https://zbmath.org/atom/cc/18A40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.18006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安德鲁·皮特斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pitts.andrew-米 “南卡罗来纳州斯坦坎普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:steenkamp.s-c（c） 摘要：在经典集合论中，Adámek的一个旧定理通过对序数的超限迭代，构造了充分余连续内函的初始代数。我们证明了一个在构造逻辑中起作用的新版本，在大小概念上使用“膨胀”迭代，该概念从极限序数中抽象出它们的传递性、有向性和基础良好的属性。借用泰勒对序数的构造性处理，我们证明了对于任何给定的索引签名，大小都存在上界。由此可以得出结论，新定理适用于一类丰富的内函子，前提是由于Streicher、Moerdijk、van den Berg和Palmgren，人们承认一种弱形式的选择（WISC），并且已知这种选择在许多拓扑的内部构造逻辑中都成立。整个系列见[Zbl 1522.68034]。 https://zbmath.org/1530.18030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “楚弘毅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chu.hongyi “鲁恩·豪森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:haugseng.rune 作者在[textit{H.Chu}和\textit{R.Haugseng}，Advv.Math.385，文章ID 107733，95 p.（2021；Zbl 1473.18017）]中介绍了代数模式，作为根据Segal条件描述高等代数结构（（infty，n）-范畴，（infty\）-操作数等）的一般框架。笛卡尔模式是一种特殊的代数模式（mathcal{O}），因此Segal条件的形式为（F（O）\simeq\prod F（O_i）），其中（O_i。例子包括有限尖集的类别（用于建模交换对象），单纯形类别的相反类别（用于建模关联对象），以及与\（\infty\）-操纵子相关的模式。给定一个（mathcal{O}）代数（A\）和一个笛卡尔模式映射（f\colon\mathcal}P}to\mathcal{O}\），可以限制获得一个（mathcal{P}）-代数（f^*A\）。主定理给出了该函子（f^*）允许左伴随（f！）的条件，并给出了初等对象上（f！a）值的colimit公式。当从（infty）-操作数的映射中导出（f）时，该条件始终适用，在这种情况下，主要定理恢复了Lurie导致的操作数左Kan扩张的公式。审核人：Philip Hackney（拉斐特）