msc03b中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/03B 2021-09-16T13:13:31.966056Z 韦克泽格 关于局部三角代数 https://zbmath.org/1467.03005 2021-09-16T13:13:31.966056Z “扎希里,赛义德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zahiri.saeide “博鲁曼德·赛义德,阿尔沙姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:borumand-赛义德阿舍姆 “图鲁宁,埃斯科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:turunen.esko 摘要:在本文中,我们引入了局部和半局部三角代数的概念,并给出了刻画这些代数结构的定理。此外,我们还建立了这些代数结构的新性质,并讨论了局部三角代数与一些区间值剩余格(IVRL)滤波器,如\(n\)-fold IVRL扩展积分滤波器和IVRL扩展极大滤波器之间的关系。所得结果证明了{MTL}-三角代数是局部三角代数的一个子直积。此外,还观察到稠密元集和局部三角代数之间的相关性。最后,对半局部三角代数进行了详细的介绍和评价,并观察到半局部三角代数与商三角代数之间的联系。 弱、强算术系统中的Ekeland变分原理 https://zbmath.org/1467.03006 2021-09-16T13:13:31.966056Z “费尔南德斯·杜克,大卫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fernandez-大卫杜克 “沙弗,保罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shafer.paul “横山,凯塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yokoyama.keita 本文以逆向数学为背景,研究了不同版本的Ekeland变分原理。让我们首先回顾一下,逆向数学是数学逻辑中的一个研究项目。它的目的是确定建立给定数学定理所需的最小集存在性原则(重点是由\(\mathbn\)子集编码的可数集)。我们还记得,对于一个完备的度量空间\(X,d)\,一个映射\(f:X\到[0,infty]\)是下半连续的,如果它满足\(\varepsilon\)-(\delta\)—连续性定义,而这个定义被\(f(X)>f(X|<\varepsilon\)替换为\(f(X)>f(X|0)-\varepsilon\)。Ekeland的变分原理断言,任何这样的\(f\)对于每个\(\varepsilon>0\)都有一个\(\varepsilon\)—临界点\(x),这意味着\(f(x)>f(x*)-\varepsilon\cdot d(x,x*)适用于所有\(x\反斜杠\{x\*\}\)。更具体地说,本文将这一表述称为自由变分原理(FVP);局部化变分原理(LVP)认为,对于任何给定的\(x_0\)\ leq f(x_0)-\varepsilon\cdot d(x_x*,x_0)\)可以附加满足。更具体地说,本文证明了反数学中的重要集存在性原理等价于Ekeland变分原理(在通常的基础理论上):弱Kőnig引理等价于FVP,假设(1)(f)连续,(2)(X)紧;仍然假设(1)和(2),LVP相当于算术理解;当我们假设(1)或(2)时,后者也相当于FVP,但不能同时假设两者;在不假设(1)或(2)的情况下,FVP和LVP都等价于\(\Pi^1_1\)—理解,一个更强的集合存在性公理;最后,\(\Pi^1_1\)—理解也相当于连续函数的LVP。特别是连续函数的作者们,特别是最后一个关于连续函数的定理。反数学中连续函数的编码是标准的,本文介绍了半连续函数的编码。粗略地说,下半连续\(f\)的代码枚举元组\((a,r,q)\),使得\(r>d(x,a)\)包含\(f(x)\geq\,并且\(f(x)\)是所有相关\(q\)的上确界。当代码包含具有上述属性的所有元组时,称为诚实代码。虽然可以使用\(\mathsf{RCA_0}\)上的代码,但是任何代码都可以转换为诚实代码的声明本身就相当于\(\Pi^1_1\)—理解,至少超过\(\mathsf{ACA_0}\)(见本文引理5.2(iv)的一个方向,并结合定理8.2(i)和命题9.5的颠倒)。探讨这篇论文与其他关于埃克兰原理的基础观点之间的联系是很有意思的:在逆向数学本身中,人们可以问埃克兰原理的哪些结果——可能逻辑复杂度较低——也需要强大的集合存在性原则(作者提到了即将进行的关于Caristi不动点定理的工作)在证明挖掘的背景下,人们可能会想知道,这些强有力的原则是否会转化为大的数量界限,或者Ekeland原理的具体应用是否“驯服”。编码的作用可以在三阶算法中正式研究,其中Ekeland原理具有不同的基本性质,如by\texdit{S.Sanders}[“表象与数学基础”,预印本,{arXiv:1910.07913}]。例如,与选择公理的关系在一项由\texdit{W.a.Kirk}[不动点理论应用2015,论文编号215,17 p.(2015;Zbl 1347.54094)]的调查中进行了讨论。这篇论文写得很好,很容易理解,因为它回顾了数学逻辑中的相关前提条件。同时,它包含了大量的实质性数学,并且在技术层面上非常有趣(考虑到第10节中伪纤维的使用)。我热烈推荐给对此领域感兴趣的任何人! 