https://zbmath.org/atom/cc/05C75 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达沃德·阿卜迪·卡洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kalow.davoud-阿卜迪 “拉弗拉姆，克劳德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:laflamme.claude “大藤忠寿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tateno.atsushi “罗伯特·伍德罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woodrow.robert-e（电子） 摘要：\textit｛A.Tateno｝[有限和无限组合数学中的问题。牛津：牛津大学（博士论文）（2008年）]声称了关于树的同构类数量的Bonato-Tardif猜想的反例[\textit｛A.Bonato｝和\textit｛C.Tardif｝，J.Comb.Theory，Ser.B 96，No.6，874-880（2006；Zbl 1108.05031）]。本文重温了Tateno未发表的思想，给出了一个严格的解释，即构造具有任意有限个同构类的局部有限树；改编后的部分命令也有类似的结论。同时，这些例子也反驳了\textit{S.Thomassé}[`关于可数关系的猜想'，Preprint]和\textit}{M.Tyomkyn}[Discrete Math.309，No.20，5963--5967（2009；Zbl 1221.05060）]的猜想。 https://zbmath.org/1530.05061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “德里克·科内尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:corneil.derek-戈登 “斯蒂芬·奥拉里奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:olariu.stephan “罗娜·斯图尔特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stewart.lorna-k个 摘要：许多完美图族，如区间图、置换图、梯形图和余可比图，都证明了它们的顶点集的一种线性排序。这些图都是一类称为小行星三重自由图的图的子族。（如果三元组中的任何一对之间存在一条避开第三个顶点附近的路径，则独立的三元组（\｛x，y，z \｝\）称为星形三元组（简称AT）。）在本文中，我们认为无AT-free的性质是加强顶点集线性排序的原因。为了证明这一观点，我们给出了无AT-free图的各种结构性质和特征。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05062 2024-04-15T15:10:58.286558Z “楚、河津” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chu.hojin “Kim，Suh-Ryung” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.suh（中文）-龙 摘要：如果一个无环有向图的每个顶点最多有indegree（i），最多有outdegree（j），那么它被称为（i，j）有向图，这是由\textit{K.A.S.Hefner}等人引入的[同上，32，No.3，241--262（1991；Zbl 0746.05028）]。尽管他们刻画了竞争图是区间的（i，j）有向图，但刻画（i，j）有向的竞争图并不是一件容易的任务。本文引入了（i，j）有向图的概念，放松了（i、j）有向图的非循环条件，并研究了它们的竞争图。通过这样做，我们获得了非常有意义的结果。首先，我们给出了无圈图是某些正整数（i）和（j）的（langle i，j rangle）竞争图的一个充要条件。然后研究了一个（langle i，j rangle）竞争图是弦图，并给出了一个禁止的子图刻画。最后，我们研究了用（mathcal）表示的（langle i，j rangle）竞争图族{希腊}_{\langlei，j\rangle}\），并标识\（\{\mathcal）上的集合包含关系{希腊}_{langle i，j\rangle}：i，j\ geq 1\}）。 https://zbmath.org/1530.05065 2024-04-15T15:10:58.286558Z “高小璐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gao.xiaolu “黄，京” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.jing|黄静2 “徐寿军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.shoujun 摘要：可比性图是一类流行的图。我们引入了一类可比有向图作为可比图的有向类比。我们证明了许多概念，如蕴涵类和可比图的打结图，可以自然地扩展到可比有向图。我们根据有向图的打结图给出了可比图的一个特征。半完全可比图在某种意义上包含所有可比图。分析可比图结构的一种工具技术是图的三角引理（参见[\textit{M.C.Golumbic}，Computing 18，199--208（1977；Zbl 0365.05025）]）。利用三角引理，Golumbic证明了图是可比图的当且仅当图的蕴涵类不等于其逆时。我们举例说明，对于一般有向图，类似的语句并不成立。我们证明了它对半完全有向图是成立的，即半完全有向图是可比有向图当且仅当无有向图的蕴涵类等于其逆时。证明是通过将图的三角引理推广到半完全有向图来完成的。这产生了半完全可比有向图的\（\mathcal｛O｝（n^3）\）-时间识别算法，其中\（n\）是输入有向图的顶点数。该算法的正确性还暗示了半完全可比有向图的其他几个特征，类似于可比图的特征。 https://zbmath.org/1530.05076 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗伊，罗什尼·T。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roy.roshni-t吨 “Germina，K.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai：生发。