https://zbmath.org/atom/cc/11E 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.11004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “毛国槐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mao.guo（中文）-帅 “迈克尔·J·施洛瑟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schlosser.michael-j个 由于\textit{Fermat}和\textit}Euler，我们知道对于一些整数\（x）和\（y），任何素数\（p\equiv1\pmod{3}\）都可以表示为\（p=x^2+3y^2）。作者阐明了这种二元二次型和Domb数（D_{n}=sum_{k=0}^{n}左（begin{array}{l}n）的重要性\\k\结束{数组}\右）^{2}\左（\开始{数组{c}2k\\k\结束{数组}\右）\左（\开始{数组{c}2n-2k\\n-k\end{array}\right）\）在两个由\textit{Z.-H.Sun}[`涉及二项式系数和类Apéry数的新猜想'，预印，\url{arXiv:2111.04538}]猜想的超同余中，这里也通过\（\mathtt{Sigma}\）建立：\[\开始{对齐}&\sum_{k=0}^{p-1}k^{3}\frac{D_{k}}{4^{k}{\equiv\begin{案例}-\压裂{64}{45}x^{2}+\frac{32}{45{p+\frac{43p^{2{90x^{3}\pmod{p^3}&\text{if}p=x^{2]+3y^{2neneneep \equiv1\pmod{3}\text{，}\\\压裂{28}{9}R{3}（p）\pmod{p^2}&\text{if}p\equiv2\pmod{3}\text{和}p\neq5\text{，}\end{cases}\\&\sum_{k=0}^{p-1}k^{3}\frac{D_{k}}{16^{k}{equiv\begin{cases}\frac{4}{45}x^{2}-\压裂{2}{45}p+\压裂{p^{2}}{45x^{2{}\pmod{p^3}&\text{if}p=x^{2]+3y^{2neneneep \equiv1\pmod{3}\text{，}\\-\frac｛4｝｛9｝R_｛3｝（p）\pmod｛p^2｝&\text｛if｝p\equiv 2\pmod｛3｝\text｛，｝\end｛cases｝\end｛aligned｝\] 带\（R_{3}（p）=\左（1+2p+\压裂{4}{3}\左（2^{p-1}-1\右）-\压裂{3}{2}\左（3^{p-1}-1\右）\右）\left（\开始{数组}{c}\frac{p-1}{2}\\\lfloor p/6\rfloor\end{数组}\right）^{2}\）。在他们相当复杂的证明中，作者使用了由\textit{Z.-H.Sun}[J.Differ.Equ.Appl.24，No.10，1685--1713（2018；Zbl 1446.11007）]和\textit}K.M.Yeung}[J数字理论33，No.1，1--17（1989；Zbl.0682.10007）]给出的组合性质，以及由\textit{Z.-H Sun}给出的转换公式【积分变换特殊函数26，No.8，642--659（2015；Zbl 1360.11008）】和to\textit{H.H.Chan}和\textit}W.Zudilin}【Mathematika 56，No.1，107-117（2010；Zbl1275.11035）】。此外，本文回顾了第一作者和文本{Y.Liu}[J.Math.Anal.Appl.516，No.1，Article ID 126493（2022；Zbl 1505.11008）]关于调和数的一些同余。审查人：恩佐·博纳奇（拉丁语） https://zbmath.org/1530.11049 2024-04-15T15:10:58.286558Z “桂田，秀藤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:katsurada.hidenori “金，亨利·H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.henry-小时 本文计算了（E_{7,3}）型例外群第一类和第二类池田型升力的扭曲Koecher-Mass级数。引言中陈述了主要定理1.1和1.2。作为应用，在一定范围内得到了其合理性结果。第2节简要回顾了特殊领域的模块化形式。审查人：Yuval Z.Flicker（耶路撒冷） https://zbmath.org/1530.14047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “前田，尤塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maeda.yota \textit{V.Gritsenko}和\textit{K.Hulek}[J.Algebr.Geom.23，No.4，711--725（2014；Zbl 1309.14030）]表明，一些正交模变种是不规则的。他们使用了反射模形式和唯一性的数值标准。在本文中，作者将此方法应用于与厄米特签名形式（（1，3））、（1，4）和（1，5）相关的球商，并表明其中一些是不规则的。特别地，他给出了虚二次域\（\mathbb｛Q｝（\sqrt｛-1｝）\）和\（\mathbb｛Q｝（\sqrt｛-2｝）\）的整数环上的埃尔米特格的例子，其中相关的球商是单向的。