https://zbmath.org/atom/cc/11B73 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Pawe J.Szabłowski” https://zbmath.org/authors/？q=ai：szablowski-pawel-杰西 总结：我们给出了几个多项式恒等式。这些恒等式的一边有一个很好的简单形式，而另一边有一个多项式的形式，其系数包含二项式系数、双阶乘或上升阶乘。这些恒等式的起源和证明都是概率的。然而，它们的形式表明了简化表达式的普遍应用。在续集中给出了许多有用的简化公式。 https://zbmath.org/1530.11030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝尼，贝塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benyi.beata “Nkonkobe，Sithembele” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nkonkobe.sithembele 本文的目的是推广统一的高阶Apostol-Fubini多项式，并利用组合方法获得恒等式。给定两个正整数\（k）和\（α\），让\（β=b\cdot\alpha\）和\。作者考虑了一个包含\（k\beta+\gamma\）字母的字母表。因此，字母表可以表示为一组\（k\beta \）符号\[\bigcup_{i=1}^k\{1_{i，1}，\ldot，1_{i，\alpha}，2_{i、1}、\ldot、2_{i、\alpha}、\ ldot、b{i、1}，\ ldot，b{i，\ alpha}\}\]和一组\（\gamma\）额外符号\[\{1'_1，\ldots，1'_\alpha，2'_1。\]在我们使用两个索引的地方，作者考虑了不同的大小和每个前（b）符号可能的重音。对于最后的\（\gamma\）符号，作者只考虑了重音符号（因此大小是唯一的）。由于每个符号都有类似的变体，作者引入了距离词的概念。他们考虑了一组加权的（alpha）距离词，并显示了它们的一些属性。本文最后介绍了广义Stirling数及其相关数列、由\textit{L.Kargin}和\textit}定义的高阶广义几何多项式[Turk.J.Math.42，No.3，887--903（2018；Zbl 1424.11059）]的应用。审查人：Michel Rigo（Liège）