https://zbmath.org/atom/cc/17B56 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.17002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡美艳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.meiyan “侯帅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hou.shai “歌，丽娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:song.lina “周燕秋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.yanqiu 摘要：在本文中，首先我们引入了3-李代数上嵌入张量的概念，它自然地导出了3-莱布尼茨代数。使用派生括号，我们构造了一个李3-代数，其Maurer-Cartan元素是嵌入张量。因此，我们得到了控制嵌入张量变形的（L_）-代数。我们定义了3-李代数上嵌入张量的上同调理论。作为应用，我们证明了如果3-李代数上嵌入张量的两个形式变形是等价的，那么它们的无穷小在第二个上同调群中处于同一个上同伦类中。此外，嵌入张量的阶变形是可扩的当且仅当第三上同调群中的障碍类是平凡的。 https://zbmath.org/1530.17017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mishra，Satyendra Kumar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mishra.satyendra-库马尔 “达斯，阿普尔巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.apurba网址 “哈兹拉，萨米尔·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hazra.samir-库马尔 摘要：Rota-Baxter李代数{g} _T（_T）\)是一个配备了Rota-Baxter运算符（T:mathfrak{g}\tomathfrack{g}\）的李代数。本文考虑了Rota-Baxter李代数的非交换扩张{g} _T（_T）\)通过另一个Rota-Baxter李代数{h} _秒\). 我们定义了非阿贝尔上同调\（H_｛n a b｝^2（\mathfrak{g} _T（_T），\mathfrak{h} _秒)\)它对此类扩展的等价类进行了分类。给定一个非阿贝尔扩展\[0\右箭头\mathfrak{h} _秒\覆盖{i}{\longrightarrow}\mathfrak{e} _U（_U）\重叠{p}{\longrightarrow}\mathfrak{g} _T（_T）\向右箭头0\]在Rota-Baxter李代数中，我们还证明了\（mathrm{Aut}（\mathfrak{h} _秒)\times\mathrm{Aut}（\mathfrak{g} _T（_T）)\)由\（\mathrm｛Aut｝（\mathfrak{e} _U（_U）)\)位于上同调群\（H_{nab}^2（\mathfrak{g} _T（_T），\mathfrak{h} _秒)\). 作为副产品，我们在Rota-Baxter李代数的上下文中获得了Wells短精确序列。最后，我们展示了这些结果如何与Rota-Baxter李代数的交换扩张相匹配。 https://zbmath.org/1530.58013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦尔德隆，詹姆斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:waldron.james \textit{M.F.Atiyah}和\textit{I.M.Singer}[Ann.Math.（2）87，484--530（1968；Zbl 0164.24001）]表明，传递李代数体大体上可以被认为是主丛的无穷小对应物。在本文中，作者推广了李群的Euler特征的主丛（P（M，G））经典消失结果。为此，他在椭圆复数上使用Atiyah-Singer指数定理，该定理定义了相关的李代数体上同调。主要结果是，如果（M）是紧的，那么除非（P（M，G）的Atiyah李代数体是（TM），否则（P（M，G））的Euler类消失。此外，还证明了Künneth公式。审查人：Iakovos Androulidakis（Athína）