审核人：雷阳（北京） https://zbmath.org/1530.14078 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉比内，蒂莫西·L。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:labinet.timothee-我 摘要：在本文中，我们检查了一个复射影代数簇具有（至多）可数的许多实数形式。当实域被替换为一个只有可数个有限扩张到同构的域时，我们更普遍地证明了这一点。验证包括收集关于自同构群和Galois上同调的已知结果。这与\textit｛A.Bot｝〔“具有不可计数的许多实形式的光滑复有理仿射曲面”，Preprint，\url｛arXiv:2105.08044｝〕最近发现的具有不可计数的许多实形式的仿射实变体形成了对比。 https://zbmath.org/1530.15016 2024-04-15T15:10:58.286558Z “钱茂亭” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chien.mao-廷 “广岛中崎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nakazato.hiroshi 设（H_d）是双线性形式（langle A，B&rangle=textrm{tr}，AB）的Hermitian（d\乘d\）矩阵的实Hilbert空间\[\马查尔{B} （_d）H_d:\rho\text{中的=\{\rho\是非负定}\mathrm{tr}\，\rho=1\}。\]H_d^n中的（（A_1，dots，A_n）的联合（代数）数值范围定义为\[W（A_1，\dots，A_n）=\{（语言A_1{B} （_d）\}.\]摘要：“我们基于厄米特矩阵Kippenhahn多项式不可约超曲面的对偶簇，特别是对偶簇退化时，使用代数几何方法分析联合数值域的边界。虽然本文的结果涉及具体的例子，但计算算法适用于更一般的情况。”审查人：Jorma K.Merikoski（坦佩雷） https://zbmath.org/1530.20118 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉格纳·奥拉夫·布赫维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:buchweitz.ragnar网址-奥拉夫 “Faber，Eleonore” https://zbmath.org/authors/？q=ai:faber.eleonore “科林·英格尔斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ingalls.colin 在本文中，作者考虑了以下四类群（直到共轭）：（a）偶数阶有限子群（mathrm{SL}（2，mathbb{C}），（b）包含（-1）的有限反射子群，（C）有限子群（mathrm{GL}（3，mathbb{R}）的有限反射子群。在刚刚定义的集合中，有一些著名的双宾语。特别是，这些双射已经在从（d）到（a）的情况下由\textit｛C.Jordan｝[Borchardt J.LXXXIV，89-215（1877；JFM 09.0096.01）]和\textit｛F.Klein｝[Vorlesungenüber das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom Fünften Grade.Leipzig.Teubner（1884；JFM 16.0061.01）]进行了研究，从（C）到（d）由\textit｛H.M.S。考克塞特}（Ann.Math.（2）35，588-621（1934；JFM 60.0898.02）），从（b）到（c）由\textit{D.Bessis}等人[Math.Ann.323，No.3，405-436（2002；Zbl 1053.20037）]，从（a）到textit{J.L.Verdier}[安。科学。埃及。标准。上级。（4） 16、409--449（1983年；Zbl 0538.14033）]。论文的标题是指方块图（a）、（b）、（c）、（d）。作者调查了Coxeter的工作是如何暗示二级复反射群和（mathrm{O}（3））中的实反射群之间的双射的。他们还考虑了Clifford代数框架中反射和旋转的“魔法”平方。特别是，他们使用销组进行解释，并在小尺寸中探索这些组。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.42019年 2024-04-15T15:10:58.286558Z “提尔，奥斯曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tyr.othman 小结：本文利用{E.Hitzer}[Clifford Anal.Clifford-Algebr.Appl.2，No.3，223--235（2013；Zbl 1297.43006）]介绍的Cliffor德分析的一些基本结果，研究Cliffort代数中平方积分函数空间中函数逼近理论中的一些问题。证明了由Steklov函数构造的所有阶的光滑模与由Sobolev型空间构造的K泛函之间的等价性。本文最后给出了这个等价定理的一个结果。 https://zbmath.org/1530.83021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Astrakhantsev，L.N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:astrakhantsev.l-n个 摘要：我们考虑作用于基本弦的非贝拉费米子T二元性的显式例子，作为具有非均匀场的II型超重力背景。在这种情况下，非贝拉费米子T对偶性被理解为双场理论运动方程的对称性。