立方集合内的单纯形集 https://zbmath.org/1467.03007 2021-09-16T13:13:31.966056Z “史崔克,托马斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:streicher.thomas “温伯格,乔纳森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:weinberger.jonathan 内涵的马丁-洛夫型理论应该在弱群[infty\)-groupoids[\texdit{M.Hofmann}中有一个自然的解释第一作者,“群形模型驳斥了身份证明的唯一性”,载于:第九届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集,巴黎,法国,1994年。加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯:IEEE计算机学会。208--212(1994;\url{doi:10.1109/LICS.1994.316071})]。在这个千年的第一个十年里,人们观察到简单集合是这个想法的一种可能的实现,而在2006年左右,沃沃夫斯基建立了所谓的单叶公理(UA)的证明,粗略地说,同构类型在命题上是相等的[\textti{K.Kapulkin}和\texdit{P.L.Lumsdaine},J.Eur.Math.Soc.(JEMS)23,第6期,2071--2126(2021;Zbl 07357368)]。Coquand等人基于显式的盒填充操作(从中导出UA)发展了立体类型理论[\textit{C.Cohen}等人,LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.69,Article 5,34 p.(2018;Zbl 1434.03036);\texdit{M.Bezem}等人,LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.26,107--128(2014;Zbl 1359.03009)],其中,在有限呈现的自由de Morgan代数范畴上,用协变压力的拓扑来解释类型理论。很明显,标准强度的Martin-Löf型理论片段和UA将被解释在场地上的前heaf范畴(\boldsymbol{cSet})中,这是\(2\)元素格(\mathbb{I})有限次幂上的全子范畴\(\boldsymbol{cSet})。这个站点相当于分配格的代数理论[\texdit{B.Spitters},``Cubical sets and the topology topos',Preprint,\url{arXiv:1610.05270}]。拓扑\(\boldsymbol{sSet})显示为\(\boldsymbol{cSet}\)的子pos,实际上是一个基本的subpos[\textit{K.Kapulkin}和\textit{V.Voevodsky},J.Topol.13,No.4,1682--1700(2020;Zbl 07311837);\texdit{C.Sattler},``posets中立方体的幂等完成',预打印,url{arXiv:1805.04126}]。本文在\(\boldsymbol{cSet})中为那些类型的槽轮构造了一个纤维单叶宇宙,使得可以将\(\boldsymbol{sSet})作为单价Martin-Löf类型理论的子模型。此外,作者还讨论了$\boldsymbol{cSet}$上所考虑的类型论Cisinski模型结构是否与模拟空间同伦理论的测试模型结构一致的问题,给出了一个关于手头的伴随函子的重新表述,以代替对这个开放问题的解答。 半单纯形与半单纯形之间的左右分布性 https://zbmath.org/1467.03008 2021-09-16T13:13:31.966056Z “王,春勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.chunyong “万,丽娟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wan.lijuan “张,博” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.bo.4|张.博.8 |张.博.9 |张.博.3 |张.博.1 |张.博.5 |张.博.6 |张.博|张.博.2 |张.博.7 二维相容函数之间的分布性属于传统的数学问题。本文主要研究一类这样的问题,考虑半单纯形和半(S)单形及其左右分布性。请注意,有许多论文处理类似的情况,对所考虑的函数的性质稍作修改,主要来源于积分理论或模糊集和模糊逻辑理论(回想一下C.Bertoluzza关于三角范数和三角锥型之间的分配性的著作)。在本文考虑的其他概念中,作者引入了半–\(S \)uniforms(作用于实数单位区间的特殊二进制运算)([0,1]\)的IFS元素(c),其中$c$是一个幂等元素(\(A(c,c)=c\),满足定值性质\(A(c,1)=1\),连续性约束(\(A(c,.))是连续的。然后,给出了这项工作的一个主要结果,即左分布性、右分布性和分布性在具有中性元素的半单纯形之间的重合性,并证明了在[0,e[]中满足\(U(1,x)=U(x,1)=x\)。 分级模态逻辑程序设计 https://zbmath.org/1467.68030 2021-09-16T13:13:31.966056Z 张志正 https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.zhizheng “张树涛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.shutao 摘要:分级模态逻辑程序(LPGMs)结合了分级模态逻辑和答案集编程的思想。用一种新的分级形式(mathrm{M}{[lb:ub]})扩展了应答集语义下的逻辑程序设计,其中\(lb\)和\(ub\)是满足\(lb\leq ub\)的自然数。情态用于规则体中的文本之前,因此允许分级自省的表示:\(\mathrm{M}{[lb:ub]}F\)直观地表示:已知\(F\)为真的信念集的数量介于\(lb\)和\(ub\)之间。