https://zbmath.org/atom/cc/03B20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杰姆·德·格罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-吉姆呻吟着 “德克·帕丁森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pattinson.dirk 摘要：双直觉逻辑是直觉主义命题逻辑的一种扩展，它具有一个关于析取的二元运算符。我们的主要结果是在某些Kripke模型类上解释的双直觉逻辑的Hennessy-Milner性质。我们对此进行推广，以获得模态双直觉逻辑的相应结果。我们的主要技术工具是（模态）描述性Kripke框架和（模态）双Heyting代数之间的范畴对偶，以及行为等效的使用。整个系列见[Zbl 1418.03008]。 https://zbmath.org/1530.03074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “斯蒂芬·巴什马科夫一世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bashmakov.stepan-伊戈雷维奇 摘要：我们研究了线性模态逻辑中非及物时间与普遍模态的统一问题。提出了线性非传递Kripke框架上逻辑的语义构造，证明了统一公式的有效可定义性和投射性。找到了一种构造最一般统一器的算法。 https://zbmath.org/1530.03110 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Gianluca Grilletti” https://zbmath.org/authors/？q=ai:griatti.gianluca “Quadrellaro，Davide Emilio” https://zbmath.org/authors/？q=ai:quadrellaro.davide-埃米利奥 摘要：对于每个单变量公式（chi）（即至多包含一个原子命题），我们引入了一个中间理论格：chi逻辑格。定义（chi）逻辑的关键思想是将原子命题解释为公式（chi 2）的不动点，可以使用Ruitenburg定理在语法上对公式进行表征。我们证明了（chi）-逻辑构成一个格，与一类特殊的Heyting代数簇同构。这种方法允许我们构建和描述五个不同的格——对应于单变量公式的可能不动点——其中包括中间逻辑的负变量格。整个系列见[Zbl 1494.03010]。 https://zbmath.org/1530.03112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪德里克·巴滕斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:batens.diderik 摘要：许多逻辑都是健全和完整的，涉及到为逻辑分配不同模型集的多种语义系统。如果所有这些语义系统都同样“好”，就会产生一系列问题，如第1节所示。\在本文中，我提出了一种方法，为每个逻辑（mathbf{L}）（从一个巨大的类中，包括所有常见的演绎逻辑）定义一个唯一的“适当”语义，我认为认为这种语义正确地描述了根据（mathbf{L}\）可能出现的“情况”是有道理的。这解决了上一段提到的问题。关于推理的讨论的意义是显而易见的。\par对于某些逻辑（mathbf{L}），适当的语义与Henkin语义一致，Henkin是通过将Henkin方法应用于真语句（Gamma\nvdash_LA\）而获得的模型集，给出了公式集的枚举（L\）。对于其他逻辑（mathbf{L}），正确的语义比Henkin语义计算更多的模型（而且，并不是所有的Henkin模型都是最大的（mathbf{L}\）-非平凡的）。我将证明，对Henkin方法进行一定的更改就足以将所有适当的模型转换为Henkin模型。 https://zbmath.org/1530.03155 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贾拉利，拉赫勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jalali.raheleh 摘要：在[Ann.Pure Appl.Logic 170，No.11，Article ID 102711，33 p.（2019；Zbl 1475.03078）]中，textit{R.Iemhoff}介绍了一种特殊形式的顺序式规则和公理，她称之为焦点，并研究了焦点证明系统之间的关系，这些系统仅由此类规则和公理学组成，以及系统捕获的逻辑的统一插值。随后，作为这种关系的负面后果，她将几乎所有超直觉逻辑排除在这些集中的证明系统之外。在本文中，我们将提供她的否定结果的复杂性理论模拟，以表明即使在这些系统存在的情况下，它们的证明长度也会在计算上爆炸。更确切地说，我们将首先引入两个自然的聚焦规则子类，称为PPF和MPF规则。然后，我们将在经典逻辑的Hilbert-style证明系统中引入一些CPC-valid（IPC-valid）序列，这些序列具有多项式短树状证明，或者等价地在只包含PPF（MPF）规则的系统中具有指数长证明的（\mathrm{LK}+\mathrm{Cut}）。整个系列见[Zbl 1418.03008]。 https://zbmath.org/1530.03162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “霍利迪，卫斯理·H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:holliday.wesley-h.2|holliday.wesley-h 概述：在经典逻辑及其扩展（如模态逻辑）的传统语义中，命题被解释为集合的子集，如离散对偶，或Stone空间的clopen集，如拓扑对偶。这样一个集合中的一个点可以被视为一个“可能世界”，世界的关键属性是\textit{priminess}——只有当世界使析取为真时，它才能使析取成为真对于每个命题，一个世界要么使命题为真，要么使其否定为真。本章介绍了一种更通用的逻辑语义方法，称为\textit{可能性语义}，它用可能\textit}部分}“可能性”替换可能世界。在经典的可能性语义学中，命题被解释为偏序集的正则开集，如集合理论的强迫，或者被解释为上维多利斯空间的紧正则开集，如最近的“无选择斯通对偶”理论。这些集合的元素，被视为可能性，在使析取为真的意义上，可能是部分的，而不确定哪个析取是真的。我们解释了如何在经典逻辑和模态逻辑的语义中使用可能性，并将其推广到直觉主义逻辑的语义。其目的是克服或深化传统语义的不完备性结果，避免传统语义的非结构性，并为新语言的解释提供更丰富的结构。整个系列见[Zbl 1505.03005]。 https://zbmath.org/1530.03166 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梁，飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liang.fei “纳西门托，蒂亚戈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nascimento.thiago 摘要：准内尔森逻辑是尼尔森逻辑的推广，即否定不一定是对合的。本文给出了拟Nelson逻辑的Hilbert式表示QN，并证明了QN相对于Blok-Pigozzi算法得到的代数对应物，即Q-代数类，是正则的BP-代数。最后，我们证明了Q-代数类与拟Nelson代数类一致。整个系列见[Zbl 1418.03008]。