MSC 14A中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/14A 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 专业化形态 https://zbmath.org/1528.14028 2024-03-13T18:33:02.981707Z “伊尔达尔·盖辛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gaisin.ildar “约翰,你好” https://zbmath.org/authors/?q=ai:welliaveetil.john 设(X)是局部noether解析adic空间。对于开\(U\subet X\),设\[\马特拉克{米}_{\马塔尔{O} X(_X)^+}(U):=\{f\in\mathcal{O} X(_X)^+(U) \mid f_x\in\mathfrak中{m} _x(x)^+\subset\mathcal{O}(O)_{X,X}^+\}。\]让\(X_{\mathrm{red}}\)表示局部环形空间\((X,\mathcal{O} X(_X)^+/\马特拉克{米}_{\马塔尔{O} _X(X)^+})\). 作者证明它定义了一个函子\[\textrm{{局部noetherian分析adic空间}}到textrm{}X\mapsto X_{\mathrm{红色}}。\]设\(k\)是非阿基米德域。经典地,对于(k^{circ})上的一些可容许形式格式(mathfrak{X}){X}(X)_\eta)和一种特殊纤维(mathfrak{十} _秒\)定义了,这是一个方案,并且定义了一个\textit{专门化同构}\[\lambda_{\mathfrak{X}}\colon\mathbrak{X}(X)_\eta到mathfrak{十} _秒\]定义了局部环空间的。这导致了一个态射\[\马特拉克{X}(X)_{\eta,\mathrm{red}}\to\mathfrak{十} _秒。\]一般来说,在给定一个解析adic空间(X)和一个方案(S)的情况下,作者研究了局部环空间的一个态射\[\alpha\colon X_{mathrm{red}}\到S,\]这称为专门化态射,用\(alpha\colon X\ to S\)表示。他们在这个设置中制定了一个合适的同态化(alpha\colon X到S)。例如,专门化形态\(\mathfrak{X}(X)_{\eta}\to\mathfrak{十} _秒\)是正确的。通过对适当态射的一般研究,他们表明附近的循环与较低的尖叫函子进行了交换。为了证明这一点,他们使用了三种紧性:Nagata紧性、Huber紧性和本文建立的新紧性结果。审查人:筑岛高弘(千叶) 非交换Nullstellensatz https://zbmath.org/1528.16025 2024-03-13T18:33:02.981707Z “鲍正恒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bao.zhengheng “Reichstein,Zinovy” https://zbmath.org/authors/?q=ai:reichstein.zinovy-b条 设(K)是域,(D)是(K)上的有限维中心除代数。本文证明了多项式函数环(D^n右箭头D)中双边理想的Nullstellensatz的一个变式。函数(f(x_1,dots,x_n):D^n右箭头D)称为多项式函数,如果(f)可表示为形式为\((x_1,\dots,x_n)\mapsto a_1x的有限多个“单项式”函数之和_{i1}a2x_{i_2}\dots a_rx(点a_rx)_{i_r}一个_{r+1},\)表示某些\(a_1,\点,在D中为a_{r+1}\)对于任意双边理想(J\子集P_{D,n},\)多项式函数环,将(D^n\)中的(J\)的零轨迹定义为(Z(J)={(D_1,dots,D_n)子集D^n:f(D_1,dots,dn)=0\;对于J\}中的所有}f\)对于任意子集(X\子集D^n,\),在P_{D,n}:f(D_1,\dots,D_n)=0\中定义双边理想;\文本{代表(P_{d,n})中的所有}(d_1,\dots,d_n)(P_{D,n})的中心用(C_{D、n},)表示,是多项式映射的环(D^n\rightarrow K,),其中我们将(K)与(D)的中心标识为。对于(f\在P_{D,n}中,)范数\(n_D(f)是与约化范数映射(n_D:D\rightarror K)的组合本文的主要定理陈述了Nullstelensatz的一个变体,即(mathcal{I}(Z(J))=mathrm{半径}_D(J) ,\)其中\(\mathrm{半径}_D(J) =\{f\在P_{D,n}:n_D(f)\在\mathrm中{半径}K(_K)(J_c)\},\)\(\mathrm{半径}K(_K)(J_c)={f\在K[x_1,\dots,x_n]中:f^m\在J_c中;\hbox{对于某些};m\geq 1\},\)和\(J_c=J\cap c_{D,n}.)审查人:Intan Muchtadi-Alamsyah(万隆) 子笛卡尔空间上的向量场和流 https://zbmath.org/1528.58005 2024-03-13T18:33:02.981707Z “耶尔·卡松” https://zbmath.org/authors/?q=ai:karshon.yael “尤金·勒曼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lerman.eugene-米 本文研究了次压力空间上的向量场和流。具体地,分析了一类奇异空间上的向量场及其相关流。审查人:萨文·特雷恩(布库雷什蒂)