k-一个 “哈米德·沙胡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shahul.hameed-k个 “托马斯·扎斯拉夫斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaslavsky.thomas 摘要：有符号图是边缘标记为正或负的图。对应于为符号图定义的两个符号距离矩阵，我们定义了两个符号间距拉普拉斯矩阵。我们刻画了这些矩阵的奇异性并计算了它们的秩，找到了一些非平衡符号图的符号距离拉普拉斯谱。我们通过对加权有符号图进行更一般的证明，得出了大多数结果。 https://zbmath.org/1530.05087 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡罗琳·布罗斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brosse.caroline “拉各特，奥雷利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lagotte.aurelie “文森特·利穆齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:limuzy.vincent “玛丽，阿尔诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mary.arnaud “牧师，卢卡斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pastor.lucas 摘要：在本文中，我们对输入任意图（G）并在输出中枚举满足给定属性（varPi）的所有（包括）最大“子图”的算法感兴趣。在本文中，我们研究了几个不同的性质（varPi），并且所考虑的子图的概念（诱导与否）会因结果而异。更准确地说，我们提出了列出给定输入图的所有最大分裂子图、最大诱导共图和最大阈值图的有效算法。这里提出的所有算法都是多项式延迟的，而且对于分裂图，它只需要多项式空间。为了开发最大分裂（边）子图的算法，我们在最大分裂子图和辅助图的最大稳定集之间建立了一个双射。对于齿图和阈值图，算法依赖于最近由\textit{a.Conte}和\textit}T.Uno}[in:第51届ACM SIGACT计算理论年会论文集，STOC'19，美国亚利桑那州凤凰城，2019年6月23日至26日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。1179--1190（2019；Zbl 1433.68288）]称为近距离搜索。最后，我们考虑扩展问题，这包括确定是否存在满足属性\（\varPi\）的最大诱导子图，该属性包含一组指定的顶点，并且避免了另一组顶点。我们证明了这个问题对于每个非平凡的遗传属性都是NP-完全的。我们将硬度结果推广到扩展问题的某些特定边版本。 https://zbmath.org/1530.05094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杰克逊，比尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jackson.bill “谷川新一” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tanigawa.shin-第一 摘要：设\（\mathcal｛X｝\）是有限集\（E\）的子集族。如果\（\ mathcal{X}\）中的每个集合都是一个回路，那么\（E\）上的拟阵称为\（\ mathcal{X}\）-拟阵。我们发展了确定（E）上所有（mathcal{X}）-拟阵的弱序偏序集中何时存在唯一极大（mathcal{X}-拟阵）的技术，并提出了一个猜想，该猜想将表征这个唯一极大拟阵存在时的秩函数。该猜想提出了一种新的拟阵秩函数，它扩展了极值图论中弱饱和序列的概念。我们对各种族（mathcal{X}）的猜想进行了验证，并表明如果为真，该猜想在组合刚性和低秩矩阵完备化等领域具有重要的应用。 https://zbmath.org/1530.05100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “休恩，托尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huynh.tony “Kwon，O-joung” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kwon.ojoung|kwon.o-joung先生 摘要：我们证明了存在一个函数（f（k）=mathcal{O}（k^2\log k），使得对于每一个（C_4）-自由图（G）和每一个\（k\in\mathbb{N}），\（G）包含一个长度至少为6的顶点不相交洞，或一个最多由\（f（k）\顶点组成的集合（X），使得\（G-X）没有长度至少为6。这回答了一个问题：textit{E.J.Kim}和\textit{O-J.Kwon}[J.Comb.Theory，Ser.B 145，65-112（2020；Zbl 1448.05115）]。 https://zbmath.org/1530.05123 2024-04-15T15:10:58.286558Z “金，泽民” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jin.zemin “余睿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yu.rui “孙悦芳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.yuefang|孙月芳1 摘要：如果一个边着色图的所有边都有不同的颜色，那么它的子图就是彩虹。给定一个图族\（\mathcal{G}\）和一个图\（H\），反拉姆齐数\（\operatorname{AR}（\matchcal{G}，H）\）是没有彩虹复制\（H）的图\（G\in\mathcal{G}\）的边色环中的最大颜色数。当\（\mathcal{G}=\{G\}\）时，我们简称为\（\operatorname{AR}（G，H）\）。\textit{P.Erdős}等人[Colloq.Math.Soc.János Bolyai 10，633--643（1975；Zbl 0316.05111）]在20世纪70年代引入了这些数字，他们研究了当（G）是一个完整图时的情况。从那时起，考虑到（G）和（H）属于特定的图类，出现了许多结果。