定义了具有分级模态的逻辑程序的语义,给出了LPGMs解的计算算法,并证明了该形式化方法对两个问题建模的有效性。整个系列见[Zbl 1320.68014]。 区间合成 https://zbmath.org/1467.68080 2021-09-16T13:13:31.966056Z “蒙塔纳里,安吉洛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:montanari.angelo “萨拉,皮埃特罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sala.pietro 摘要:在本文中,我们介绍了\textti{J.Y.Halpern}和\texdit{Y.Shoham}的区间时态逻辑[J.Assoc.Comput.Mach.38,No.4935--962(1991;Zbl 0799.68175)]在时间点上用等价关系\(\sim\)扩展(简称\(HS\sim\)。类似于一个继承者的一元二阶逻辑[\texttit{J.R.Büchi}和\texttit{L.H.Landweber},Trans.Am.Math.Soc.1382295-311(1969;zbl0182.02302)],给定一个\(HS\sim\)公式\(\varphi\)和一个命题字母和时间请求的有限集(\Sigma^{T}{\Box}),问题在于确定是否对每个区间结构中\(\Sigma^{T}{\Box})中元素的所有可能的求值,对剩余的命题字母和时间请求进行评估,从而得到的结构是\(\varphi\)的模型。我们的注意力集中在\(HS\sim\)的一些有意义的片段的合成问题的可判定性,这些片段的形式来自于\(\{A~(\mathit{meets})、\bar A~(\mathit{met~by})、B~(\mathit{begins})\}\,这些片段在有限的线性序和自然数上被解释。我们证明了有限线性序上的\(\textsf{AB}{\bar{\textsf{B}}}\sim\)的综合问题是可判定的(非本原递归困难),而\(\textsf{A}{\bar{\textsf{A}}}\textsf{B}}}是不可判定的。另外,我们还证明了,如果我们用自然数代替有限的线性序,那么即使对于\(\textsf{A}\textsf{B}{\bar{\textsf{B}}}\)的问题也是不可判定的。整个系列见[Zbl 1435.68038]。 时间理论的稳定模型(特邀演讲) https://zbmath.org/1467.68084 2021-09-16T13:13:31.966056Z “卡巴拉,佩德罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cabalar.pedro 摘要:本文综述了一种混合形式,它将线性时时逻辑(LTL)的语法与基于平衡逻辑的非单调模型选择相结合。由此产生的方法称为时间均衡逻辑,扩展了任意模态时间理论的稳定模型的概念,为应答集编程(ASP)中动态场景的规范和验证提供了一个合适的形式化框架。我们将回顾这种逻辑的基本定义,并解释它们对一些简单例子的影响。然后,我们将继续总结迄今为止在基本领域和推理工具构建方面取得的进展。最后,我们将解释一些开放课题,其中许多目前正在研究中,并预测未来研究的潜在挑战。整个系列见[Zbl 1320.68014]。 具有算术约束的Mu演算可满足性 https://zbmath.org/1467.68087 2021-09-16T13:13:31.966056Z “利蒙,Y” https://zbmath.org/authors/?q=ai:limon.y “巴尔塞纳斯,E” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barcenas.everardo “贝尼特斯·格雷罗,E” https://zbmath.org/authors/?q=ai:贝尼特斯-格雷罗·埃德加 “卡斯蒂略,G.莫莱罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:castillo.g-莫莱罗 “韦拉茨奎兹梅纳,A” https://zbmath.org/authors/?q=ai:velazquez-中东和北非 摘要:命题模态演算是一种著名的标记转换系统规范语言。在这项工作中,我们研究了这个逻辑的一个扩展,在树模型上解释了逆模式和preburger算法约束。我们描述了一种基于宽度优先的Fischer-Ladner模型的可满足性算法。文中还介绍了一种实现方法和几个实验。此外,我们还描述了该算法在解决半结构化数据静态分析问题中的应用。 线性时间分支时间谱的博弈 https://zbmath.org/1467.68129 2021-09-16T13:13:31.966056Z “比斯平,本杰明” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bisping.benjamin “内斯特曼,乌韦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nestmann.uwe 摘要:我们介绍了一个互模拟对策的推广,可以用来寻找两个比较有限状态过程的所有相关的可区别的Hennessy-Milner逻辑公式。通过测量表达能力的使用,我们对公式生成进行了调整,使之仅从线性时间分支时间谱中得出属于最粗糙的区分行为前序/等价物的公式。该算法可以确定一对过程的(in)等价的最佳拟合。整个系列见[Zbl 1466.68015]。 随机关系预测与语境动态逻辑 https://zbmath.org/1467.68131 2021-09-16T13:13:31.966056Z “岸田,小井” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kishida.kohei 总结:Presheaf模型提供了一个标记的转换系统的公式,它对并行计算建模非常有用。