https://zbmath.org/atom/cc/03B38 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03054 2024-04-15T15:10:58.286558Z “爱德华·吉梅内斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gimenez.eduarde 摘要：我们用归纳和共归纳类型形式化了构造演算的一个扩展，从而可以更直接地描述递归定义。我们遵循的方法与[\textit{T.Coquand}，Lect.Notes Compute.Sci.8062--78（1994；Zbl 1527.03008）]中针对Martin-Löf类型理论提出的方法接近。递归对象可以像在函数编程语言中一样由定点定义定义，对这些定义进行语法检查可以避免引入非规范化术语。我们证明了接受[loc.cit.]中提出的递归定义的条件对于构造微积分来说是不充分的，我们对它们进行了修改。作为证明条件的一种方法，我们开发了一种通用方法，使用众所周知的递归方案（如原始递归和共递归）来编写满足条件的不动点定义。我们还提出了与[loc.cit.]中使用的不同的约简规则，以获得系统的可判定转换关系。关于整个系列，请参见[Zbl 0866.00037]。 https://zbmath.org/1530.03055 2024-04-15T15:10:58.286558Z “啊，雷内” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahn.rene-m-c公司 摘要：在“Denk”项目（“对话处理和知识转移”）中，我们实现了一个结合图形和语言的多模式界面，允许用户与面向对象的世界进行交互。使用鼠标和屏幕，用户可以直接访问这个世界，但他也可以与一个所谓的合作助手交谈，这个助手恰好是有关世界的专家。这个助手的认知状态是在类型理论中建模的。正如在[textit{P.Mäenpää}和\textit{A.Ranta}，“直觉主义范畴语法的实现”，摘自：第二届逻辑与语言研讨会论文。布达佩斯：阿卡德迈亚·基奥。299-318（1990）；\textit{U.Mönnich}，Untersuchungen zu einer konstruktiven Semantik für ein Fragment des Englischen。杜宾根：杜宾根大学（习惯）（1985）]，也有充分的理由将类型理论用作自然语言的语义表示形式。如果我们将这些思想结合起来，我们可以在类型理论中模拟由于自然语言话语而动态变化的认知状态。这样，我们不仅可以处理典型的自然语言现象，如回指消解和预设识别，还可以模拟与问题和断言相关的不同行为。我们方法中的一个关键要素是，我们对助理的私人世界知识以及用户和助理的共同知识进行建模。这些都用类型论语境来表示，后者包含在前者中。在交流过程中，知识从外部环境转移到内部环境，公共知识稳步增长。因为知识状态对外部人来说是不可直接访问的，所以对象的身份不能在两个代理之间直接通信，除非他们利用他们的知识在语义上依附于他们都能观察到的世界这一事实。这使得交流过程非常有趣，下面将对几个简单的案例进行说明。关于整个系列，请参见[Zbl 0866.00037]。 https://zbmath.org/1530.03056 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Goguen，Healfdene” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goguen.healfdene 摘要：本文概述了Luo类型理论的元理论\textit｛UTT｝的发展，该类型理论在证明助手Lego中实现，并包含作为子系统的Martin-Löfs类型理论和构造微积分。使用的方法是定义系统的类型化操作语义，并为该理论的操作表示建立重要的元理论属性，如Church-Rosser、强规范化和主题约简。然后，通过可靠性和完整性结果将这些属性转换为通常的表示形式。该技术为具有依赖类型和（eta）-等式的系统的元理论提供了一种新的、更简单的发展。关于整个系列，请参见[Zbl 0866.00037]。 https://zbmath.org/1530.03057 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克里斯蒂安·威廉姆斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:williams.christian “留下来，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stay.michael-一个 摘要：本机类型系统是指类型构造器派生自术语构造器的系统，以及谓词逻辑和直觉主义类型理论的构造器。我们提出了一种方法，通过将这种理论嵌入到其预升拓扑的内部语言中，为一大类语言，即具有等式的（lambda）理论构建本机类型系统。