https://zbmath.org/atom/cc/05C85 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “金恩荣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.eunjung|金恩荣 “马萨尼克，汤姆亚什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:masarik.tomas “Pilipczuk，Marcin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pilipczuk.marcin网址-我 “莎玛，鲁哈尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sharma.roohani “瓦尔斯特伦，马格纳斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wahlstrom.magnus 摘要：最近引入的流量增大技术的第一个应用之一[\textit{E.J.Kim}等人，载于：第54届ACM SIGACT计算理论年会论文集，STOC’22，罗马，意大利，2022年6月20-24日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。938--947（2022；Zbl 07774390）]是一种针对有向反馈顶点集加权版本的固定参数算法，这是参数化复杂性中的一个里程碑问题。在本文中，我们探讨了流增强对其他由割集大小参数化的加权图分离问题的适用性。我们展示了以下内容：\开始{itemize}\在加权无向图中，Multicut在边删除和顶点删除版本中都是固定参数可处理的（FPT）。\项目组反馈顶点集的加权版本是FPT，即使可以通过oracle访问组操作。\项目定向子集反馈顶点集的加权版本是FPT。\结束{itemize}我们的研究揭示了有向对称多截是下一个重要的图分离问题，其参数化复杂度未知，即使在未加权的情况下也是如此。 https://zbmath.org/1530.05087 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡罗琳·布罗斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brosse.caroline “拉各特，奥雷利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lagotte.aurelie “文森特·利穆齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:limuzy.vincent “玛丽，阿尔诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mary.arnaud “牧师，卢卡斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pastor.lucas 摘要：在本文中，我们对输入任意图（G）并在输出中枚举满足给定属性（varPi）的所有（包括）最大“子图”的算法感兴趣。在本文中，我们研究了几个不同的性质（varPi），并且所考虑的子图的概念（诱导与否）会因结果而异。更准确地说，我们提出了列出给定输入图的所有最大分裂子图、最大诱导共图和最大阈值图的有效算法。这里提出的所有算法都是多项式延迟的，而且对于分裂图，它只需要多项式空间。为了开发最大分裂（边）子图的算法，我们在最大分裂子图和辅助图的最大稳定集之间建立了一个双射。对于齿图和阈值图，算法依赖于最近由\textit{a.Conte}和\textit}T.Uno}[in:第51届ACM SIGACT计算理论年会论文集，STOC'19，美国亚利桑那州凤凰城，2019年6月23日至26日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。1179--1190（2019；Zbl 1433.68288）]称为近距离搜索。最后，我们考虑扩展问题，这包括确定是否存在满足属性\（\varPi\）的最大诱导子图，该属性包含一组指定的顶点，并且避免了另一组顶点。我们证明了这个问题对于每个非平凡的遗传属性都是NP-完全的。我们将硬度结果推广到扩展问题的某些特定边版本。 https://zbmath.org/1530.05104 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山大·鲍曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baumann.alexander网站 “哈伊姆·卡普兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kaplan.haim “Klost，Katharina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:klost.katharina “克诺尔，克里斯汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:knorr.kristin “沃尔夫冈·穆尔泽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mulzer.wolfgang-约翰·海因里希 “罗迪蒂，利亚姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roditty.liam “塞弗特，保罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seiferth.paul 小结：设（S\subseteq\mathbb{R}^2）是平面上的一组（n）位，这样S中的每个位都有一个相关的半径（R_S>0）。