https://zbmath.org/atom/cc/18E35 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨晓燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xiaoyan 在过去的几十年里，支持变量理论在表示理论的各个方面发挥了越来越重要的作用，因为它使应用代数几何方法获得表示理论信息成为可能。这方面的原型是Quillen对有限群的上同调环对应的代数簇的描述，Carlson在此基础上引入了模表示的支持簇。他们的工作激发了各种背景下类似理论的发展：受限李代数；交换代数中的完全交集；某些有限维代数；和有限群格式。基于该范畴上的某些定位函子，Benson、Iyengar和Krause发展了对任何紧生成的三角范畴中的对象的支持和共支持理论，这些三角范畴允许集诱导的副积。其方法的基础是在三角范畴上构造关于算子中心环的局部上同调和局部同调函子。他们的工作影响了随后关于这个主题的一些工作：Avramov和Iyengar解决了在具有规定上同调支持的任意关联环上实现模的问题；克劳斯研究了交换noetherian环上模的厚子范畴的分类。最后，他们的工作对有限群稳定模范畴的局部化子范畴的分类定理起到了关键作用。尽管在许多方面，协同支持与既定的支持概念是双重的，但协同支持似乎更加难以捉摸，即使在交换诺以太环的环境中也是如此。本文的目的是更好地理解三角分类中的协同支持。作者利用Koszul对象研究了局部上同调和局部同调函子的有界性，给出了共支持的一些刻画，并导出了一些结果，在特殊情况下，恢复和推广了通常共支持上的已知结果。此外，他还包含了一些余支撑的计算，并对上同调有限对象的支撑和余支撑进行了比较。最后，他给这个范畴的任何对象赋值，即环的素理想的子集，称为大余支撑，并研究了它的一些性质。审查人：侯赛因·法里迪安（克莱姆森）