https://zbmath.org/atom/cc/03D15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.68007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格鲁，马丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grohe.martin 出版商描述：描述复杂性理论在算法问题的计算复杂性（解决问题所需的计算资源）和描述复杂性（描述问题所需语言资源）之间建立了联系。这本开创性的书从现代结构图论，特别是图小理论的角度探讨了描述复杂性。它发展了一种“可定义结构理论”，涉及图论概念（如树分解和嵌入）的逻辑可定义性。第一部分从逻辑、复杂性和图论的背景介绍开始，将理论发展到描述性复杂性理论和图同构测试的首次应用。它可以作为研究生课程的基础。第二部分更高级，主要用于证明一个以前未发表的定理：具有排除子项的图的性质在多项式时间内是可判定的，当且仅当它们在带计数的不动点逻辑中是可定义的。 https://zbmath.org/1530.68127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗拉维奥·费拉罗蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ferrarotti.flavio-安东尼奥 “Senén González” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gonzalez.senen “托雷斯，何塞·玛丽亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:turull-托雷斯·若泽·玛丽亚 “Van Den Bussche，Jan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:van-den-bussche.jan公司 “乔尼，维特玛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:virtema.jonni 摘要：我们提出了在确定的多对数时间（PolylogTime）中可解决问题的逻辑特征。我们引入了一种新颖的两分类逻辑，将输入域的元素与寻址这些元素所需的位位置分离开来。在证明我们的逻辑确实捕获了有限有序结构上的PolylogTime的过程中，我们引入了一种可以直接访问结构的关系和功能的随机访问图灵机。我们研究在我们的逻辑中是否需要域顺序的显式谓词。最后，我们提出了在PolylogTime中寻找顺序不变查询的精确特征的公开问题。整个系列见[Zbl 1418.03008]。