https://zbmath.org/atom/cc/14Q 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14057 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕萨雷，米凯尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:passare.mikael|帕萨雷·米凯尔.1 小结：在定义哈纳克曲线的多项式的情况下，导出阿米巴-柯阿米巴映射的显式积分公式。因此，获得了这类多项式的coamoeba的精确描述。这个公式可以看作是用于求解三角形的常见余弦定律的推广。 https://zbmath.org/1530.14103 2024-04-15T15:10:58.286558Z “繁殖，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:breiding.paul “J.林德伯格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lindberg.julia “Ong，W.J.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ong.wern-朱恩·加布里埃尔 “L·索默” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sommer.luise|索默尔柴油 本文的主要结果表明，有184个圆与三个一般二次曲线相切。给出了具有136个相切实圆的三个实二次曲线的一个例子，并推测136确实是与三个二次曲线相切的实圆数的上界。文章的第二部分讨论了机器学习算法，寻找具有多个实切圆的三个二次曲线的实例，并预测与三个给定的实切二次曲线相切的实圆数。审查人：Hanieh Keneshlou（莱比锡） https://zbmath.org/1530.14104 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kudo，Momonari” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kudo.momonari “原田寿司” https://zbmath.org/authors/？q=ai:harashita.sushi 本文是会议论文的完整版本[\textit{M.Kudo}和\textit}S.Harashita}，Lect.Notes Compute.Sci.11321，58--73（2018；Zbl 1446.11120）]。研究了有限域上亏格（g）的超特殊超椭圆曲线的（q>2g+1）元计数问题。曲线以两种方式计数：通过\（\mathbb{F} （_q）\)-同构类和by（上划线{mathbb{F} （_q）}\)-同构类。对一些小的（q）和（g）进行了枚举，并讨论了它们在极大和极小超椭圆曲线上的应用。该算法使用超椭圆曲线的卡地亚-马宁矩阵，根据其系数给出代数条件，以检测曲线是否超特殊。对这些方程进行简化，以便使用Gröbner基计算来找到所有解。然后使用同构测试来删除已多次计数的曲线。本文还讨论了计算超椭圆曲线的自同构群和几何自同构组的算法，以及如何结合Galois上同调来确定（mathbb）的个数{F} （_q）\)-给定曲线在（上横线{mathbb上的形式{F} （_q）}\). 作为应用，作者计算了他们枚举的超特殊曲线的自同构群。评审人：Raymond van Bommel（马萨诸塞州剑桥市） https://zbmath.org/1530.14105 2024-04-15T15:10:58.286558Z “芭蕾舞，圣菲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ballet.stephane “尼古拉斯·鲍德鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baudru.nicolas “亚历克西斯·博内卡泽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bonnecaze.alexis “Mila Tukumuli” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tukumuli.mila 在有限域扩展中寻找有效的乘法算法是一个众所周知的问题。1988年，Chudnovsky和Chudnowsky给出了乘法问题的主要算法之一，这是后来提出的许多算法的基础。此算法适用于对称情况。该算法依赖于代数曲线的插值。根据Chudnovsky和Chudnowsky的结果，Shokrollahi等人提出了一种有效的方法，使用Fermat的三次曲线在一定的场扩展上进行乘法。后来，几个作者在不同的有限域扩展上使用不同的曲线进行乘法。Randriambololona是2012年第一个提出将Chudnovsky和Chudnowsky算法推广到非对称情况的人，同时也提高了Chudnobsky和chudnovsk算法的复杂性。Randriambololona的结果是基于在给定的代数函数域中选取某些位置，以及这些除数及其和在Riemann-Roch空间上存在某些除数和某些求值映射。然后，乘法可以根据后一个评估图通过公式给出。本文给出了Randriambololona算法的显式构造和有效实现。该构造基于随机选择Randriambololona算法中的位置，通过随机不可约分解选择除数，然后使用某些现有结果检查除数是否合适。