MSC 06E05中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/06E05 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 重叠代数:完整布尔代数的构造性研究 https://zbmath.org/1528.03250 2024-03-13T18:33:02.981707Z “弗朗西斯科·西罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ciraulo.francesco “内容,米歇尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:contente.michele 摘要:完全布尔代数的概念,尽管在构造数学中是完全合法的,但未能捕捉到一些自然结构,如给定集合的子集的格。Sambin的重叠代数概念虽然在经典上等同于完整的布尔代数,但它有幂集和其他自然结构作为实例。本文研究了重叠代数的范畴,作为集与关系范畴的扩展,建立了关于单半同构和(co)极限的一些基本事实;这里的态射是一个可对称的函数(在经典逻辑中,这只是一个保留联接的函数)。然后,我们专门讨论保持有限满足的态射的情况:经典上,这是完备布尔代数的常见范畴。最后,我们将重叠代数与区域设置连接起来,将它们的态射与区域设置之间的开放映射连接起来,从而获得布尔区域设置的一些结果的构造版本。 Tangle和极大理想 https://zbmath.org/1528.06021 2024-03-13T18:33:02.981707Z “山崎,Koichi” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yamazaki.koichi 摘要:缠结是图形参数分支宽度的对偶概念。缠结的概念可以扩展到连接性系统。理想是一个重要的概念,在环、集和序理论中起着基础性作用。纠缠和(最大)理想是由公理系统定义的,它们有一些共同的公理。在本文中,我们定义了连通系统的理想。然后,我们讨论了连通系统上纠缠与极大理想之间的关系。我们证明了缠结可以被视为连通系统上的非原理最大理想。整个系列见[Zbl 1358.68017]。 几乎所有布尔函数的简化OBDD和最优读分支程序的大小 https://zbmath.org/1528.68097 2024-03-13T18:33:02.981707Z “韦格纳,英戈” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wegener.ingo 摘要:布尔函数通常由有序二进制决策图(OBDD)表示,该图由\textit{R.E.Bryant}[IEEE Trans.Compute.35,677--691(1986;Zbl 0593.94022)]引入。\textit{H.T.Liaw}和\textit{C.S.Lin}[IEEE Trans.Compute.41,No.6,661--664(1992;Zbl 1395.94400)]已经证明了几乎所有布尔函数的最小OBDD大小的上下界。现在证明了任意或最优变量顺序的最小OBDD大小以及几乎所有函数的最小读分支程序大小的紧界。几乎所有布尔函数的灵敏度都接近1,即最优变量排序的最小OBDD大小与最差变量排序的最大OBDD尺寸相差一个因子\(1+\varepsilon(n)\),其中\(varepsillon(n)。关于整个集合,请参见[Zbl 0825.00128]。