https://zbmath.org/atom/cc/14Q05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14057 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕萨雷，米凯尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:passare.mikael|帕萨雷·米凯尔.1 小结：在定义哈纳克曲线的多项式的情况下，导出阿米巴-柯阿米巴映射的显式积分公式。因此，得到了这类多项式的余弦的精确描述。这个公式可以看作是用于求解三角形的常见余弦定律的推广。 https://zbmath.org/1530.14104 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kudo，Momonari” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kudo.momonari “原田寿司” https://zbmath.org/authors/？q=ai:harashita.sushi 本文是会议论文的完整版本[\textit{M.Kudo}和\textit}S.Harashita}，Lect.Notes Compute.Sci.11321，58--73（2018；Zbl 1446.11120）]。研究了有限域上亏格（g）的超特殊超椭圆曲线的（q>2g+1）元计数问题。曲线以两种方式计数：通过\（\mathbb{F} （_q）\)-同构类和by（上划线{mathbb{F} （_q）}\)-同构类。对一些小的（q）和（g）进行了枚举，并讨论了它们在极大和极小超椭圆曲线上的应用。该算法利用超椭圆曲线的Cartier-Manin矩阵给出其系数的代数条件来检测曲线是否为超特殊曲线。这些方程被简化，从而可以使用Gröbner基计算来找到所有的解。然后使用同构测试来删除已多次计数的曲线。本文还讨论了计算超椭圆曲线的自同构群和几何自同构组的算法，以及如何结合Galois上同调来确定（mathbb）的个数{F} （_q）\)-给定曲线在（上横线{mathbb上的形式{F} （_q）}\). 作为应用，作者计算了他们枚举的超特殊曲线的自同构群。审查人：Raymond van Bommel（马萨诸塞州剑桥市）