本机类型提供术语结构的总体规范；通过将过渡系统内部化，本土型系统可以同时对结构和行为进行推理。该结构是函数式的，因此为许多语言（包括编程语言）提供了一个共享的高阶推理框架。整个系列见[Zbl 1522.68034]。 https://zbmath.org/1530.03114 2024-04-15T15:10:58.286558Z “方，布伦丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fong.brendan 阿尔贝托·斯佩兰松 https://zbmath.org/authors/？q=ai:speranzon.alberto “斯皮瓦克，大卫一世。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:spivak.david-我 摘要：我们对一种新的逻辑进行了初步介绍，该逻辑用于推理随时间发生的行为。该逻辑基于时间类型理论。逻辑的语法类似于通常的一阶逻辑；不同的是\textit{true-value}的概念。我们的逻辑推理不是关于公式是真是假，而是关于\textit｛时间景观｝。一个时间景观可以被认为是代表一个陈述正确的持续时间集。为了帮助理解此方法的实际含义，我们给出了各种各样的示例，其中使用此逻辑来推理自治代理。整个系列见[Zbl 1522.68034]。 https://zbmath.org/1530.03120 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Chatzikyriakidis，Stergios” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chatzikyriakidis.stergios “罗朝晖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.zhaohui网址：https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.zhaohui 摘要：在本文中，我们研究了现代类型理论（MTT-semantics）中形式语义学中的可分级性问题。具体来说，我们研究了可分级形容词和名词，并表明MTT语义提供的丰富的类型机制可以给我们一个自然的分级性说明。可分级形容词以索引名词为参数，而可分级名词是\（\varSigma \）类型，其中第一个投影是度参数。此外，我们还提供了一个适用于所有可分级形容词和名词的标准多态性度量函数。我们还研究多维形容词，并使用枚举类型来捕捉多维性。我们在Coq证明助手中对帐户进行形式化，并检查其形式正确性。最后，我们简要描述了最近通过MTT中的子类型宇宙提出的模型可分级性建议，该子类型宇宙可以统一处理规则可分级形容词和多维形容词的可分级性。整个系列见[Zbl 1494.03010]。 https://zbmath.org/1530.03124 2024-04-15T15:10:58.286558Z “高谭，马修” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gotham.matthew 小结：在[作者，Lect.Notes Compute.Sci.10686，37-53（2018；Zbl 1497.03047）]中，提出了一种跨句子和驴子回指的语义，该语义受到依赖类型方法的启发，但在具有参数多态性的简单类型理论中得到了阐述。本文将该方法扩展到包含定量从属关系。本文认为，该方法在类型理论语义方面比现有的方法具有优势。整个系列见[Zbl 1419.68004]。 https://zbmath.org/1530.03132 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ranta，Aarne” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ranta.aarne 小结：我们一直在研究英语中简单数学语句的结构。事实证明，短语结构语法和类型理论都是必要的。然后，我们对类型理论中的短语结构语法进行了解释和推广——换句话说，是类型理论的一个扩展，它包含短语结构语法的一系列范畴。我们最终形成了一种形式主义，它包括非正式英语（即字符串）、句法类别和句法树系统，以及正式的数学语言。我们已经展示了如何将语法树转化为英语并用数学形式主义进行解释。我们还没有说明如何定义加糖和解释的反义词，它们绝不是微不足道的。第6节末尾简要讨论了加糖的反义词，即解析。解释的反义词是一个将类型理论公式纳入语法树的函数。它可以与我们现有的加糖运算相结合，得到数学形式的加糖方法。我们以前曾试图直接为数学形式主义定义加糖（参见[\textit{A.Ranta}，类型理论语法。牛津：克拉伦登出版社（1994；Zbl 0855.68073），第9章；Lect.Notes Compute.Sci.806，352--365（1994；Zbl 1527.03014）]），但是，除了类型理论的结构之外，我们没有其他的范畴结构。关于整个系列，请参见[Zbl 0866.00037]。