设（mathcal{D}（S）是由（S\）定义的圆盘交集图，即具有顶点集（S\，S中的t）和两个不同位置之间的边的图当且仅当具有中心（S）、（t）和半径（rs）、（rt）的圆盘相交时。我们的目标是设计数据结构，当站点在\（S\）中插入和/或删除时，保持\（\mathcal{D}（S）\）的连接性结构。首先，我们考虑单位圆盘图，即我们修正了s中所有站点的（r_s=1）。对于这种情况，我们描述了一个数据结构，它具有（O（\log^2n））摊销的更新时间和（O（\ logn/\log\logn））查询时间。其次，我们研究具有有界半径比\（\Psi\）的盘图，即对于s中的所有\（s），对于预先已知的参数\（\Psi\），我们有\（1\le r_s\le\Psi）。在这里，我们不仅研究了完全动态的情况，还研究了增量和减量场景，其中只允许插入或删除站点。在完全动态的情况下，我们实现了摊销的预期更新时间\（O（\Psi\log^4n）\）和查询时间\（0（\logn/\log\logn）\。这会将当前最佳更新时间缩短一倍（\Psi\）。在增量情况下，我们实现了对\（\Psi\）的对数依赖，数据结构具有\（O（\alpha（n）））摊销的查询时间和\（O）（\log\Psi\log^4n）摊销的预期更新时间，其中\（\alha（n）\）表示逆Ackermann函数。对于递减设置，我们首先开发一个有效的递减磁盘来显示数据结构：给定平面中两组磁盘（R）和（B），我们可以从（B）中删除磁盘，每次删除后，我们都会收到一个列表，其中列出了\（R）中不再与\（B）并集相交的所有磁盘。使用此数据结构，我们得到了查询时间为\（O（\log n/\log \log n）\的递减数据结构，该结构支持在\（O，假设删除序列忽略了数据结构的内部随机选择。 https://zbmath.org/1530.05106 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lo，On-Hei Solomon” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lo.on-黑所罗门 “Jens M.施密特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schmidt.jens-米 摘要：我们提出了三个图的切割树，每一个都提供了对边缘连接结构的见解。这三棵树都有一个共同点，即它们是根据图的顶点集上给定的二元对称关系（R）定义的，这推广了Gomory-Hu树。应用这些砍伐的树木，我们证明了以下几点：\开始{itemize}\如果（lambda（v，w）=min\{d（v），d（w）\}，则图（G）的一对顶点是悬垂的。\textit{W.Mader}[Monatsh.Math.78395--404（1974；Zbl 0261.05121）]表明，每个最小度的简单图都至少包含（delta（delta+1）/2）个垂饰对。对于具有（delta\geq5）或（lambda\geq4）或顶点连通性（kappa\geq3）的（n）顶点上的每个简单图（G），我们将这个下界改进为（deltan/24），并证明对于每个参数，这是一个常数因子下的最优值。\每个满足（delta>0）的简单图都有（O（n/delta）delta-）-边连通的分量。此外，对于任何给定的实数（alpha geq 1），满足（0≤lambda≤delta）的每一个简单图（G）都有小于（min\{frac{3}{2}\lambda，delta）和（O（n/delta）^{lfloor2\alpha\rfloor}）的割集。\如果（V（G））中的项目A或其补码是单例，则该项目A的切割是微不足道的。我们对textit{O.-H.S.Lo}等人[Discrete Appl.Math.303，296--304（2021；Zbl 1472.05085）]的以下最新结果提供了另一种证明：给定满足（delta>0）的顶点上的简单图，我们可以计算（G\）的顶点子集使得收缩这些顶点子集分别保留\（G\）的所有非平凡最小割，并留下具有\（O（n/\delta）\）顶点和\（O（n）\）边的图。\结束{itemize} https://zbmath.org/1530.05146 2024-04-15T15:10:58.286558Z 阿里吉特·比什努 https://zbmath.org/authors/？q=ai：比什努·阿里吉特 “阿里吉特·戈什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghosh.arijit “科莱，苏德什纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kolay.sudeshna “米什拉，戈皮纳特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mishra.gopinath “Saurabh，Saket” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saurab.saket网址 摘要：在图问题的参数化流复杂度研究中，主要目标是为参数化问题设计流算法，使得（mathcal{O}（f（k）\log^{mathcal}O}，（1）}n）空间足够，其中（f）是一个仅依赖于参数\（k\）的任意可计算函数。然而，在过去几年中，很少取得积极成果。大多数具有上述性质的流算法的图形问题都需要进行局部检查，如顶点覆盖或由我们所寻求的解决方案的大小（k）参数化的最大匹配。