https://zbmath.org/atom/cc/19A 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.16027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿诺内，圭多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arnone.guido 分级分类猜想表明，当有限图的Leavitt路代数被整数群自然分级时，所指的（K_0^{operatorname{gr}}）-群是有限图的Levitt路阿尔及利亚的完全不变量。该猜想的强版本指出，当考虑有限图的莱维特路径代数的范畴及其由零分量的可逆元素模共轭的分次同态时，函子（K_0^｛\operatorname｛gr｝｝）是完全和忠实的。作者证明了两个有限图的Bowen-秩模之间的任何点的、预定序的模映射都可以提升为任何对合交换酉环上相应的Leavitt路代数之间的酉、分次、对角保持的（*）-同态。在系数环是字段的情况下，这个结果暗示了分级分类猜想强版本的完整性部分。[\textit{L.Vaš}，``函子\（K^{\operatorname{gr}}_0\）是完全且仅弱忠实的'，预打印，\url{arXiv:2206.06458}]中的结果，是同时但独立地使用不同的方法获得的，与上述结果部分重叠。这两部作品都详细介绍了重叠的准确程度以及结果范围和显示方法的差异。审查人：Lia Vas（费城） https://zbmath.org/1530.20044 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马尔科·普拉德里奥·波娃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:praderio-波瓦马可 设（G）是有限群，（p）是素数，（mathcal{R}）是具有特征剩余域的完备PID。给定（G）的一个（p）-子群（V），Green对应表明在有限生成的不可分解（mathcal）之间存在一个双射{R} G公司\)-具有顶点\（V）和有限生成\（mathcal）的模{R} N_G（N_G）（五） \）-带顶点\（V\）的模块。Mackey函子是操作的代数对象，其行为类似于归纳、限制和共轭，并且定义在有限群上。作者通过定义融合系统上的中心Mackey函子的概念，对这一概念进行了推广（定义2.29）。本文的主要结果是，融合系统上中心Mackey函子的Green对应成立（定理（4.37））。该定理建立了某些中心Mackey函子的唯一分解，其中一个是由顶点为H的不可分解函子导出为不可分解的函子。此外，它还指出，在每一个分解中，都存在一个唯一的带顶点（H）的不可分解和。审查人：伊斯梅尔·阿尔普伦·奥尤特（安卡拉）