MSC 08A70中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/08A70 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 多分类编队的艾伦伯格定理 https://zbmath.org/1528.08006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “维达尔,J.气候” https://zbmath.org/authors/?q=ai:climent-维达尔·胡安 “López,E.Cosme” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cosme-llopez.enric公司 摘要:Eilenberg的一个定理建立了所有正则语言变种的集合与所有有限幺半群变种的集之间存在一个双射。在本文中,对于固定的排序集(S)和固定的(S)排序签名(Sigma),定义了关于(Sigma\)的同余形成和(Sigma-)代数形成的概念后,我们证明了所有(Sigma/)同余形成的代数格和所有(Simma\)同余构成的代数格-代数构成是同构的,这是艾伦伯格的一个类型定理。此外,在自由(Sigma)代数的适当条件下,在定义了有限指数关于(Sigma\)的同余的形成、有限(Sigma-)代数的形成和正则语言关于(Simma\)的形成的概念之后,我们证明了-有限指数同余结构、所有(Sigma)-有限代数结构和所有(Simma)-正则语言结构都是同构的,这也是一个Eilenberg类型定理。 同余模变种中的有限相关代数几乎没有子幂 https://zbmath.org/1528.08010 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Barto,Libor” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barto.libor 摘要:我们证明了每个有限相关且位于同余模簇中的有限代数都有几个子幂。这个结果与其他定理相结合,对与有限关系结构相关的几个计算问题的复杂性产生了有趣的结果:约束满足问题、原始正公式比较问题和原始正公式的可学习性问题。另一个推论是,由一组关系给出的代数是否具有很少的子幂是可以判定的。 平均代数、重写系统和Gröbner-Shirshov基 https://zbmath.org/1528.08012 2024-03-13T18:33:02.981707Z “高,兴” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gao.xing “张天杰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.tianjie 摘要:在本文中,我们通过给平均算子分配一个重写系统来研究平均算子。我们得到了关于我们使用的重写系统类型的一些基本结果。特别地,我们得到了汇流的一个充分必要条件。基于括号多项式,我们给出了重写系统和Gröbner-Shirshov基之间的关系。作为一个应用,我们给出了非空集上自由酉平均代数的一个基。 知识库中的语法与语义。二 https://zbmath.org/1528.68366 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿拉多瓦,E.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:aladova.elena-v(v) “Plotkin,T.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:plotkin.tatjana-我 摘要:本文是一系列论文中的第二篇。这里特别关注知识库理论中句法和语义之间的相互作用。第一篇论文[第一作者,《国际代数计算》28,第8期,1385--1402(2018;Zbl 1405.68372)]包括准备材料,允许详细介绍知识库模型的给定方法。所考虑的知识库模型涉及B.I.Plotkin引入的泛代数、代数逻辑和代数几何的各种思想。这种方法的主要新颖之处在于,知识库被视为代数结构。本文的主要目的是说明在所构建的知识库模型中,语法和语义是紧密相连的。整个系列见[Zbl 1415.16003]。