\textit{R.Chitnis}等人[SODA 2016，1326--1344（2016；Zbl 1409.68341）]表明，许多重要的参数化问题构成了传统参数化复杂性的主干，众所周知，任何流算法都需要（Omega（n））位存储；例如，反馈顶点集、偶数循环横截、奇数循环横截面、三角形删除或更一般的\（mathcal{F}\）-由解大小参数化时的子图删除\（k\）。我们的贡献在于利用参数化的强大功能，克服了在图删除问题中高效参数化流算法的障碍。我们关注顶点覆盖大小（K）作为我们考虑的参数化图删除问题的参数。在这项工作中，我们考虑了四种研究最深入的流模型：Ea、Dea、Va（顶点到达）和Al（邻接列表）模型。令人惊讶的是，在不同的模型中考虑顶点覆盖大小（K）会导致对诸如（mathcal{F}）-子图删除和（mathcal{F}\）-小删除等问题的正负结果进行分类。 https://zbmath.org/1530.05148 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈嘉儿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.jian-第页 “Kanchi，Saroja P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kanchi.saroja-第页 摘要：图的耳分解与图的连通性有关，已被广泛研究。本文展示了耳分解与图嵌入的联系。证明了构造图的最大对耳分解和构造图的极大亏格嵌入是（O（e \log n））时间等价的。这给出了一个多项式时间算法，用于构造最大配对耳分解。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05158 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克鲁克斯，T。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kloks.ton “克拉奇，D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kratsch.dieter “穆勒，H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muller.haiko 摘要：如果每个顶点最多包含两个最大团，则该图称为多米诺骨牌。多米诺类恰当地包含了二部图的线图类，反过来又恰当地包含在无爪图类中。我们给出了这类图的一些特征，证明了它们可以在线性时间内识别，给出了列出所有最大团的线性时间算法（这意味着计算多米诺骨牌的最大团的线性时间算法）并表明，当限制为弦多米诺骨牌类时，路径宽度问题仍然是NP-完全的。整个系列见[Zbl 0813.68031]。 https://zbmath.org/1530.05178 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Denat，Tom” https://zbmath.org/authors/？q=ai:denial.tom “阿拉拉特·哈里顿扬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:harutyunyan.ararat（中文） “梅利西诺，尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:melissinos.nikolaos “Paschos，Vangelis Th.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:paschos.vangelis-第 摘要：研究了（mathcal{G}（n，p）模型中随机图最小支配集问题的分枝定界算法的平均情况复杂度。根据概率（p）相对于节点数（n）的增长，我们确定了次指数和指数平均情况复杂性之间的相变。 https://zbmath.org/1530.05179 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康德，古斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kant.goos “何欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:he.xin 摘要：我们提出了两个计算4连通平面三角图正则边标号的线性时间算法。该标号用于在线性时间内计算这类平面图的矩形对偶。这两种算法基于完全不同的框架，在概念上都比以前已知的算法简单，并且具有独立的兴趣。第一种算法基于边缘收缩。第二种算法基于规范排序。这种排序也可以用于计算这类平面图的更紧凑的可见性表示。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05180 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布雷特·科莱斯尼克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kolesnik.brett 作者研究了稀疏Erdős-Rényi随机图（mathcal G（n，c/n））上的贪婪独立集算法，即每对顶点由概率独立的边连接的图，其中（c\in（0，infty）为常数。贪婪算法通常会找到大约为\（s_cn）的大小集，其中\（s.c=（1/c）\log（1+c）\）。本文的主要结果是大偏差原理的更短且更基本的证明[\textit{P.Bermolen}et al.，ALEA，Lat.Am.J.Probab.Math.Stat.19，No.1，439--456（2022；Zbl 1484.90130）]。特别地，作者证明了以下定理：定理1。修复\（s\neq s_c\）。假设\（s_n\rightarrows\）为\（n\rightarror\infty\）。