然后，本文给出了除数的Riemann-Roch空间的显式基的构造，并继续构造与某些映射相关的矩阵，这些映射可用于利用Randriambololona的乘法公式。文章最后给出了几个例子，并给出了乘法算法在Magma中的实现。审核人：Hamid Rahkooy（牛津） https://zbmath.org/1530.14106 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪·洛科，桑德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:di-罗克公司桑德拉 “爱德华兹，帕克B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:edwards.parker-b条 “埃克伦德，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:eklund.david “奥利弗·Gäfvert” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gafvert.oliver “乔纳森·霍恩斯坦（Jonathan D.Hauenstein）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hauenstein.jonathan-d日 设（d（x，z）是点（x，y\in\mathbb{R}^n）与非空紧子集（x\substeq\mathbb{R}^n）和点（z\in\mathbb{R}^n\[ d_X（z）：=\inf_{X\在X}d（X，z）中\]表示从\（z）到\（X）的距离。进一步设置\[\在X:d_X（z）=d（X，z）\}中，\]出租\[\马查尔{M} X（_X）：=上划线{{z\in\mathbb{R}^n:\#\pi_X（z）>1\}}\]表示（X）的文本{中轴}，并让\[\操作员姓名{lfs}_X（w） ：=\inf_{z\in\mathcal{M} X（_X）}d（x，z）\]相对于\（X\），表示\（z\in\mathbb{R}^n\）的\文本{局部特征大小}。在本文中，作者认为\[X=V（F）\bigcap\mathbb{R}^n\]是由多项式集合同时消失定义的紧致代数流形\[F=\{F_1，\dots，F_m\}\subsetq\mathbb{R}[x_1，\ dots，x_n]。\]特别有趣的是弱特征大小，它被定义为临界值\（d_X\）的下确值，以及局部特征大小\（\operatorname{lfs}_X（w） \）；作者的主要结果给出了计算这些量的一组数值算法。例如，作者证明了局部特征尺寸的下限可以通过考虑某个有限点集（x中的x）获得，这些点集是通过使用一阶临界条件构造的多项式系统上的单参数同伦计算的。这个结果产生了一个计算\（\运算符名称的算法{lfs}_X（w） \）。关于弱特征大小，即\（d_X\）的临界值的下确界，作者的主要结果表明，在考虑通过\（n\）参数同构计算的适当有限点集的并集时，可以找到下界。本文开发的新颖理论和技术建立在{A.P.Morgan}和{A.J.Sommese}[Appl.Math.Comput.29，No.2，123-160（1989；Zbl 0664.65049）]的理论和技术之上。审查人：内森·格里夫（沃尔夫维尔） https://zbmath.org/1530.83030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Yu.G，Ignat'ev” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ignatev.yu-克 小结：基于先前建立的费米子标量相互作用统计系统的数学模型，以及基于标量带电简并费米子双分量统计系统的宇宙模型的引力标量不稳定性理论，建立并研究了经典标量场和幻影标量场存在下引力-标量扰动宇宙学演化的数值模型。在所研究的模型中，当标量电荷足够大时，膨胀早期的引力-标量不稳定性会出现，并且不稳定性会在真空偶极子的不稳定点附近发展。自由模场的短波扰动在真空双偶的稳定奇异点处是稳定的。结果表明，对于足够大的标量电荷，质量扰动可以增长到质量黑洞种子（BHS）的值。 https://zbmath.org/1530.83042 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Assafari，Rosikhuna F.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:assafari.rosikhuna-（f） 埃米尔·S·法迪拉 https://zbmath.org/authors/？q=ai:fadhilla.emir-萨赫雷扎 “博比·古纳拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gunara.bobby-环境影响评价 “哈萨努丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hasanuddin.iskandar “威利亚迪，阿伯德内戈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wiliardy.abednego 小结：我们构造了一类特殊的四维轴对称平稳时空，其Ricci标量是常数，但不是爱因斯坦时空。我们发现这个解具有环形奇异性。最后，我们讨论了这些时空的一些数值结果。