https://zbmath.org/atom/cc/14M10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Phuong，Ho V.N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:phuong.ho-vu-ngoc公司 “Tran，Quang Hoa” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tran-广厦。 设\（k\）是一个字段。域（k）上的分次Artinian代数（A）满足强Lefschetz性质}，如果（A）包含强Lefshetz元素}，即线性形式（ell），使得乘法映射（times\ell:A{i}到A{i+1}）对所有（s）和（i）都具有最大秩，这个映射要么是内射的，要么是满射的）。作者证明了代数（k[x1，dots，x{n}]/（x{1}^{d_{1}}，dotes，x{n}^{d{n}}）具有强Lefschetz性质，如果（k）的特征为零或大于（d{1}+dots+d_{n} -n个\). 对于零特性，这是斯坦利定理。此外，正如作者所提到的，他们只使用“基本线性代数”为了获得上述定理，作者首先证明了所有（i）的（d_{i}=2）的情况，然后证明了每个Artinian单项式完全交代数都可以嵌入到具有相同社会度（代数的社会度）的Artinian二次单项式全交代数中^{d{1}}，\点，x{n}^{d{n）}]\）等于\（d_{1}+\点+d_{n} -n个\)). 利用这两个事实，作者完成了代数\（k[x_1，\dots，x_{n}]/（x_{1}^{d_{1}}，\dots，x_{n}^{d_{n}}）\）的证明。审核人：Moshe Roitman（海法） https://zbmath.org/1530.14014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “玛尔塔·皮耶洛潘” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pieropan.marta 摘要：我们引入了关于Cox环的严格完全交集的概念，并证明了这个新概念的Galois下降。