特别是，\textit{S.Jendrol'}等人[Discrete Math.331，158--164（2014；Zbl 1297.05191）]获得了\（\operatorname{AR}（\mathcal{T} _n（n），kK_2），其中，（mathcal）{T} _n（n）\)是顶点上的极大平面图族。\textit{Z.Jin}和\textit{K.Ye}[Discrete Math.341，No.10，2846--2858（2018；Zbl 1393.05116）]通过推导\（\operatorname{AR}（\mathcal）的上界，继续了平面图中匹配的反拉姆齐数的研究{M} _n（n），kK_2），其中\（\mathcal{M} _n（n）\)是顶点上的最大外平面图族。在这两部作品中，都展示了一些示例，其中使用了多种颜色进行着色，同时避免了彩虹匹配，但这些示例中的颜色数量没有达到上限。\（\operatorname{AR}（\mathcal）的界限{T} n个，kK_2））在其他研究人员的后续工作中得到了改进。本文与这两项工作的方向相同，证明了\（\operatorname{AR}（\mathcal{B} _n（n），kK_2），其中（mathcal）{B} _n（n）\)是包含Hamilton圈的顶点上的最大二部外平面图族。 https://zbmath.org/1530.05147 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布坎南，卡勒姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:buchanan.calum “杜普雷兹，布兰登” https://zbmath.org/authors/？q=ai:du-普雷兹·布兰登 “佩里·K·E” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perry.k-e.1（预计1） “罗姆巴赫，帕克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rombach.puck 摘要：（n）顶点上的一个简单图（G=（V，E）被称为递归可分（RP），如果（G\simeq K_1），或者如果（G）是连通的并且满足以下递归性质：对于（n）的每个整数分区（A_1，A_2，dots，A_K），都有一个（V）的分区（A_1，A_2，dotes，A_K}），这样每个分区（|A_i|=A_i），并且每个诱导子图（G[A_i]\）是RP\（（1\lei\lek）\）。我们证明了如果（S）是具有（|S|ge2）的RP图的顶点割，则（G-S）最多有（3|S|-1）个分量。此外，对于\（|S|=3\），这个界限是尖锐的。我们提出了两种从旧的RP图构造新的RP图的方法。我们使用这些方法证明，对于所有正整数，存在无穷多个具有顶点割的RP图，其删除留下了（2s+1）个分量。此外，我们证明了图具有RP生成树的一个简单必要条件，并且刻画了一类极小2-连通RP图。 https://zbmath.org/1530.05149 2024-04-15T15:10:58.286558Z “法兰克，彼得” https://zbmath.org/authors/？q=ai:frankl.peter “尚、宝龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shang.baolong “王，健” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.jian.10（中文） “你，杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:you.jie 摘要：设（X）是一个（n）-元素集，而设（mathcal{F}）是由（X）的（k）-子集组成的族。匹配数\（\ mathcal{F}\）定义为\（\ mathcal{F}\）中成对不相交成员的最大数目。如果（E）包含在\（\mathcal{F}\）的某个成员中，则\（k-1）\）-set \（E）被称为\（\mathcal{F}\）影子。最小阴影度\（\mathcal{F}\）定义为最小整数\（d\），使得\（\mathcal{F}\）的每个阴影\。在本文中，我们证明了如果\（\mathcal｛F｝）最多有匹配数\（s），最小阴影度至少有\（s+1\），那么\（s \geq 2 k \）和\（n \geq 24 k ^3 s ^2 \）的\（|\mathcal｛F｝|\leq|\mathcal｛L｝（n，k，s）|\），其中\（\mathcal｛L｝（n，k，s）=\（F\subet X:|F|=k，\，|F\cap Y|\geq 2 \｝\）\（Y\）是\（（2s+1）\)-\（X\）的子集。我们证明了（s=2，3）和（k）任意以及（k=3）和（ngeq20s+36）的类似语句。 https://zbmath.org/1530.05158 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克鲁克斯，T。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kloks.ton “克拉奇，D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kratsch.dieter “穆勒，H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muller.haiko 摘要：如果每个顶点最多包含两个最大团，则该图称为多米诺骨牌。多米诺类恰当地包含了二部图的线图类，反过来又恰当地包含在无爪图类中。我们给出了这类图的一些特征，证明了它们可以在线性时间内识别，给出了列出所有最大团的线性时间算法（这意味着计算多米诺骨牌的最大团的线性时间算法）并表明，当限制为弦多米诺骨牌类时，路径宽度问题仍然是NP-完全的。整个系列见[Zbl 0813.68031]。 https://zbmath.org/1530.05159 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莫尼卡丹，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:monikandan.s “V·马尼坎丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:manikandan.v-米 摘要：一个\textit{split graph}是一个图，其中的顶点可以划分为一个独立的集和一个团。