本文的目的是进一步扩展这类模型来表示量子系统中的随机动力学。在回顾了preheaf模型所代表的内容以及它们上的某些操作意味着什么,比如内部和外部的选择、系统的组成等等,我将展示如何通过将这些模型和思想与其他范畴理论方法中的思想相结合来扩展这些模型和思想[\texttit{C.Hermida},Inf.Comput.209,No.121505--1517(2011;Zbl 1248.03084)]以及随机过程。结果是,我的扩展得到了层理论结构的一个过渡性公式\textti{S.Abramsky}和\textti{A.Brandenburger}[新杂志Phys.13,第11期,文章编号113036,39 p.(2011;Zbl 1448.81028)]提出了非地域性和语境性的特征。然后,根据我提出的模型的动态模态逻辑,给出语境的另一个表征。整个系列见[Zbl 1434.03010]。 正当性的形式理论 https://zbmath.org/1467.68170 2021-09-16T13:13:31.966056Z “德纳克,马克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:denecker.marc “布雷卡,格哈德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:brewka.gerhard “斯特拉斯,汉斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:strass.hannes 摘要:我们发展了一个适用于描述知识表示、计算逻辑和数学逻辑的一系列逻辑的语义的抽象证明理论。这些逻辑中的一种理论或程序会产生一种称为正当化框架的语义结构。这样的正当性框架定义了一类正当性,每一类都体现了其事实为真的潜在原因。通过定义这些证明的各种评价函数,可以得到一系列不同的语义。通过允许对齐框架的嵌套,可以无缝地集成各种语言结构。该理论为各个领域的逻辑学中现有的和新的语义提供了优雅而紧凑的形式化,展示了意想不到的共性和相互关系,为新的表达性知识表示形式创造了机会。整个系列见[Zbl 1320.68014]。 无限网络、停止和局部算法 https://zbmath.org/1467.68206 2021-09-16T13:13:31.966056Z “库西托,安蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kuusisto.antti 摘要:在最近的一段时间里,人们对局部算法的兴趣与日俱增,即恒定时间分布算法。在最近一次关于这个话题的调查中[\texttit{J.Suomela},ACM Comput.Surv.45,第2期,论文编号12,40 p.(2013;Zbl 1293.68306)],局部算法提供了一个自然的框架,可以用来在有限时间内理论上控制无限网络。我们研究了分布式计算模型的综合集合,证明了如果在所研究的结构类中包含无限网络,那么每个普遍停止的分布式算法实际上都是一个局部算法。为了对比这一结果,我们表明,如果只允许有限网络,那么即使非常弱的分布式计算模型也可以定义在任何地方都停止的非局部算法。本文的研究延续了年开始的逻辑与分布式计算交叉的研究[\textti{L.Hella}等人,载:第31届ACM分布式计算原理研讨会论文集,PODC'12.纽约:计算机械协会(ACM)。185--194(2012;Zbl 1301.68120);Distrib.Comput.28,No.1,31--53(2015;Zbl 1322.68075);作者,LIPIcs-Leibniz Int.Proc.Inform.23452-468(2013;Zbl 1356.68154)]。整个系列见[Zbl 1435.68038]。 可证明正确的共享控制自治协议的综合 https://zbmath.org/1467.93289 2021-09-16T13:13:31.966056Z “库布克泰普,穆拉特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cubuktepe.murat “詹森,尼尔斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jansen.nils “穆罕默德阿尔希赫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alshiekh.mohammed “托普库,乌鲁克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:topcu.ufuk 社论评论:未提供评论副本。 随机系统时序逻辑控制的鲁棒动态规划 https://zbmath.org/1467.93292 2021-09-16T13:13:31.966056Z “海塞尔,索菲” https://zbmath.org/authors/?q=ai:haesaert.sofie “苏德贾尼,萨德格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:soudjani.sadegh 社论评论:未提供评论副本。 基于控制障碍证书的随机系统形式化综合 https://zbmath.org/1467.93293 2021-09-16T13:13:31.966056Z “Jagtap,普什帕克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jagtap.pushpak “苏德贾尼,萨德格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:soudjani.sadegh “扎马尼,马吉德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zamani.majid 社论评论:未提供评论副本。