https://zbmath.org/atom/cc/14N05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梅拉，马西米利亚诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mella.massimiliano 摘要：如果（mathbb{P}^n）中的两个双有理投影变种之间存在映射，则它们是克雷莫纳等价的。最小克雷莫纳度（X\subset\mathbb{P}^n）是克雷莫娜等价于（X\）的所有变种度中的最小整数。克雷莫纳等价性和最小克雷莫娜度对于余维至少为2的子变种有很好的理解，而两者对于除数来说都是非常微妙的问题。在这个注释中，我计算了四次曲面在\（\mathbb｛P｝^3\）中的最小克雷莫纳度。这使我能够证明椭圆直纹型的任何四次曲面在克雷莫纳群中都有非平凡的稳定器。整个系列见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14093 2024-04-15T15:10:58.286558Z 阿尔贝托·阿尔扎蒂 https://zbmath.org/authors/？q=ai:alzati.alberto “拉奎尔·马尔拉维巴雷纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mallavibarena.raguel 包含在（mathbb{P}^s（mathbb{C}）中的度为（d）的光滑非退化有理曲线（C）可以通过从维的线性空间（L）通过一个态射射（f:mathbb}P}^1（mathbb2{C}）右箭头C}）\）。（C）的正规丛分裂为一个线丛的直接和，线丛的度元组是由作者以前的工作计算出来的[textit{a.Alzati}和\textit{R.Re}，Algebr.Geom.4，No.1，79-103（2017；Zbl 1369.14066）；\textit}a.Alzati}et al.，Rend.Circ.Mat.Palermo（2）67，No.2，291--306（2018；Zbl.1401.14153）]当（C的理想）是单项式时。在回顾了第2节的背景之后，在第3节中，他们将一条单项式有理曲线（CA）联系起来，以证明（定理3）C的法丛的整体截面空间的维数中有界。这意味着在度元组中，\（C\）与\（CA\）之间有一个界限。第4节给出了这一点的一些应用（推论4）。审查人：阿方索·萨莫拉（马德里） https://zbmath.org/1530.14094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lopez，Angelo Felice” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lopez.angelo-费利斯 摘要：我们对实现射影簇作为另一簇的超平面部分的问题所涉及的几何的惊人美丽数量进行了综述。整个系列见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14095 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Noma，Atsushi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:noma.atsushi 设（X\subset\mathbb{P}^N\）是在特征为（0）的代数闭域上定义的积分非退化维簇。假设\（N\ge N+2\）。对于每一个\（p\in\mathbb{p}^N\），让\（\ell_p:\mathbb{p}^N\设置减号\{p\}\到\mathbb2{p}^{N-1}\）表示从\（p\）的线性投影。如果\（p\ in X\）（resp.\（p\notin X\。如果（ell_p）到（X\setminus\{p}）的限制在其图像上不是双有理的，则点（p）被称为非双有理中心。设（mathcal{B}（X））表示所有非双有理中心的集合。所有外部非双有理中心集的闭包（mathcal{C}（X））称为X的严格Segre轨迹，它在[textit{A.Calabri}和textit{C.Ciliberto}，Advv.Geom.1，No.1，97-106（2001；Zbl 0981.14010）]中进行了研究，他们证明了（mathcal{C}（X）至多是维线性空间的有限并。在所审查的论文中，完整的\（\mathcal｛B｝（X）\）被处理为\（n=1\），即积分曲线，其中\（\mathcal｛B｝（X）\）具有有限的支持。在这里证明的结果中，就度、算术亏格和余维数（e:=N-e）而言，在（deg（mathcal{B}（X））上存在一个上界。对于每一个\（p\in\mathcal{B}（X）\），作者将一个整数\（eta_p\）与不等式\（（e-2）\#（\mathcal{B}（X））+（e-1）\#。审查人：Edoardo Ballico（Povo）