一个图是分裂的当且仅当它没有同构于（C_5）、（C_4）或（2K_2）的诱导子图时，这是分裂图的一个著名特征。图（G）的一个性质是textit{可识别}，如果它能从G的所有最大真诱导子图的集合中被识别。我们证明了任何非分裂图最多可以有五个分裂极大诱导子图。此外，我们还列出了所有具有分裂极大诱导子图的无C_5非分裂图，这是本文的主要结果，实际上也是单调的结果。 https://zbmath.org/1530.05162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “普拉蒂巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pratibha。 “雅达夫，普利亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yadav.priya 本研究中考虑的图是连通的、简单的、非平凡的、有限的和无向的。集合\（N\）和\（E\）分别定义为给定图中的节点集和边集。如果一个图的节点可以用不同的整数进行标记，使得对于相邻的任意两个节点，其标记的模差为3或奇数，则图（G（N，E））被称为3-奇数标记。使用\textit｛J.D.Laison｝等人的概念【离散数学313，No.202281-2291（2013；Zbl 1281.05121）】，存在一对一标记\（f:N（G）\rightarrow\mathbb｛Z｝\），使得如果任何两个节点\（N \）和\（N ^\prime \）相邻，则\（{|f（N）-f（N ^\prime）|｝\）是3或奇数。此外，（f（nn^\prime）=|f（n）-f（n^\price）|\）被称为图的3-奇数标号。本文刻画了轮图（W_m）、扇图（F（1，m））、广义蝴蝶图（BF_m），壳图（S（m，m-3））和子图（S_m）的3-奇标号。整个系列见[Zbl 1509.16001]。审查人：Roxanne Anunciado（北亚古桑） https://zbmath.org/1530.05186 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达拉德，克莱门特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dallard.clement “瓦迪姆·洛津” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lozin.vadim-v（v） “马丁·米拉尼奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:milanic.martin “萨托格尔，肯尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:storgel.kenny “扎马拉耶夫，维克多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zamaraev.victor-一个 摘要：功能性是一种图形复杂性度量，它扩展了各种参数，例如顶点度、简并度、clique-width或twi-width。在本文中，我们证明了对于\（mathbb{R}^1）中的盒交图，即对于区间图，函数是有界的，而对于\（mathbb{R}^3）中的盒子交图，函数则是无界的。我们还研究了一个称为对称差的参数，该参数介于双宽和功能性之间，并证明了该参数对于区间图和（mathbb{R}^2）中的单位盒相交图都是无界的。 https://zbmath.org/1530.05197 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Efimov，Konstantin S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:efimov.konstantin-谢尔盖维奇 “Aleksandr A.Makhnev” https://zbmath.org/authors/？q=ai:makhnev.aleksandr-一个 摘要：textit{A.Jurišić}和textit{J.Koolen}[J.Comb.Theory，Ser.A 118，No.3，842--852（2011；Zbl 1238.05220）]定义了\（mathrm{AT4}\）-图类（直径为4的紧对极图）。在这些图中，可以使用顶点为（v=1+288+2940+576+2=3807）的交集数组为（{288245,48,1；1,24245288）的图。该图的对足商是具有参数\（1269288，42，72）\的强正则图。这两个图都是局部拟（GQ（7,5））图。在本文中，我们发现了这些图的可能自同构。特别地，具有交集数组的距离正则图的自同构群（{288245,48,1；1,24245288}）对其反模类集起不及物作用。 https://zbmath.org/1530.51006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞缪尔·利希滕贝格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lichtenberg.samuel “阿比·塔西莎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tasissa.abiy-（f） 概述：经典多维缩放（CMDS）是一种将一组对象嵌入欧几里德空间的技术，该空间给定了对象的两两欧几里得距离。CMDS的主要部分包括双重定心平方距离矩阵和使用截断特征分解恢复点坐标。本文受欧几里德距离几何研究的启发，探索了CMDS的对偶基方法。我们给出了对偶基向量的显式公式，并在对偶基框架下充分刻画了本质矩阵的谱。 https://zbmath.org/1530.68007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格鲁，马丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grohe.martin 出版商描述：描述复杂性理论在算法问题的计算复杂性（解决问题所需的计算资源）和描述复杂性（描述问题所需语言资源）之间建立了联系。这本开创性的书从现代结构图论，特别是图小理论的角度探讨了描述复杂性。它发展了一种“可定义结构理论”，涉及图论概念（如树分解和嵌入）的逻辑可定义性。第一部分从逻辑、复杂性和图论的背景介绍开始，将理论发展到描述性复杂性理论和图同构测试的首次应用。它可以作为研究生课程的基础。第二部分更高级，主要用于证明一个以前未发表的定理：具有排除子项的图的性质在多项式时间内是可判定的，当且仅当它们在带计数的不动点逻辑中是可定义的。