https://zbmath.org/atom/cc/03B10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03117 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孔廷宁，朱哈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kontinen.juha “杨，范” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.fan.28 摘要：在本文中，我们引入了一种基于团队语义的逻辑，称为FOT，它的表达能力在句子和（开放）公式级别上与一阶逻辑一致，并且我们还表明，FOT的子逻辑，称之为\（\mathrm{FOT}^\ downarrow\），准确地捕获了向下封闭的一阶团队属性。我们完全公理化了逻辑FOT，并将依赖逻辑的已知部分公理化推广到含有逻辑常数的依赖逻辑。整个系列见[Zbl 1418.03008]。 https://zbmath.org/1530.03136 2024-04-15T15:10:58.286558Z “范·本特姆，约翰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:van-本瑟姆·乔汉 “刘芬荣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.fenrong 摘要：基于单调性的推理是自然语言逻辑语义中的一个基本概念，也是一般逻辑中的一种基本概念。从广义量词理论出发，我们区分了概念的三种意义，研究了它们之间的关系，并利用它们将单调性与模型变换逻辑联系起来。最后，我们回到自然语言，考虑在语言环境中使用词汇进行单调性推理，以实现各种形式的变化。虽然我们在本文中主要提出了一些问题，但我们确实提出了一些新的观察结果来支持我们的区别。关于整个系列，请参见[Zbl 1475.03006]。 https://zbmath.org/1530.03162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “霍利迪，韦斯利H.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:holliday.wesley-h.2|holliday.wesley-h 概述：在经典逻辑及其扩展（如模态逻辑）的传统语义中，命题被解释为集合的子集，如离散对偶，或Stone空间的clopen集，如拓扑对偶。这样一个集合中的一个点可以被视为一个“可能世界”，世界的关键属性是\textit{priminess}——只有当世界使析取为真时，它才能使析取成为真对于每个命题，一个世界要么使命题为真，要么使其否定为真。本章介绍了一种更通用的逻辑语义方法，称为\textit{可能性语义}，它用可能\textit}部分}“可能性”替换可能世界。在经典的可能性语义学中，命题被解释为偏序集的正则开集，如集合理论的强迫，或者被解释为上维多利斯空间的紧正则开集，如最近的“无选择斯通对偶”理论。这些集合的元素，被视为可能性，在使析取为真的意义上，可能是部分的，而不确定哪个析取是真的。我们解释了如何在经典逻辑和模态逻辑的语义中使用可能性，并将其推广到直觉主义逻辑的语义。其目的是克服或深化传统语义的不完备性结果，避免传统语义的非结构性，并为新语言的解释提供更丰富的结构。整个系列见[Zbl 1505.03005]。