https://zbmath.org/atom/cc/15A63 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05019 2024-04-15T15:10:58.286558Z 奥利弗·格尼尔克 https://zbmath.org/authors/？q=ai:gnilke.oliver-威廉 “Catháin，Padraig O.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:o-国泰航空公司 “Olmez，Oktay” https://zbmath.org/authors/？q=ai:olmez.oktay “Nuñez Ponasso，Guillermo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nunez-ponasso.guillermo公司 摘要：规则关联结构的研究，如投影平面和对称块设计，是离散数学中一个公认的主题。布鲁克、赖泽和乔拉在二十世纪中叶的工作将哈塞·明科斯基二次型局部全局理论应用于某些设计参数，得出了不存在的结果。几个组合学家提供了这个结果的替代证明，用算法参数取代了概念参数。在本文中，我们证明了所需的方法是纯线性代数的，并且在概念上并不比Jordan规范形式理论更困难。我们总结了设计理论的一些经典和近期应用，包括对称设计关联矩阵分解的新应用。 https://zbmath.org/1530.15016 2024-04-15T15:10:58.286558Z “钱茂亭” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chien.mao-廷 “广岛中崎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nazato.hiroshi（中文） 设（H_d）是双线性形式（langle A，B&rangle=textrm{tr}，AB）的Hermitian（d\乘d\）矩阵的实Hilbert空间\[\马查尔{B} （_d）H_d:\rho\text{中的=\{\rho\是非负定}\mathrm{tr}\，\rho=1\}。\]H_d^n中的（（A_1，dots，A_n）的联合（代数）数值范围定义为\[W（A_1，\dots，A_n）=\{（语言A_1{B} （_d）\}.\]摘要：“我们基于Hermitian矩阵的Kippenhan多项式的不可约超曲面的对偶变种，特别是当对偶变种退化时，使用代数几何方法来分析联合数值范围的边界。虽然本文的结果涉及具体的例子，但计算算法适用于更一般的情况。”审查人：Jorma K.Merikoski（坦佩雷） https://zbmath.org/1530.81074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米洛斯拉夫·兹诺基尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:znojil.miloslav 摘要：在使用非厄米特（或更准确地说，（Theta\）-准赫米特）哈密顿量（H\）的幺正系统的量子力学中，具有任意（M\ leqsleat\infty）的精确可解（M\）能级有界态模型是罕见的。因此，本文提出了一类新的此类模型。它的精确代数可解性（不仅涉及波函数的封闭公式，而且还涉及所有合格度量（Theta）的显式描述）是由于极为稀疏（即，仅（2M-1）参数），但仍然非常重要的“之字形矩阵”形式选择。