https://zbmath.org/atom/cc/18M85 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20101 2024-04-15T15:10:58.286558Z “川崎，Nariya” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kawazumi.nariya “维斯帕，克莉丝汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vespa.christine 本文讨论了自由群的自同构群（mathrm{Aut}（mathbb{Z}^{astn}）的上同调，系数由（Bbbk）-模[B{l，m}（mathbb{Z}^{astn}，mathbb}Z}^）=mathrm给出{霍姆}_{mathcal{V}}（（\Bbbk^{n}）^{otimesl}，（\Bbk^{n}）p{otimes q}通过对角作用，给出了\（B_{l，m}（\mathbb{Z}^{astn}，\mathbb{Z}^{astn}）上的模。在本文中，作者证明了将（mathrm{Hom}（-，-）应用于交换张量幂而得到的系数自由群的自同构群的稳定上同调具有轮式结构（mathrm{PROP}；mathcal{H}）（精确定义见本文）。他们在函子范畴中定义了另一个由（mathrm{Ext}）-群构成的轮式（mathrm{PROP}；mathcal{E}）群，从有限生成自由群范畴到（Bbbk）-模。本文的主要结果是构造了轮式映射的一个态射{PROP}s（建议）\;\) \（\varphi:\mathcal{E}\rightarrow\mathcal{H}\）使得\（\varfi（\mathca{E}）\）是由第一作者[Geom.Topol.Monogr.13，293--306（2008；Zbl 1177.20062）]构造的上同调类\（H_{1}\）生成的轮式\（\mathrm{PROP}\）。审查人：Egle Bettio（威尼斯）