https://zbmath.org/atom/cc/13F60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山大·冈查洛夫（Alexander B.Goncharov）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goncharov.alexander-b条 “Kislinskyi，Oleksii” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kislinskyi.oleksii 小结：设G是（mathbb{Q}）上的一个分裂的、简单的、单连通的代数群。G的分类空间BG的度4，权2动机上同调群被识别为\（mathbb{Z}\）。我们构造代表生成器的循环，称为第二个通用动力Chern类。如果\（\mathrm{G}=\mathrm{SL（m）}\），则存在一个规范的cocycle，由\textit{A.B.Goncharov}[高级数学16，169--210（1993；Zbl 0809.57016）]）。对于任何群G，我们在主仿射空间G/U的立方体上的G轨道空间上定义了一个由簇坐标系参数化的余圆集合。不同簇的余圆通过显式的余圆来关联，这些余圆是使用与簇相关的簇变换构造的。这个循环有三个组成部分。最后一个结构是规范的和基本的；它不使用簇，并提供了\（\mathrm｛H｝^3（\mathrm｛G｝（\mathbb｛C｝），\mathbb｛Z｝（2））\）的动力生成器。然而，要将其提升到整个共循环，我们需要簇坐标：前两个分量的构造关键是使用与（mathbb{S}）上G-局部系统的模空间相关的模空间的簇结构。回顾过去，它部分解释了为什么空间（mathcal{A}（mathrm{G}，mathbb{S}）上的簇坐标应该存在。该构造有许多应用，包括通过（K_2）显式构造群G的泛扩张、生成其Picard群的（mathrm{Bun}（mathrm{G}）上的线丛、Kac-Moody群等。另一个应用是G丛的第二动力Chern类的显式组合构造。这是对\textit{A.M.Gabrielov}等人【Funct.Anal.Appl.9，103-115（1975；Zbl 0312.57016）；翻译自Funkts.Anal.Prilozh.9，No.2，12-28（1975）；Funct.Analy.Appl.9，186-202（1976；Zbl.0341.57017）；翻译来自Funkts.Anal.Prilozh 9，No.3，5-26（1975）】，适用于任何G。我们证明了由原余环提供的群（mathrm{G}（mathbb{C}））的可测群3-余环的簇结构引起了其指数的量子形变。 https://zbmath.org/1530.14084 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坎茨，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cuntz.michael 小结：我们研究了格拉斯曼阶上的特殊点，它们对应于二阶情况下系数为的饰带。利用算术拟阵的表示，我们得到了关于坐标环特化子多边形的一个定理。此外，我们观察到，将格拉斯曼坐标环的簇专门化为单位可以得到表示，这种表示可以解释为具有显著特性的超平面的排列。特别地，我们得到了某些Weyl群和群胚作为广义饰带模式的解释。 https://zbmath.org/1530.37091 2024-04-15T15:10:58.286558Z “T·乔治” https://zbmath.org/authors/？q=ai:george.terrence网址 “Goncharov，A.B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goncharov.alexander-b条 “R·凯尼恩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kenyon.richard-w个 本文研究二聚体团簇的光谱变换。基于论文[\textit{V.V.Fock}，“GK可积系统的逆谱问题”，Preprint，\url{arXiv:1503.2015}]，已知将二聚体团簇可积系统中的元素与其光谱数据关联的光谱变换是双有理的。V.V.Fock通过在谱曲线的Jacobians上构造带有θ函数的逆映射来实现这一点。在这里，作者仅使用光谱数据的有理函数提供了反演图的另一种版本。平面二聚体建模起源于经典统计力学，使用的模型考虑了平面边加权图的二聚体覆盖。与环面上二部图上的二聚体模型相关联的是具有可积哈密顿系统的泊松簇。与该系统相关联的还有一条称为谱曲线的代数曲线和该曲线上的除数，它是（mathcal{C}）上的一组不同点（（p_1，q_1），（p_2，q_2），点，（p_g，q_g）。建议感兴趣的读者参考[textit{A.B.Goncharov}和\textit{R.Kenyon}，Ann.Sci.Ec.Norm.SupéR.（4）46，No.5，747--813（2013；Zbl 1288.37025）]中的其他背景材料。本文的主要结果是证明逆映射是由依赖于某一开放谱曲线（mathcal{C}^0）的除数点的显式有理表达式给出的。审查人：William J.Satzer Jr.（圣保罗） https://zbmath.org/1530.81106 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kashiwara，Masaki” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kashiwara.masaki “金，明浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.myngho “哦，色进” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.se-金 “Park，Euiyong” https://zbmath.org/authors/？q=ai:park.euiyong 摘要：我们研究了某些单体子范畴的单体分类{C} _J（_J）\)量子仿射代数上的有限维模，其Grothendieck环上的簇代数结构{C} _J（_J）)\)通过广义量子Schur-Weyl对偶函子，与（A_\infty）型箭矢Hecke代数上的有限维模范畴密切相关。特别地，当量子仿射代数是（A）或（B）型时，子范畴与单体范畴重合{C}（C）_Hernandez-Leclerc介绍的{\mathfrak{g}}^0）。因此，与簇单项式相对应的模是量子仿射代数上的实简单模。