https://zbmath.org/atom/cc/14J45 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14070 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Yotsutani，Naoto” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yotsutani.naoto 总结：之前我们使用Fano三倍体及其平滑的反标准（K3）因子，通过差分几何粘合方法构建了Calabi-Yau三倍体[textit{G.Bini}and \textit{D.Iacono}，Rend.Semin.Mat.，Univ.Politec Torino 73，No.1，9--20（2015；Zbl 1440.13067）]。在本文中，我们进一步考虑了产生的Calabi-Yau三重（称为\textit{加倍Calabi-Youu三重}）的微分同胚类，它们从不同的Fano三重对开始，Picard数为1。利用微分拓扑中单连通6流形的分类和\textit｛N.-H.Lee｝[Int.J.Math.21，No.6，701--725（2010；Zbl 1194.14063）]，我们证明了当下面的Fano三重是不同的族时，具有Picard数2的二重Calabi-Yau三重中的任意两个互不同胚。 https://zbmath.org/1530.14073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尤里·普罗霍罗夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:prokhorov.yuri-克 “Zaidenberg，米哈伊尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaidenberg.mikhail（中文）-克 总结：我们表明，任何Fano-Mukai 10属四倍体上的仿射锥在[\textit{I.Arzhantsev}et al.，Duke Math.J.162，No.4，767--823（2013；Zbl 1295.14057）]意义上是灵活的。特别是，这样一个锥的自同构群在顶点外具有高度传递性。此外，除了一个例外，任何10属的四倍Fano-Mukai都允许由与（mathbb{a}^4）同构的开放图覆盖。整个系列见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “德迪厄，托马斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dedieu.thomas “塞内西，埃多瓦多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sernesi.doardo 摘要：通过计算其广义反正则因子可扩张的次数，研究了所有14个3维Gorenstein加权射影空间（textbf{P}）的形变的存在性。在有利的情况下（14个中的8个），我们发现（textbf{P}）变形为一般非本原极化（K3）表面的三维延伸。在我们的方法中，我们证明了它的反正则模型中的每个这样的（textbf{P}）都满足性质（N2），即它的齐次理想是由二次曲面生成的，第一个syzygies是由线性syzygies生成的，并且我们计算了（textbf{P}\）上锥的变形空间。作为副产品，这给出了可扩展的确切次数\（\textbf{P}\）。整个系列见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14076 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周楚瑜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.chuyu 总结：众所周知，添加一般边界会创建K稳定性。作为应用，我们重新证明了Fano变种δ不变量的乘积定理。 https://zbmath.org/1530.14090 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奈塔，优素福” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nitta.yasufumi “斋藤顺介” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saito.shunsuke 摘要：\textit{N.Yotsutani}和\textit}B.Zhou}[Tóhoku Math.J.（2）71，No.4，495--524（2019；Zbl 1451.53099）]给出了复曲面Fano流形相对不稳定的充分条件。在本注释中，我们提出了一个简单的障碍来应用它们的条件。 https://zbmath.org/1530.53079 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Cho，Yunhyung” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cho.yunhyung “李恩正” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lee.eunjeong “Masuda，Mikiya” https://zbmath.org/authors/？q=ai:masuda.mikiya “Park，Seonjeong” https://zbmath.org/authors/？q=ai:park.seonjeong 对于每个辛流形\（（M，\omega）\），我们将哈密顿微分同胚群Ham\（（M，\omega）\）相关联。它是同胚群Symp\（（M，\omega）\的正规子群，并控制\（M，\ omega）\]上所有可能的Hamilton Lie群作用。群Ham（（M，\omega））一般是无限维的非紧群，它可能具有多个具有不同共轭类的最大环面。根据{T.Delzant}定理[Bull.Soc.Math.Fr.116，No.3，315--339（1988；Zbl 0676.58029）]，任何闭辛复曲面流形都是等差的辛对称到配备有环面不变Kähler形式的光滑投影复曲面簇。当辛形式是单调的，根据Kleiman的丰度准则，它是光滑Fano toric簇的等方差辛对称。Bott流形是Bott塔的总空间（由textit{M.Grossberg}和textit{Y.Karshon}引入，[数学公爵杂志76，第1期，23-58（1994；Zbl 0826.22018）]）。本文作者证明了如果两个Fano-Bott流形的积分上同调环（其中c1是第一Chern类）之间存在保c1的分次环同构，则它们作为复曲面簇同构。因此，他们对{D.McDuff}关于Fano Bott流形上复曲面结构的唯一性的问题（[Geom.Topol.15，No.1，145--190（2011；Zbl 1218.14045）]给出了肯定的答案。审查人：Vladimir P.Kostov（尼斯）