MSC 11A07中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/11A07 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 艾森斯坦定理的推广。 https://zbmath.org/1528.11003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Izawa,Tatsuo” https://zbmath.org/authors/?q=ai:izawa.tatsuo (无摘要) 关于(q)-三项系数的一些超同余 https://zbmath.org/1528.11004 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Ni,He-Xia” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ni.he-夏 “王丽媛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.liyuan 总结:三项式系数(左(右)由下式给出\[\sum{k=-n}^n\left(\binom{n}{k}\right)x^k=(1+x+x^{-1})^n。\]安德鲁斯和巴克斯特列出了六种三项系数(三项系数的类似物)。在本文中,我们获得了这些(q)-三项系数的一些超同余。因此,我们得到了以下新的超同余:\[\left(\binom{ap}{bp}\right)\equiv\left(\ binom{a}{b}\rift)\pmod{p^2},\]其中,\(a\)、\(b\)是服从\(a>b\)的正整数,\(p>3\)是奇素数。 多重贝努利数的Kummer型同余 https://zbmath.org/1528.11011 2024-03-13T18:33:02.981707Z “片垣,余” https://zbmath.org/authors/?q=ai:katagiri.yu 摘要:多重贝努利数是伯努利数的推广。在本文中,我们将通过\(p\)adic分布证明多聚伯努利数的Kummer型同余。 多重调和\(q\)和与广义有限/对称多重ζ值的超可怕性 https://zbmath.org/1528.11088 2024-03-13T18:33:02.981707Z “武山,吉弘” https://zbmath.org/authors/?q=ai:takeyama.yoshihiro “塔萨卡,Koji” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tasaka.koji 小结:Kaneko-Zagier猜想描述了有限的多重zeta值和对称的多重zet值之间的对应关系。其改进版由Jarossey、Rosen和Ono-Seki-Yamamoto创建。本文通过研究多重调和和进一步解释了这些猜想。我们证明了通过取多重调和和的代数/解析极限来获得(广义)有限/对称多重zeta值。作为应用,给出了广义有限/对称多重zeta值的反转、对偶和循环和公式的新证明。 涉及一个自由参数的一些新的(q)-超同余 https://zbmath.org/1528.33020 2024-03-13T18:33:02.981707Z “王小霞” https://zbmath.org/authors/?q=ai:王晓霞 “于梦林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yu.menglin 摘要:最近,{V.J.W.Guo}[Int.J.Number Theory 15,No.1,37-41(2019;Zbl 1467.11027)]给出了组合同余的分圆模拟。后来,[Period.Math.Hung.85,No.1,35-51(2022;Zbl 1513.11008)]得到了几个类似于郭氏分圆同余的结论。我们建立了一些包含一个自由参数的分圆超同余,它们是刚才提到的Guo、Wang和Ni的分圆同余的一般推广。