https://zbmath.org/atom/cc/13F15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格拉普，凯撒·A。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grap.kaiser-一个 “杰森·R·朱特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:juett.jason-第页 摘要：Elliott和Lucas各自引入了Dedekind环、Krull环和Prüfer（（v）-乘法）环的“（Q_0）”变体。这些环的定义与经典环类似，但用有限分数环中的（t）-可逆性替换了它们的全商环中的。我们证明了（（Q_0）-）Dedekind环、（（Q_0）-）Krull环、强Prüfer环和（Q_0-）Prúfer（v）-乘法环的许多新刻划，并通过（Q_0-）半星运算推广了这些结果。我们开发/完善了一些有用的工具来处理\（（Q_0\）-）半星运算，并回答了一些关于\（t\）链接覆盖的开放问题。关于整个集合，请参见[Zbl 1515.13002]。 https://zbmath.org/1530.13034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布鲁赫，H.E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bruch.h-e（电子） “Juett，J.R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:juett.jason-第页 “穆尼，克里斯托弗·帕克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mooney.christopher-公园 摘要：我们确定了广义幂级数环满足主理想上的升链条件或具有有界因子分解性质的充要条件。在此过程中，我们考虑了广义幂级数环何时是domain-like或（弱）présimplified。作为我们一般定理的推论，我们导出了关于（Laurent）幂级数环和Halter-Koch的“大多项式环”的新的因式分解理论结果。整个系列见[Zbl 1515.13002]。