https://zbmath.org/atom/cc/14C40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伦巴第，亨利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lombardi.henri “阿西亚·马布比” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mahboubi.assia 摘要：本文的第一部分综述了利用动力学理论和动力学代数结构设计的动力学构造方法。动力学方法揭示了经典数学中许多抽象对象的隐藏计算内容，这些抽象对象似乎是先验的，无法建设性地访问，例如（离散）域的代数闭包。当经典数学中的证明使用这些抽象对象并得出具体结果时，动力学方法通常可以发现该具体结果的算法。文章的第二部分将这种动力学方法应用于可分性理论。我们比较了文献中存在的两个有值谱概念，并引入了第三个概念，该概念隐含在一篇专门讨论代数闭值离散域动力学理论的文章中。前两个概念分别来自Huber&Knebusch和Coquand。我们证明了相应的赋值格在本质上是相同的。我们建立了与这些理论相对应的形式化的Valuativstellensätze，并比较了由此产生的各种价值维度的概念。整个系列见[Zbl 1515.13002]。 https://zbmath.org/1530.14021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “威廉姆斯，霍利斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:williams.hollis 摘要：黎曼-罗赫定理是一个经典的结果，它在紧致黎曼曲面上的复分析与该曲面的整体拓扑性质（亏格）之间形成了美丽的代数联系。我们对该定理及其许多变体和推广进行了概述。我们还提供了代数曲线Riemann-Roch公式的另一种初等证明，并概述了该公式的一些应用。