然后\[\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac1n\log P_{s_n}=\log a_s+\frac1c\int\limits^{宋体}_｛a_s｝\frac｛\log u｝{1-u}度,\]其中，\（b_s=a_se^{c（1-1/a_s）}\）和\（a_s>0\）唯一满足\[s=\frac1c\log\frac{b_s-1}{as-1}。\]在定理的证明中，作者使用离散微积分确定了实现给定大偏差的最优轨迹，并获得了简单闭合形式的速率函数。他还表明了[\textit{B.Pittel}，Math.Proc.Camb.Philos.Soc.92，511--526（1982；Zbl 0525.05052）]中建立的边界是尖锐的。审查人：Vladimír Lacko（科希策） https://zbmath.org/1530.05181 2024-04-15T15:10:58.286558Z “朗克，兹比格涅夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lonc.zbignew 小结：设（H）是一个固定图。我们说，如果图（G）的边集可以划分为生成与（H）同构的图的子集，则图（G。由\（\mathcal表示{P} _小时\)图的H分解的存在性问题。霍耶的问题是对问题进行分类{P} _小时\)根据它们的计算复杂性。在本文中，我们概述了问题多项式的证明{P} _小时\)对于（H）是不相交的2条边路径的并集。这起案件被认为是迄今为止尚未发现的案件中的主要困难。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05182 2024-04-15T15:10:58.286558Z “英戈·希米尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schiermeyer.ingo 摘要：本文描述并分析了一种用于判定3-着色性问题的改进算法。如果（G）是一个关于（n）顶点的简单图，那么我们将证明该算法测试图的3着色性，即为（G）的顶点分配三种颜色，使得两个相邻顶点获得不同的颜色，步骤少于（O（1.415 ^n）。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05183 2024-04-15T15:10:58.286558Z “和田，Koichi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wada.koichi “川口，基米奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kawaguchi.kimio 摘要：扩展的\（k\）分区问题定义如下。对于以下输入（1）无向图（G=（V，E））（（n=|V|，m=|E|）），（2）顶点子集（V^素数（substeq V）），=n^\prime=|V^\prime|\），我们计算了（V）的分区（V_1\cup\dots\cupV_k）和（V^\prime）的分区。如果\（V^\prime=V\），那么这个问题称为\（k\）-分区问题。在本文中，我们证明了如果输入图是三连通的，则扩展的三分割问题可以在\（O（m+（n-n_3）\cdot n）\）时间内求解，并且该算法在\（O（m+（n_1+n2）\cdot n）\）时间内解决了原始的三分割问题。进一步，我们证明了对于一个（k）-边连通图（G=（V，E）），存在一个（V）的划分（V_1\cup\dots\cupV_k），使得每个（V_i）包含指定的顶点（a_i），（|V_i |=n_i）和（k）子图（G_1，dots，G_k）是相互边不相交的，每个（G_i）包含\（V_i（1\leqi\leqk）\）中的所有元素以及\（k=3\）可以在\（O（n^2）\）时间内求解的情况。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bar-Noy，Amotz” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bar-诺伊·阿莫茨 “托尼·伯恩莱因” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bohnlein.toni “乐透，Zvi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lotker.zvi “佩莱格，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pelleg.david（中文） “德罗·拉维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawitz.dror 小结：假设我们检查了一个以点集合表示的样本，我们的任务是学习与每个点相关的物理值。然而，直接测量是不可能的，因为它会损坏试样。另一种方法是使用聚合测量技术（例如CT或MRI），通过该技术对点的子集进行测量，然后通过计算方法提取每个点的准确值。在最小外科探查问题（MSP）中，被检查样本由一个图（G）和一个向量（ell）表示，该向量为每个顶点（i）赋值。以顶点\（i）为中心的聚合测量（称为探针）捕获其整个邻域，即位于\（i \）的探针的结果为\（mathcal{P} _ i=\sum_｛j\ in N（i）\cup\｛i\｝}\ell_j\），其中\（N（i）\）是顶点\（i\）的开邻域。\textit{A.Bar-Noy}等人[Lect.Notes Compute.Sci.12607，373--386（2021；Zbl 1490.68270）]给出了是否可以从探针集合中恢复矢量（ell）的标准{P} _v（_v）仅在v（G）中。