https://zbmath.org/atom/cc/13B25 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13015 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mirsadegh，Sayedsadeghi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sayedsadeghi.mirsadegh “梅赫达·内塞内贾德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nasernejad.mehrdad “库雷希，阿伊莎·阿斯卢布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qureshi.ayesha-阿斯鲁布 小结：设\（I\子集R=K[x_1，\dots，x_n]\）是单项式理想，\（\mathfrak{m}=（x_1、\dots、x_n），t\）是正整数，\（y_1，\ dots，y_s）是\（R\）中的不同变量，这样，对于每个\（I=1，\pots，s，\mathfrak{m}\，\backslash\，y_I\notin\mathrm{Ass}（R/（I\，\反斜杠\，y_I）^t）\），其中\（I\，\反斜杠\，y_I\）表示在\（y_I\）处删除\（I\）。该文的定理3.4（作者，同上52，No.1，275--287（2022；Zbl 1486.13017））表明，当且仅当（mathfrak{m}\in\mathrm{Ass}（R/I^t））。作为定理3.4的一个应用，定理3.6证明了在一定条件下，每个未混合的König理想通常是无扭转的。此外，定理3.7指出，在某些条件下，无平方单项式理想通常是无扭转的。事实证明，这些条件不足以获得定理3.6和3.7中所需的语句。我们更新这些条件以验证定理3.6和3.7的结论。为此，我们只需将表达式``（\mathfrak{m}\，\backslash\，x_i\notin\mathrm{Ass}（R/（i\，\backslash\，x_i）^t）\）'替换为新的表达式`\（i\、\backsrash\，x_i\）通常是无扭转的。应该注意的是，以前的证明仍然是正确的。