https://zbmath.org/atom/cc/15A60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.15015 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布托，卢多维克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bouthat.ludovick “爪哇马什里吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mashreghi.javad “弗莱德里克·莫奈乌·盖林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:morneau-格林·弗雷德里克 本文的目的是给出对角项等于（pma）且所有其他项等于（b）的（n次n）矩阵（A（n，pma，b））的范数的估计。矩阵被视为（1）的（（mathbb C^n，）上的线性算子，常数（a，b）被假定为实数非负数。这些范数的显式公式仅适用于（p=1，infty）和欧几里德情形（p=2）。在一般情况下，作者采用第一算子理论方法来求范数的上下界。然后，他们使用优化技术来找到归一化向量（x在mathbb C^n中），该向量将表达式最大化，从而给出所需的范数。结果表明，最大化向量最多有三个不同的条目，并且推测它最多可以有两个不同的条目的。特别注意类型为\（-A（n，\frac｛1-n｝｛n｝，\frac｛1｝｛n｝）\的矩阵。审查人：Monika Winklmeier（波哥大） https://zbmath.org/1530.15016 2024-04-15T15:10:58.286558Z “钱茂亭” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chien.mao-廷 “广岛中崎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nakazato.hiroshi 设（H_d）是双线性形式（langle A，B&rangle=textrm{tr}，AB）的Hermitian（d\乘d\）矩阵的实Hilbert空间\[\马查尔{B} （_d）H_d:\rho\text{中的=\{\rho\是非负定}\mathrm{tr}\，\rho=1\}。\]H_d^n中的（（A_1，dots，A_n）的联合（代数）数值范围定义为\[W（A_1，\dots，A_n）=\{（语言A_1{B} （_d）\}.\]摘要：“我们基于厄米特矩阵Kippenhahn多项式不可约超曲面的对偶簇，特别是对偶簇退化时，使用代数几何方法分析联合数值域的边界。尽管本文的结果涉及特定的例子，但计算算法适用于更一般的情况。”审查人：Jorma K.Merikoski（坦佩雷） https://zbmath.org/1530.15017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “高、华隆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gau.hwa-长 小结：回想一下，权重为（a_1，ldots，a_n（inmathbb{C}）的加权循环矩阵是矩阵\[C（a_1，\ldots，a_n）=\begin｛bmatrix｝0&a_1&&\\&0\\dots&&\dots&&a_｛n-1｝\\a_n&&0\end｛bmatrix｝，\]而\（W（C（a_1，\ldots，a_n））是\（C（a_1，\ ldots、a_n，））的数值范围。设\（S_n）是\（{1，\ldots，n\}\）上的对称群。在[Linear Algebra Appl.678，268--294（2023；Zbl 07757996）]\textit{M.-T.Chien}et al.猜想如果\（|a_1|\geq|a_2|\geq \cdots\geq|an|\）那么\[W（C（a{\eta（1）}，\ldots，a{\et（n）}））\]对于任何置换\（S_n中的\ eta \），其中\（S_n\中的\ sigma_n\）定义为\[（\sigma_n（1），\ldots，\sigma _n（n））=\开始{cases}（n-1，\ldot，4，2，1，3，5，\ldots，n-2，n）&\text{if}n\text{是奇数}\\（n-2，\ldot，4，2，1，3，5，\ldots，n-1，n）&\text{if}n\text{is偶数}。\结束{cases}\]在本注释中，我们肯定地解决了这个猜想。 https://zbmath.org/1530.15018 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥辛斯基，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:osinsky.alexander网站|奥斯斯基·a-i 摘要：我们给出了列矩阵逼近精度的下界和上界与正交矩阵子矩阵伪逆范数的上界之间的联系。利用这一联系导出了谱和Frobenius范数中列近似精度的下限。 https://zbmath.org/1530.15022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “徐，阳阳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.yangyang “邵丽才” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shao.licai “他，吉南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:he.guinan 摘要：非负张量的谱半径是张量分析中的重要研究课题之一，受到了学者们的广泛关注。本文引入张量的Hadamard积作为一个有用的工具，然后给出了一些形式简单而优雅的不等式，这些不等式刻画了非负张量的哈达玛积的谱半径上界。此外，研究并建立了新提出的非负张量Hadamard乘积谱半径上界之间的理论比较。为了进一步说明主要结果的有效性，我们考虑了一些数值例子。