msc03中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/03 2021-09-16T13:13:31.966056Z 韦克泽格 书评:M.R.Murty和B.Fodden,希尔伯特的第十个问题 https://zbmath.org/1467.00007 2021-09-16T13:13:31.966056Z “希拉彭托克,亚历山德拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shlapentokh.alexandra 审查[Zbl 1454.03003]。 逻辑及其哲学 https://zbmath.org/1467.03001 2021-09-16T13:13:31.966056Z “沃伦斯基,简” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wolenski.jan 出版者描述:这本散文集考察了逻辑及其哲学。作者不仅通过描述逻辑的性质,而且通过展示逻辑概念和结构的哲学应用来探讨逻辑的本质。他分析了二元逻辑、二元逻辑和二元逻辑之间的关系。他还举例说明了逻辑在哲学中的应用,包括语义循环、认识论话语、规范话语、悖论、真理属性、真理制造以及神学、存在论和逻辑决定论。最后,作者对虚无及其造型进行了哲学反思。 维特根斯坦的数学哲学。对康托实数不可数性证明的再评价 https://zbmath.org/1467.03002 2021-09-16T13:13:31.966056Z “雷德克,克里斯汀” https://zbmath.org/authors/?q=ai:redecker.christine 出版商描述:Wittgensteins Aufzeichnungen zur Mathematik erscheinen fragmentarisch,sind jedoch erstaunlich tiefgründig,präzise und kohärent。在塞纳河格伦德莱根哲学馆里,你是埃拉本·达赫·韦特里琴德·艾因布利克。在维特根斯坦的数学哲学中,他是一位伟大的诗人。这是一个很好的例子,它是一个很好的例子。维尔米尔是一位伟大的哲学家,他是一位伟大的哲学家。 分析哲学中逻辑形式的概念。罗素与弗雷格、梅农和维特根斯坦发生争执 https://zbmath.org/1467.03003 2021-09-16T13:13:31.966056Z “塔提耶夫斯卡娅,埃琳娜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tatievskaya.elena 出版者描述:逻辑的形式特征,分析哲学的方法。从罗素的形式来看,这是一个定义。根据罗素的理论,从达累斯萨拉姆河到达累斯萨拉姆河,从达累斯萨拉姆河到达累斯萨拉姆河,现代哲学是一个逻辑学哲学问题,它是传统分析的完形形式。 毕达哥拉斯模糊集。理论与应用 https://zbmath.org/1467.03004 2021-09-16T13:13:31.966056Z “加格,哈里什” https://zbmath.org/authors/?q=ai:garg.harish-库马尔·加格·哈里什 出版者描述:这本书提出了一个关于毕达哥拉斯模糊集的最新研究主题,处理动态和复杂的决策问题。它讨论了广泛的理论和实践信息的最新研究毕达哥拉斯模糊集,使读者获得一个广泛的基础和应用的理解。它旨在解决毕达哥拉斯模糊环境下的各种决策问题,如医学诊断、模式识别、构造问题、技术选择等,对学生、研究人员和相关专业人员具有重要价值。本卷的文章不会单独编入索引。 关于局部三角代数 https://zbmath.org/1467.03005 2021-09-16T13:13:31.966056Z “扎希里,赛义德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zahiri.saeide “博鲁曼德·赛义德,阿尔沙姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:borumand-赛义德阿舍姆 “图鲁宁,埃斯科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:turunen.esko 摘要:在本文中,我们引入了局部和半局部三角代数的概念,并给出了刻画这些代数结构的定理。此外,我们还建立了这些代数结构的新性质,并讨论了局部三角代数与一些区间值剩余格(IVRL)滤波器,如\(n\)-fold IVRL扩展积分滤波器和IVRL扩展极大滤波器之间的关系。所得结果证明了{MTL}-三角代数是局部三角代数的一个子直积。此外,还观察到稠密元集和局部三角代数之间的相关性。最后,对半局部三角代数进行了详细的介绍和评价,并观察到半局部三角代数与商三角代数之间的联系。 弱、强算术系统中的Ekeland变分原理 https://zbmath.org/1467.03006 2021-09-16T13:13:31.966056Z “费尔南德斯·杜克,大卫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fernandez-大卫杜克 “沙弗,保罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shafer.paul “横山,凯塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yokoyama.keita 本文以逆向数学为背景,研究了不同版本的Ekeland变分原理。让我们首先回顾一下,逆向数学是数学逻辑中的一个研究项目。它的目的是确定建立给定数学定理所需的最小集存在性原则(重点是由\(\mathbn\)子集编码的可数集)。我们还记得,对于一个完备的度量空间\(X,d)\,一个映射\(f:X\到[0,infty]\)是下半连续的,如果它满足\(\varepsilon\)-(\delta\)—连续性定义,而这个定义被\(f(X)>f(X|<\varepsilon\)替换为\(f(X)>f(X|0)-\varepsilon\)。Ekeland的变分原理断言,任何这样的\(f\)对于每个\(\varepsilon>0\)都有一个\(\varepsilon\)—临界点\(x),这意味着\(f(x)>f(x*)-\varepsilon\cdot d(x,x*)适用于所有\(x\反斜杠\{x\*\}\)。更具体地说,本文将这一表述称为自由变分原理(FVP);局部化变分原理(LVP)认为,对于任何给定的\(x_0\)\ leq f(x_0)-\varepsilon\cdot d(x_x*,x_0)\)可以附加满足。更具体地说,本文证明了反数学中的重要集存在性原理等价于Ekeland变分原理(在通常的基础理论上):弱Kőnig引理等价于FVP,假设(1)(f)连续,(2)(X)紧;仍然假设(1)和(2),LVP相当于算术理解;当我们假设(1)或(2)时,后者也相当于FVP,但不能同时假设两者;在不假设(1)或(2)的情况下,FVP和LVP都等价于\(\Pi^1_1\)—理解,一个更强的集合存在性公理;最后,\(\Pi^1_1\)—理解也相当于连续函数的LVP。