然而，有些图中的向量\（\ell\）无法单独从\（\mathcal{P}\）中恢复。在这些情况下，我们可以使用手术探头。顶点\（i\）处的手术探针返回\（\ell_i\）。MSP的目标是使用尽可能少的手术探针从（mathcal{P}）和（G）中恢复（ell）。本文引入加权最小外科探查（WMSP）问题，其中顶点（i）可能具有聚集系数（w_i），即（mathcal{P} _ i=N（i）}\ell_j+w_i\ell_i\）中的sum_{j\。我们证明了WMSP可以在多项式时间内求解。此外，我们根据权重向量（w）分析了所需手术探头的数量。对于任何图，我们都给出了两个边界，在这两个边界之外不需要外科探针来恢复向量\（\ell\）。边界连接到（无符号）拉普拉斯矩阵。此外，我们考虑了特殊情况，其中\（w=\vec{0}\）并通过确定某些图族（例如树和各种网格图）中所需的外科探针的数量来探索WMSP的可能行为范围。 https://zbmath.org/1530.05185 2024-04-15T15:10:58.286558Z “查克拉波蒂，迪比亚扬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chakraborty.dibyayan “Chandran，L.Sunil” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chandran.l-太阳 “帕丁哈泰里，萨吉思” https://zbmath.org/authors/？q=ai:padinhaterie.sajith “拉吉·R·皮莱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pillai.raji-第页 摘要：本文研究了俱乐部簇顶点删除的计算复杂性。给定一个图，Club Cluster Vertex Deletion（s-CVD）的目的是从图中删除最少数量的顶点，以便得到的图的每个连接组件的直径最多为。当\（s=1\）时，相应的问题通常称为簇顶点删除（CVD）。我们为区间图上的（s）-CVD提供了一个更快的算法。对于每个\（s\geq1\），我们给出了具有\（n\）顶点和\（m\）边的区间图上\（s\）-CVD的\（O（n（n+m））-时间算法。在（s=1）的情况下，我们的算法比textit{Y.Cao}等人[Theor.Comput.Sci.745,75-86（2018；Zbl 1401.68114）]的（O（n^3）时间算法稍有改进，对于（s\geq 2），它显著提高了最先进的运行时间（big（O\big（n^4\big）\big。我们还给出了一种多项式时间算法来解决好分割弦图上的CVD，这是一个由\textit｛J.Ahn｝等人引入的图类。[Decrete Math.345，No.10，Article ID 112985，23 p.（2022；Zbl 1491.05146）]作为缩小弦图上困难和分裂图上容易问题的复杂性差距的工具。我们的算法依赖于最优解的特征描述和多项式求解加权二分顶点覆盖的许多实例。这推广了Cao等人[loc.cit.]关于分裂图的一个结果。我们还证明了对于任何偶数整数（s\geq2），在良好分割弦图上，（s）-CVD是NP-hard。 https://zbmath.org/1530.68196 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伯恩斯坦，亚伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bernstein.aaron “丹农纳农开” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nanongkai.danupon 摘要：在分布式所有对最短路径}问题中，加权无向分布式网络（CONGEST模型）中的每个节点都需要使用最少的通信轮次（通常称为时间复杂度}）来知道与其他每个节点的距离。该问题允许使用（1+o（1））-近似（tilde\Theta（n））-时间算法和一个几乎紧的（tilde\ Omega（n）\）下限[\textit{D.Nanongkai}，STOC 2014，565--573（2014；Zbl 1315.05136）；\textit{C.Lenzen}和\textit{B.Patt-Shamir}，PODC’15，153-162（2015；Zbl 1333.68280）]。（\（tilde\Theta\）、\（tilde O\）和\（tilder\Omega\）隐藏了多对数因子。）注意，在未加权情况下和多项式近似比加权情况下，下限也保持不变[textit{C.Lenzen}和\textit{D.Peleg}，PODC’13，375--382（2013；Zbl 1323.68421）；\textit{S.Holzer}和\textit{R.Wattenhofer}，PODC’12，355--364（2012；Zbl 1301.68256）；\textit{D.Peleg}等人，Lect。票据计算。科学。7392、660--672（2012；Zbl 1343.68283）；\textit{D.Nanongkai}，STOC 2014，565--573（2014；Zbl 1315.05136）]。对于确切的情况，\textit{M.Elkin}[STOC 2017，757--770（2017；Zbl 1369.68344）]提供了一个\（O（n^{5/3}\log^{2/3}n）\）时间限制，后来改进为\（\ tilde O（n*5/4}）\）[\textit{C.-C.Huang}等人，FOCS 2017，168-179（2017；\url{doi:10.1109/FOCS.2017.24}）]。结果表明，任何超线性下限（in（n））都需要一种新的技术[\textit{K.Censor-Hillel}et al.，LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.91，Article 10，16 p.（2017；Zbl 1515.68230）]，但在其他方面，是否存在与最佳近似算法匹配的精确情况下的\（\ tilde O（n）\）-时间算法仍然是一个广泛的未知数。本文积极地解决了这个问题：我们提出了一个随机（拉斯维加斯）（tilde O（n））时间算法，将下限匹配到多对数因子。与前面的（tildeO（n^{5/4}）界类似，我们的结果适用于边权重为零（甚至为负）的有向图。除了改进了运行时间之外，我们的算法在一个比前一个（tildeO（n^{5/4}）界限所要求的更一般的设置中工作；在我们的设置中（i）通信仅沿边缘方向（与双向相反），并且（ii）边缘权重是任意的（与\（{1，2，dots，\operatorname{poly}（n）\}）中的整数相反）。据我们所知，我们的算法是第一个只需要单向通信的（o（n^2））算法。对于任意重量，之前的最新技术需要（\ tilde O（n^{4/3}）\）时间[\textit{U.Agarwal}和\textit{V.Ramachandran}，IPDPS 2019，23-32（2019；\url{doi:10.1109/IPDPS.2019.00014}）；SPAA’20，11-21（2020；\url{doi:10.1145/3350755.3400256}）]。我们的算法非常简单，并且依赖于一种称为\textit{随机过滤广播}的新技术。给定任意一组节点\（A，B\substeq V\），并假设每个\（B\中的B\）都知道与\（A\）中节点的所有距离，并且每个节点\（V\中的V\）都知道与\（B\）中节点的所有距离，我们希望每个\（V\中的V\）都知道\（\mathsf{直通}_B（a，v）=\min_{b\ in b}\mathsf{dist}（a，b）+\mathsf{dist{（b，v）\）for every\（a\ in a\）。以前的工作通常通过广播每个（b中的b）的所有知识来解决这个问题，导致超线性边缘拥塞和时间。我们展示了一种随机算法，它可以减少边缘拥塞，从而在预期的时间内解决这个问题。 https://zbmath.org/1530.68198 2024-04-15T15:10:58.286558Z “常义军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.yi-六月 “曼努埃拉·菲舍尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fischer.manuela网址 “Ghaffari，Mohsen” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghaffari.mohsen “Uitto，Jara” https://zbmath.org/authors/？q=ai:uitto.jara “郑宇凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.yufan https://zbmath.org/1530.68205 2024-04-15T15:10:58.286558Z “韦恩，亚历山大·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wein.alexander网址-秒 摘要：我们研究了在具有（n）个顶点和平均度（d）的稀疏Erdős-Rényi随机图中寻找大型独立集的算法任务。已知最大独立集的大小为双极限（n到infty）中的大小（2 log d/d），后跟（d到infty\），但最著名的多项式时间算法只能找到半最优大小的独立集。我们证明了一类\textit{低次多项式算法}可以找到半最优大小但不大于半最优大小的独立集，改进了Gamarnik、Jagannath和作者的结果。这推广了Rahman和Virág早期的工作，证明了较弱的\textit{局部算法}类的类似结果。 https://zbmath.org/1530.90114 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞西娅，萨拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ceschia.sara “卢卡·迪·加斯佩罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:di-加塞罗卢卡 “罗莎蒂，罗伯托·玛丽亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rosati.roberto-玛丽亚 “安德烈·谢尔夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schaerf.andrea 摘要：我们考虑了最小干扰频率分配问题，并提出了一种新的模拟退火方法，该方法利用了专门针对该问题设计的不同邻域的组合。我们立即着手研究由\textit{L.M.Correia}[无线灵活个性化通信：成本259:欧洲移动无线电研究合作。Chichester:Wiley（2001）]和由\textit{R.Montemanni}等人[Ann.Oper.Res.107，237--250（2001；Zbl 1015.90069）]分别提出的问题的两个版本，以及相应的基准实例。为了确定特定问题版本的求解器的最佳配置，我们执行了一个全面的统计优化过程。即使很难进行完全精确的比较，实验分析也表明，对于问题的第一个版本，我们在大多数情况下都优于之前的所有结果，并且我们与第二个版本的最佳结果处于同一水平。作为这项研究的副产品，我们为实例和解决方案设计了一种新的健壮文件格式，并设计了一个用于验证和维护可用解决方案的数据存储库。