https://zbmath.org/atom/cc/03G25 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历克斯·西特金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:citkin.alex “阿列克谢·穆拉维茨基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muravitsky.alexei-于 出版商描述：出版了\textit{H.Rasiowa}和\textit}R.Sikorski}的《元数学的数学》（The mathematics of metamathics.Warszawa:Panstwowe Wydawnictwo Naukowe（1963；Zbl 0122.24311）），出版了\text{H.Rasiowa}的著作《非经典逻辑的代数方法》（An algebratic approach to non-classical logics），阿姆斯特丹-伦敦：北荷兰德出版公司；纽约：美国爱思唯尔出版公司（1974；Zbl 0299.02069）]，和\textit{R.Wójcicki}的[逻辑计算理论。结果运算的基本理论。Dordrecht等：Kluwer Academic Publishers（1988；Zbl0682.03001）]在数学和哲学逻辑领域创造了一个利基。对结果关系概念的深入研究，最终形成了Lindenbaum-Tarski代数的概念，填补了这一空白。Citkin和Muravitsky认为，一方面，获得一个声明是一组声明的结果的确认是先决条件，另一方面，证明这种确认在所考虑的结构中不存在的问题。对于这个问题的第二部分，Lindenbaum-Tarski代数的概念起着关键作用，当所考虑的后果关系被置于可判定性的上下文中时，这一概念变得更加重要。这一角色在书中追溯到了各种形式的客观语言。这本书还包括一些有益的练习，以帮助读者理解书中的内容。本书面向数学和哲学专业的高级本科生和研究生，可用于讲授以代数方法为重点的逻辑专业课程，用于自学，也可作为参考工作。 https://zbmath.org/1530.03163 2024-04-15T15:10:58.286558Z “戈德布拉特，罗伯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goldblatt.robert-伊恩 摘要：基于极性的结构为由带有附加运算符的非分配格代数建模的命题逻辑。本文发展了基于极性的结构之间的一阶态射概念，推广了布尔模态逻辑的有界态射（或p-态射）理论。它定义了一类这样的结构，它与一类给定的基于格的代数相反地是对偶的，这些代数的附加操作要么保持有限连接，要么保持有限满足。在这种情况下，导出了Goldblatt-Thomason定理的两个非等价版本。整个系列见[Zbl 1505.03005]。 https://zbmath.org/1530.03164 2024-04-15T15:10:58.286558Z “适合，梅尔文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fitting.melvin-c（c） 摘要：双边态度可以被认为是真实值与信息程度的结构组合。由此产生的结构是丰富的，可以很自然地概括克莱恩的强三值逻辑、弱三值逻辑，牧师的悖论逻辑和一级蕴涵。双视点机制为克里普克式的真理不动点理论提供了一个可行的归宿。有一个简单的表示定理，可以方便地构造双参数。在逻辑上有一些非常简单的结果，这些逻辑与整个家庭自然相关。目前的工作是一个主题的基础介绍-什么是所有基于双声调的工作的核心。整个系列见[Zbl 1505.03005]。 https://zbmath.org/1530.03165 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗拉米尼奥，托马索” https://zbmath.org/authors/？q=ai:flaminio.tommaso “戈多，路易斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:godo.lluis “罗德里格斯，里卡多·O。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rodriguez.ricardo-奥斯卡奖 摘要：本文介绍并研究了具有算子的有限哥德尔代数（简称GAOs）及其对偶框架。考虑到具有同态的有限Gödel代数的范畴与具有序保持开映射的有限森林的范畴是对偶等价的，GAO的对偶关系框架是森林框架：具有两个满足适当性质的二元（清晰）关系的有限森林。我们的主要结果是这些结构的类Jónsson-Tarski表示定理。特别地，我们证明了每个带算子的有限Gödel代数都决定了一个唯一的森林框架，其子森林集合被赋予适当定义的代数和模态算子，是与原始森林同构的GAO。整个系列见[Zbl 1418.03008]。 https://zbmath.org/1530.03166 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梁，飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liang.fei “蒂亚戈·纳西门托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nascimento.thiago 摘要：准内尔森逻辑是尼尔森逻辑的推广，即否定不一定是对合的。本文给出了拟Nelson逻辑的Hilbert式表示QN，并证明了QN相对于Blok-Pigozzi算法得到的代数对应物，即Q-代数类，是正则的BP-代数。最后，我们证明了Q-代数类与拟Nelson代数类一致。整个系列见[Zbl 1418.03008]。 https://zbmath.org/1530.06007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王俊涛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.juntao “何鹏飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:he.pengfei 摘要：本文研究了MTL代数上的几种广义赋值，讨论了广义赋值的上核与MTL代数滤子类型之间的关系。然后，我们给出了MTL代数上正关联广义赋值的一些等价刻画。最后，我们刻画了基于同余关系的商MTL代数的结构理论，该同余关系是由广义赋值构造的。本文的结果不仅推广了广义赋值的相关理论，而且丰富了基于三角范数的模糊逻辑代数上概率测度的代数结论。