https://zbmath.org/atom/cc/15A99 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.15025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “托德，菲利普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:todd.philip-小时 小结：我们考虑几何定理，其前提和陈述包含一组平分线条件。每个前提和语句都可以表示为“平分矩阵”的行：一个每行有三个非零元素，一个元素的值为\（-2），其他元素的值是1。一个定理的存在对应于该矩阵的秩亏。我们的定理发现方法从秩亏平分线矩阵的识别开始。一些这样的矩阵可以表示为图，其顶点对应于矩阵行，其边对应于矩阵列。我们证明，如果可以表示为图的平分线矩阵是秩亏的，则该图是双三次的。我们给出了哈密顿双三次图的秩亏矩阵的一个算法，并报告了具有6个、8个、10个和12个顶点的图的结果。我们讨论了一种导出具有2个以上非零元素的秩亏平分线矩阵的方法。我们将工作扩展到包含与角度三向量对应的行的矩阵。 https://zbmath.org/1530.51009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄泽军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.zejun 李奇光 https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.chi-广 “Sze，Nung-Sing” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sze.nung-唱 摘要：在本文中，我们确定了与（mathbb{R}^3）中四条给定的不同直线（L_1，ldots，L_4）相交的直线（L_0）的集合（mathcal{S}）。如果四条给定直线中的任意两条是斜的，即不是共面的，比林斯基和拉宾斯卡使用射影几何中的技术来表示集合中有零、一或两个元素。利用线性代数技术，我们确定了（mathcal{S}），并证明了在（mathcal{S}\）中没有、一个、两个或无限多个元素（L_0），而在前面的文章中忽略了最后一种情况。为了完整起见，如果四条给定直线中至少有两条是共面的，我们给出了（mathcal{S}）中所有元素（L_0）的全面判定。在这种情况下，也可能有零个、一个、两个或无限多个解。