https://zbmath.org/atom/cc/05C78 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05037 2024-04-15T15:10:58.286558Z “诺姆·本森·蒂尔森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benson-蒂尔森·诺姆 “布罗克，塞缪尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brock.samuel “浮士德，布兰登” https://zbmath.org/authors/？q=ai:faunce.brandon “库马尔，莫尼什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.monish “Stein，Noah Dokko” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stein.noah-多科.1 “泽林斯基，约书亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zelinsky.joshua 摘要：给定一个图（G\），图的（k\）-全差标号是指从边和顶点集到满足任意边（{u，v\}\）的（f（\{u，v）=|f（u）-f（v）|\）的集（f\）的全标号。如果\（G\）是一个图，那么\（chi_{mathrm{td}}（G）\）是最小值\（k\），从而存在\（G~）的\（k~）-总差标号，其中没有两个相邻标号相同。我们通过改进\（chi_{mathrm{td}}（K_n）\）的上界以及证明关于无限正则图的结果，扩展了关于全差分标记的先前工作。 https://zbmath.org/1530.05076 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗伊，罗什尼·T。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roy.roshni-t吨 “Germina，K.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:emphator.k-一个 “哈米德·沙胡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shahul.hameed-k个 “托马斯·扎斯拉夫斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaslavsky.thomas 摘要：有符号图是边缘标记为正或负的图。对应于为符号图定义的两个符号距离矩阵，我们定义了两个符号间距拉普拉斯矩阵。我们刻画了这些矩阵的奇异性并计算了它们的秩，找到了一些非平衡符号图的符号距离拉普拉斯谱。我们通过对加权有符号图进行更一般的证明，得出了大多数结果。 https://zbmath.org/1530.05102 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦兹奎兹-阿德利安·阿尔维拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vazquez-阿维拉·阿德里安 摘要：Marco Buratti、Peter Horak和Alex Rosa提出的猜想指出，不超过（floor v/2floor）的（v-1）正整数的（多集）列表是顶点集为（0，1，ldots，v-1）的完备图的合适哈密顿路径的边长列表当且仅当，出现在\（L）中的\（d）的倍数最多为\（v-d）。如果具有边长度为给定列表（L）的顶点的完备图存在这样的哈密顿路径（P=（x_0，x_1 ldots，x{n-1}），则表（L）称为可实现。特别是，如果\（x_0=0\）实现称为标准；此外，如果（x{n-1}=1）实现称为酉；最后，如果存在（i\in\{0，\ldots，n-2\}），使得顶点\{xi，x{i+1}={n-2，n-1\}，则实现称为强。在本文中，我们使用酉/强线性实现给出了基础集为（{1,2,4}）时的完全解。此外，我们构造了一些有趣的大小为3、4和5的线性实现，这些线性实现是从一些（标准）酉/强线性实现中获得的，这些线性实现的基础集是\（\｛1,2\｝，\｛1,3\｝，\｛1，x+1\｝\）（其中\（x\ge 3\）是奇数正整数）、\（\｛1,2,4\｝）和\（\｛1,2,4,8\｝\）。 https://zbmath.org/1530.05160 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗拉丹·格隆查克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gloncak.vladan “Munkstrup，Jarl Emil Erla” https://zbmath.org/authors/？q=ai:munkstrup.jarl-埃米尔·埃拉 “西蒙森，雅各布·格鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:simonsen.jakob-格鲁 摘要：我们考虑有限集上任意关系族的隐式表示。我们推导了一般情况和一些受限子族的上下界，特别是对于稀疏和对称关系，以及对于可以从标记方案已知的族定义的一阶关系。我们的工作从两个方面扩展了关于图的隐式表示的现有工作：（i）许多标准图族的已知上下界是我们得到的结果的特例；（ii）我们允许关系族在两个不同的集合上和同一集合的多个副本上关联元素，并且同一族中的不同关系具有不同的算术，并且定义在不同或重叠的集合上。本文首次研究了使用基本操作（如一阶逻辑）从现有关系定义的关系（包括图）标记方案大小的界。在这种情况下，用于证明新结果的技术可能会引起独立的兴趣。 