https://zbmath.org/atom/cc/06A07 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达沃德·阿卜迪·卡洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kalow.davoud-阿卜迪 “拉弗拉姆，克劳德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:laflamme.claude “大藤忠寿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tateno.atsushi “罗伯特·伍德罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woodrow.robert-e（电子） 摘要：\textit{A.Tateno}[有限和无限组合学中的问题。牛津：牛津大学（博士论文）（2008）]提出了一个关于树的同构类数的Bonato-Tardif猜想[\textit}A.Bonato}和\textit｛C.Tardif}，J.Comb.Theory，Ser.B 96，No.6，874--880（2006；Zbl 1108.05031）]的反例。本文重温了Tateno未发表的思想，给出了一个严格的解释，即构造具有任意有限个同构类的局部有限树；改编后的部分命令也有类似的结论。同时，这些例子也反驳了\textit{S.Thomassé}[`关于可数关系的猜想'，Preprint]和\textit}{M.Tyomkyn}[Discrete Math.309，No.20，5963--5967（2009；Zbl 1221.05060）]的猜想。 https://zbmath.org/1530.05034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科兹克，雅库布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kozik.jakub “彼得·米克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:micek.piotr “威廉·特罗特（William T。Trotter）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trotter.william-t-jun公司 摘要：我们证明了具有平面覆盖图的高度偏序集具有维数（mathcal{O}（h^6））。以前，最佳上界是\（2^{mathcal{O}（h^3）}\）。平面性在我们的论证中起着关键作用，因为存在这样的偏序集：（1）维数在高度上是指数的，（2）覆盖图将（K_5）排除为次要的。 https://zbmath.org/1530.91110 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尤基·莫特基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:motegi.yuki 摘要：在\textit{T.Abuku}和\textit}M.Tada}[Integers 23，Paper G1，37 p.（2023；Zbl 1514.91032）]中引入的多钩移除游戏（MHRG）是一种根据Young图进行的公正游戏。在本文中，我们给出了MHRG中所有博弈位置集的一个特征。作为一个应用，我们证明了对于\（t\in Z\ge 0\）和\（m，n\in n\）使得\（t\le m\le n\），以及包含在大小为\（t\times n\）的矩形Young图\（Y_｛t，n｝\）中的Young图\（Y\），\（Y\）是MHRG中的博弈位置，其中\（Y_｛m，n｝\）是起始位置当且仅当\（Y\）是MHRG中的博弈位置，其中\（Y_｛t，n-m+t｝\）起始位置，并且前MHRG中的Grundy值\（Y）等于后MHRG的值。