https://zbmath.org/atom/cc/14J29 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Amram，Meirav” https://zbmath.org/authors/？q=ai:amram.meirav “恭，程” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gong.cheng “莫佳丽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mo.jali|莫家里 （mathbb{CP}^{n+1}）中的不可约非简并曲面（X）至多必须有度。这样一个度曲面的一般投影正好将X表示为（mathbb{CP}^2）沿曲面分支的覆盖层，这种方法通过对（pi_1（mathbb{CP}^2\setminus S）的研究，使Moishezon和Teicher在20世纪80年代提出了一系列反例来解释当时表面地理学中预期的猜想。他们的方法之一是考虑伽罗瓦覆盖（X_{operatorname{Gal}}），即投影的伽罗瓦闭包（X\to\mathbb{CP}^2）。本文的主要结果是，如果（n→ge5），那么（\pi_1（X{\operatorname{Gal}}）=1）。方法是允许X退化为具有限制奇点的平面的并集（这称为Zappatic退化）。在这种情况下，Galois覆盖的基本群可以通过直接辫子计算证明是微不足道的：此后，足以验证每个最小程度的曲面都有这种类型的退化。审核人：G.K.Sankaran（Bath） https://zbmath.org/1530.14068 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lopes，Margarida Mendes” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mendes-洛佩斯·马加里达 “帕迪尼，丽塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pardini.rita 小结：设（X）是一般类型的最小复杂曲面，使得通过正则映射（{\varphi}）得到的图像（\Sigma\）是曲面；我们用（d）表示（{\varphi}）的度。在这个解释性的工作中，首先我们回顾了当（{\varphi}）不是双有理数时，（\Sigma\）和（d\）的已知可能性，这是相当多的，然后我们考虑为所有这些可能性生成具体示例的问题。我们给出了构造此类示例的两种主要方法，并给出了它们的几个应用实例。最后，我们概述了这一主题的最新进展，并提出了几个问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14069 2024-04-15T15:10:58.286558Z “维森特·洛伦佐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lorenzo.vicente网址 一般类型极小曲面的地理研究是代数曲面理论中的一个经典问题，引起了许多作者的关注。在正在修订的论文中，作者研究了关于允许a（mathbb{Z}^2_2）作用的一般类型的极小代数曲面的地理问题。如果一对整数\（\左（K^2，\ chi\右）\）满足以下不等式，则称其为容许对：\[9\chi\ge K^2 \ge 2 \chi-6，\chi\ge1，K^2 \ ge 1。\]本文的一个主要结果是证明，给定一个容许对\（\left（K^2，\chi\right）\）使得\（8\chi-8\geqK^2 \geq2\chi-6\）或\（K^2=8\chi\），Gieseker模空间\（\mathfrak{米}_{K^2，\chi}\）包含允许a（\mathbb{Z}^2_2）-动作的曲面。这个结果扩展了同一作者在[\textit{V.Lorenzo}，Manuscr.Math.168，No.3--4，535--547（2022；Zbl 1521.14072）]中的工作。本文的另一个结果表明，对于所有容许对（左（K^2，右），Gorenstein稳定曲面（即具有Cartier正则除数的稳定曲面）的轨迹（上划线{mathfrak{M}}^{mathrm{Gor}}{K^2、chi}）在稳定曲面的模空间中并不接近\)这样\（8\chi-8\geq K^2\geq 2\chi-6）。审核人：Bin Nguyen（Quy Nhon）