https://zbmath.org/1530.05161 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米盖尔·利科纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:licona.miguel “Tey，Joaquín” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tey.joaquin 摘要：图（G）的保守数是最小值（M），这样（G）就可以在（1，2，ldots，M）中用不同的数字表示边的方向和标记，这样在至少三个度的每个顶点上，传入边的标记之和减去传出边的标记总和为零。如果图的保守数和它的大小相等，则图是保守的。在这项工作中，我们确定了几类树的保守数，并研究了保守树与和弦优美圈之间的关系。我们还表明，对于给定的基循环大小，具有最大连续4个面的壳型图是优美的。 https://zbmath.org/1530.05162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “普拉蒂巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pratibha。 “雅达夫，普利亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yadav.priya 本研究中考虑的图是连通的、简单的、非平凡的、有限的和无向的。集合\（N\）和\（E\）分别定义为给定图中的节点集和边集。如果一个图的节点可以用不同的整数进行标记，使得对于相邻的任意两个节点，其标记的模差为3或奇数，则图（G（N，E））被称为3-奇数标记。使用\textit{J.D.Laison}等人[Discrete Math.313，No.20，2281--2291（2013；Zbl 1281.05121）]的概念，存在一对一的标记\（f:N（G）\rightarrow\mathbb{Z}\），这样，如果任何两个节点\（N\）和\（N^\prime）相邻，那么\（{|f（N）-f（N^\ prime）|}\）要么是3，要么是奇数。此外，（f（nn^\prime）=|f（n）-f（n^\price）|\）被称为图的3-奇数标号。本文刻画了轮图（W_m）、扇图（F（1，m））、广义蝴蝶图（BF_m），壳图（S（m，m-3））和子图（S_m）的3-奇标号。整个系列见[Zbl 1509.16001]。审查人：Roxanne Anunciado（北亚古桑） https://zbmath.org/1530.05163 2024-04-15T15:10:58.286558Z “维贾亚，蕾切尔·乌兰·尼拉萨里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nirmalasari-wijaya.rachel-乌兰 “瑞恩，乔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ryan.joe “卡林诺夫斯基，托马斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kalinowski.thomas 摘要：对于一个简单的图（G=（V（G），E（G）），总标号（部分）被称为（G）的边不规则总标号，如果（部分：V（G\)其中，\（wt_\部分（uv）=\部分（u）+\部分（v）+\局部（uf）\）。对于\（G\）具有边缘不规则总\（k\）标记的最小值\（k\）称为总边缘不规则强度，用\（\mathrm｛tes｝（G）\）表示。众所周知，（Big\lceil\frac{|E（G）|+2}{3}\Big\rceil）是图（G）的总边不规则强度的下界。本文证明了如果（G）是一个二部图，其界是紧的，那么对于（G）与任何路径的笛卡尔积也是如此。 https://zbmath.org/1530.05179 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康德，古斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kant.goos “何欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:he.xin 摘要：我们提出了两个计算4连通平面三角图正则边标号的线性时间算法。该标号用于在线性时间内计算这类平面图的矩形对偶。这两种算法基于完全不同的框架，与之前已知的算法相比，两者在概念上都更简单，并且具有独立的兴趣。第一种算法基于边缘收缩。第二种算法基于规范排序。这种排序也可以用于计算这类平面图的更紧凑的可见性表示。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.13013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沙赫里亚里，R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shahriyari.r “尼坎迪什，R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nikandish.reza “德黑兰语，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tehranian.abolfazl “H·拉苏利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rasouli.hamid 设（R）是一个具有恒等式的交换环。由\（Gamma（R），\）表示的\（R，\）的共极大理想图是一个简单图，它的顶点是不包含在\（R）的Jacobson根\（J（R）\中的\（R\）的真理想，并且两个不同的顶点\（I，J\）是相邻的当且仅当\（I+J=R.\），利用Gallai定理和强可分解图的概念，计算了交换环的共极大理想图的强度量维数。进一步，根据环是否约化，得到了强度量维数的显式表达式。审查人：T.Tamizh Chelvam（Tirunelveli）