MSC 03C13中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/03C13 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 加权MSO逻辑的Feferman-Vaugh分解定理 https://zbmath.org/1528.03152 2024-03-13T18:33:02.981707Z “曼弗雷德·德罗斯特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:droste.manfred “保罗,埃里克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:paul.erik 摘要:我们证明了有限结构的不相交并和积的加权Feferman-Vaugh分解定理。经典的Feferman-Vaugh定理描述了如何将关系结构广义乘积中的一阶句子的求值简化为贡献结构和索引结构中的句子求值。我们用于加权扩展的逻辑基于\textit{M.Droste}和\textit}P.Gastin}[Theor.Comput.Sci.380,No.1--2,69-86(2007;Zbl 1118.68076)]引入的加权MSO逻辑,以获得加权自动机的Büchi型结果。我们证明,对于结构的不相交并集和乘积,从逻辑的两个相应片段对公式的评估可以简化为对贡献结构中公式的评估。我们还证明了相应的限制是必要的。令人惊讶的是,对于不相交并的情况,片段与加权自动机的Büchi型结果中使用的片段相同。事实上,在这两种情况下,即使是用于表明各自限制是必要的公式也是相同的。然而,在这里证明它们不允许Feferman-Vaught-like分解更复杂,并且使用了Ramsey定理。我们还展示了如何应用翻译方案来超越不相交的并集和产品。关于整个系列,请参见[Zbl 1402.68023]。 二阶传递闭包逻辑中的表达性 https://zbmath.org/1528.68141 2024-03-13T18:33:02.981707Z “弗拉维奥·费拉罗蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ferrarotti.flavio-安东尼奥 “Van den Bussche,简” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-den-bussche.jan公司 “维尔特玛,琼尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:virtema.jonni 概要:二阶传递闭包逻辑SO(TC)是一种表达性声明语言,它捕获了复杂性类PSPACE。它的一元片段MSO(TC)已经允许以自然优雅的方式表达各种NP-hard甚至PSPACE难题。由于SO(TC)提供了一个很有吸引力的框架,可以用声明性指定的计算来表示属性,因此了解该语言不同功能的表达能力是很有趣的。本文关注片段MSO(TC),以及纯存在片段SO(2TC);在2TC中,TC运算符只绑定关系变量的元组。我们确定,就表达能力而言,SO(2TC)((存在)(存在)坍塌为存在一阶逻辑。此外,我们还研究了MSO(TC)与具有计数特征的MSO扩展(CMSO(TC))以及有序变异MSO之间的关系。我们发现CMSO(TC)和MSO(TC)的表达能力是一致的。此外,我们还建立了在一元词汇表上,MSO(TC)严格包含有序变异MSO。整个系列见[Zbl 1402.68019]。 关于寻找与字符串样本一致的一阶句子 https://zbmath.org/1528.68198 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗查,蒂亚戈·阿尔维斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alves-罗查·提亚戈 “马丁斯,安娜·特蕾莎” https://zbmath.org/authors/?q=ai:martins.ana-特蕾莎 “马丁斯·费雷拉(Martins Ferreira,Francilber)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:martins-费雷拉·弗朗西贝尔 摘要:我们研究了以下问题:给定一个分类字符串的样本,找到一个与样本一致的最小量词秩的一阶句子。我们将字符串表示为后继字符串结构,即带有一元谓词的有限结构,用于表示字母表中的符号和后继关系。我们使用Ehrenfeucht-Fraïssé对策对后继字符串结构的结果来设计一种算法来找到这样的句子。为了定义区分两个字符串的公式,我们在后续字符串结构上使用描述Spoiler获胜策略的条件。我们的算法返回此类公式的布尔组合。整个系列见[Zbl 1436.68032]。