https://zbmath.org/atom/cc/14A10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.37024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “彭宣坚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:phung.xuan-锡安 设\（A\）是某个字母表（即任何具有离散拓扑的集），\（G\）是某种幺半群。具有乘积拓扑的乘积空间（A^G）产生了一个被广泛研究的动力学系统，即伯努利位移。如果\（x\在A^G\）和\（G\在G\），\（G\ast x）（h）=x（hg）\）。（A^G）的闭不变子集称为子移位。如果存在（G）和（P子集A^D）的（D）有限子集，则子移位（Sigma子集A^G）是有限类型的，这样，对于任何（G），（x在Sigma中）当且仅当（G在P中）。一个一致连续的（G）-等变映射（Sigma到B^G），其中（Sigma\）是一个子移位，（B^G \）上的任何其他Bernoulli，称为细胞自动机。等价地，细胞自动机是局部定义的，即只使用\（G\）中的有限内存集。通过细胞自动机的有限型子移位的图像是一个子移位，但不一定是有限型的。这种图像被称为sofic subshift。当索菲克子位移在特定假设下为有限类型时，索菲克次位移在符号动力学和数学家领域引起了广泛关注。在本文中，主要结果涉及代数子移位和代数细胞自动机。粗略地说，证明了字母表（A）是代数簇，（Sigma）到（A^F）的投影是代数子簇，其中（F）是（G）的任何有限子集，细胞自动机定义中的局部映射是代数同态。作者证明，如果底层代数闭域是不可数的，那么通过代数细胞自动机得到的有限型代数子移位图像是有限型的。审查人：布鲁诺·公爵夫人（巴黎）