https://zbmath.org/atom/cc/11A15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.11006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “加西亚·维莱达，豪尔赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:garcia-维尔达·乔奇 设（p=4n+1）为素数，用（r_p（a）表示（a）mod（p\）的最小非负剩余。此外，还放\（M=[n^2/p]，S_M=\左（-1+\sqrt{4mp+4n-3}\右）/2\）和\（R_M=\sqrt}\）。作者提出了涉及各种算术和的公式和恒等式。以下是一些示例：\[\sum_｛k=0｝^｛[n^2/p]｝\left（\left[\sqrt｛kp｝\right]+\frac12\left（-1+\sqrt｛4kp+4n-3｝\right）\right）=\left[\frac｛n^2｝p\right]（2n-1）-\frac｛（n-1）（n-6）｝6，\]\[\sum_｛k=0｝^{p-1}rp（k^2+k+1-n）=p（2n-1）。\]\[\sum_｛k=0｝^{2n}rp（k^2+k+1-n）=（p-2）n。\]此外，他还得到了和\（\sum_｛m=1｝^m[R_m]\）和\（\sum_｛m=1｝^m[S_m]\）的公式。审核人：Władys \322»aw Narkiewicz（Wroc \322；aw）