https://zbmath.org/atom/cc/03F45 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03157 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗南德斯·杜克，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fernandez-杜克·达维德 爱德华多·赫莫·雷耶斯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:hermo-雷耶斯·爱德华多 摘要：Beklemishev基于可证明代数的自治展开，为Feferman-Schütte ordinal（\varGamma_0）引入了一个序数符号系统。在本文中，我们提出了BC（括号微积分）逻辑。公元前的语言将所述序数记法系统扩展为一种严格的正模态语言。因此，与其他可证明逻辑不同，BC基于一个纯粹的模态签名，该签名产生一个序数符号系统，而不是由给定先验的序数索引的模态。此外，由于这些符号之间的顺序可以根据微积分中的可导性来确定，该系统中的推理可以在不使用序数的任何外部属性的情况下进行。所提出的逻辑被证明等价于\（\mathrm{钢筋混凝土}_{\varGamma_0}\），即\（\mathrm）的严格正片段{GLP}（GLP）_{\varGamma_0}\）。整个系列见[Zbl 1418.03008]。 https://zbmath.org/1530.03162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “霍利迪，韦斯利H.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:holliday.wesley-h.2|holliday.wesley-h 概述：在经典逻辑及其扩展（如模态逻辑）的传统语义中，命题被解释为集合的子集，如离散对偶，或Stone空间的clopen集，如拓扑对偶。这样一个集合中的一个点可以被视为一个“可能世界”，世界的关键属性是\textit{priminess}——只有当世界使析取为真时，它才能使析取成为真对于每个命题，一个世界要么使命题为真，要么使其否定为真。本章介绍了一种更通用的逻辑语义方法，称为\textit{可能性语义}，它用可能\textit}部分}“可能性”替换可能世界。在经典的可能性语义学中，命题被解释为偏序集的正则开集，如集合理论的强迫，或者被解释为上维多利斯空间的紧正则开集，如最近的“无选择斯通对偶”理论。这些集合的元素，被视为可能性，在使析取为真的意义上，可能是部分的，而不确定哪个析取是真的。我们解释了如何在经典逻辑和模态逻辑的语义中使用可能性，并将其推广到直觉主义逻辑的语义。其目的是克服或深化传统语义的不完备性结果，避免传统语义的非结构性，并为新语言的解释提供更丰富的结构。整个系列见[Zbl 1505.03005]。