Isaacs-Smith的一个定理以及当前三位作者的最新结果。 https://zbmath.org/1530.20041 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Malle，Gunter” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mall.gunter “加布里埃尔·纳瓦罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:navarro.gabriel.1 小结：设（p）和（q）是两个素数。我们提出有限群的主（p）-块的Brauer高度零猜想可以从（q）的角度自然地推广。我们证明了这个新猜想的一个方向，并在假设有限单群的归纳Alperin-McKay条件成立的情况下，给出了相反的方向。 https://zbmath.org/1530.20061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Prajapati，Sunil Kumar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:prajapati.sunil-库马尔 “乌迪普，阿尤什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:udeep.ayush 摘要：对于有限群（G），我们分别用（mu（G））和（c（G）表示，复域（mathbb{c}）上拟置换矩阵的最小忠实置换表示和（G）的最小忠实表示。在本文中，我们研究了各类具有循环中心的有限非交换群的（mu（G）和（c（G））。我们证明了具有循环中心的正常单项群的一个结果，它推广了textit{H.Behravesh}关于具有循环中心幂零类2的有限（p）-群的结果[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.55，No.2，251-260（1997；Zbl 0876.20005），定理4.12]。我们还计算了一些metabelian（p）-群类的最小度。 https://zbmath.org/1530.20062 2024-04-15T15:10:58.286558Z “何塞·坎塔雷罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantarero.jose “科巴利察，德国” https://zbmath.org/authors/？q=ai:combariza.german-a-g公司 设（p）为素数，（S，mathcal F，mathcalL）为局部有限群，即（S）为有限（p）群，（mathcalF）为（S）上的饱和融合系统，（matHCalL）是与（mathcal F）相关联的中心连接系统。进一步，设\（{mathrm{Rep}}（\mathcal F）\）是\（mathcal F\）-不变的有限维幺正表示\（\rho\）的同构类的幺半群，即，如果两个表示都是\（\ rho:S\右箭头U（n）\（S）的每个子群（P）和范畴（f）中的每个态射（f）都是等价的。注意，如果对于有限群（G），如果（S）是（G）的Sylow（p）-子群，那么作为（mathcal F）-不变就是作为（G）-不变。此外，当因子分解作为原子和的唯一性成立时，将（{\mathrm{Rep}}（\mathcal F）\）称为\textit{factorial}。本文的主要结果给出了五个充分条件，以证明（{mathrm{Rep}}（mathcalF））是阶乘的。利用这一点，作者还证明了如果（S）的阶至多为（p^3），那么幺半群（{mathrm{Rep}}（mathcalF））总是阶乘的。它的大部分证明是一个逐案分析，很大程度上取决于[textit{a.Ruiz}和\textit{a.Viruel}，Math.Z.248，No.1，45-65（2004；Zbl 1062.20022）]中给出的结果。审查人：Shigeo Koshitani（千叶） https://zbmath.org/1530.20065 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奇亚拉·贝洛蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bellotti.chiara “凯勒，托马斯·迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:keller.thomas-迈克尔 蒂莫西·斯特鲁吉安 https://zbmath.org/authors/？q=ai:trudgian.timothy-秒 设（G）是一个有限群，并且设（ω（G）=\max\{ω（|G|）\mid G\in G\}）（其中for表示（n）的不同素除数。设\（rho（n）\）是\（\omega（|G|）\）的最大值，取\（\omega（G）=n\）的所有有限可解群\（G\）。第二作者在一系列论文中，特别是在[J.Algebra 178，No.2，643--652（1995；Zbl 0859.20014）]中，进行了关于定界（rho（n）的研究，他证明了（r（n）\leq C（n）n\），其中（C（n。在本文中，作者混合使用理论和计算来证明主要结果（定理1）：设G是有限可解群。对于所有的（n），我们有（rho（n）leq 5n）。值得注意的是，导致定理1证明的相同方法允许作者证明，例如，对于所有人来说，（rho（n）leq 4.1 n）。作为定理1的一个结果，作者获得了任意有限群（（rho{g}（n））的大小的改进，除了考虑了所有以前的有限群，即使它们是不可解的）。推论2：如果\（G）是有限群，那么\（rho_{G}（n）\leq 141n^{2}）代表所有\（n\geq 1）。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.65189 2024-04-15T15:10:58.286558Z “大卫·马森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maslen.david-基思 “洛克莫尔，丹尼尔·N。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rockmore.daniel-n个 “沃尔夫，莎拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wolff.sarah 本文讨论了有限维复半单代数上傅里叶变换的有效计算问题。作者提出了一种构造计算半单代数上傅里叶变换的有效算法的一般方法，并给出了在具有特殊子代数结构的有限维半单代数中求有效傅里叶转换的一般结果（定理4.5）。特别的结果包括Brauer代数、Temperey-Lieb代数和Birman-Murakami-Wenzl代数的高效算法。为了获得这些结果，作者使用了Bratteli图、导出的路径代数和Gelfand-Tsetlin基的构造之间的联系。审查人：S.F.Lukomskii（萨拉托夫）