特别是连续函数的作者们,特别是最后一个关于连续函数的定理。反数学中连续函数的编码是标准的,本文介绍了半连续函数的编码。粗略地说,下半连续\(f\)的代码枚举元组\((a,r,q)\),使得\(r>d(x,a)\)包含\(f(x)\geq\,并且\(f(x)\)是所有相关\(q\)的上确界。当代码包含具有上述属性的所有元组时,称为诚实代码。虽然可以使用\(\mathsf{RCA_0}\)上的代码,但是任何代码都可以转换为诚实代码的声明本身就相当于\(\Pi^1_1\)—理解,至少超过\(\mathsf{ACA_0}\)(见本文引理5.2(iv)的一个方向,并结合定理8.2(i)和命题9.5的颠倒)。探讨这篇论文与其他关于埃克兰原理的基础观点之间的联系是很有意思的:在逆向数学本身中,人们可以问埃克兰原理的哪些结果——可能逻辑复杂度较低——也需要强大的集合存在性原则(作者提到了即将进行的关于Caristi不动点定理的工作)在证明挖掘的背景下,人们可能会想知道,这些强有力的原则是否会转化为大的数量界限,或者Ekeland原理的具体应用是否“驯服”。编码的作用可以在三阶算法中正式研究,其中Ekeland原理具有不同的基本性质,如by\texdit{S.Sanders}[“表象与数学基础”,预印本,{arXiv:1910.07913}]。例如,与选择公理的关系在一项由\texdit{W.a.Kirk}[不动点理论应用2015,论文编号215,17 p.(2015;Zbl 1347.54094)]的调查中进行了讨论。这篇论文写得很好,很容易理解,因为它回顾了数学逻辑中的相关前提条件。同时,它包含了大量的实质性数学,并且在技术层面上非常有趣(考虑到第10节中伪纤维的使用)。我热烈推荐给对此领域感兴趣的任何人! 立方集合内的单纯形集 https://zbmath.org/1467.03007 2021-09-16T13:13:31.966056Z “史崔克,托马斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:streicher.thomas “温伯格,乔纳森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:weinberger.jonathan 内涵的马丁-洛夫型理论应该在弱群[infty\)-groupoids[\texdit{M.Hofmann}中有一个自然的解释第一作者,“群形模型驳斥了身份证明的唯一性”,载于:第九届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集,巴黎,法国,1994年。加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯:IEEE计算机学会。208--212(1994;\url{doi:10.1109/LICS.1994.316071})]。在这个千年的第一个十年里,人们观察到简单集合是这个想法的一种可能的实现,而在2006年左右,沃沃夫斯基建立了所谓的单叶公理(UA)的证明,粗略地说,同构类型在命题上是相等的[\textti{K.Kapulkin}和\texdit{P.L.Lumsdaine},J.Eur.Math.Soc.(JEMS)23,第6期,2071--2126(2021;Zbl 07357368)]。Coquand等人基于显式的盒填充操作(从中导出UA)发展了立体类型理论[\textit{C.Cohen}等人,LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.69,Article 5,34 p.(2018;Zbl 1434.03036);\texdit{M.Bezem}等人,LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.26,107--128(2014;Zbl 1359.03009)],其中,在有限呈现的自由de Morgan代数范畴上,用协变压力的拓扑来解释类型理论。很明显,标准强度的Martin-Löf型理论片段和UA将被解释在场地上的前heaf范畴(\boldsymbol{cSet})中,这是\(2\)元素格(\mathbb{I})有限次幂上的全子范畴\(\boldsymbol{cSet})。这个站点相当于分配格的代数理论[\texdit{B.Spitters},``Cubical sets and the topology topos',Preprint,\url{arXiv:1610.05270}]。拓扑\(\boldsymbol{sSet})显示为\(\boldsymbol{cSet}\)的子pos,实际上是一个基本的subpos[\textit{K.Kapulkin}和\textit{V.Voevodsky},J.Topol.13,No.4,1682--1700(2020;Zbl 07311837);\texdit{C.Sattler},``posets中立方体的幂等完成',预打印,url{arXiv:1805.04126}]。本文在\(\boldsymbol{cSet})中为那些类型的槽轮构造了一个纤维单叶宇宙,使得可以将\(\boldsymbol{sSet})作为单价Martin-Löf类型理论的子模型。此外,作者还讨论了$\boldsymbol{cSet}$上所考虑的类型论Cisinski模型结构是否与模拟空间同伦理论的测试模型结构一致的问题,给出了一个关于手头的伴随函子的重新表述,以代替对这个开放问题的解答。 半单纯形与半单纯形之间的左右分布性 https://zbmath.org/1467.03008 2021-09-16T13:13:31.966056Z “王,春勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.chunyong “万,丽娟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wan.lijuan “张,博” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.bo.4|张.博.8 |张.博.9 |张.博.3 |张.博.1 |张.博.5 |张.博.6 |张.博|张.博.2 |张.博.7 二维相容函数之间的分布性属于传统的数学问题。本文主要研究一类这样的问题,考虑半单纯形和半(S)单形及其左右分布性。请注意,有许多论文处理类似的情况,对所考虑的函数的性质稍作修改,主要来源于积分理论或模糊集和模糊逻辑理论(回想一下C.Bertoluzza关于三角范数和三角锥型之间的分配性的著作)。在本文考虑的其他概念中,作者引入了半–\(S \)uniforms(作用于实数单位区间的特殊二进制运算)([0,1]\)的IFS元素(c),其中$c$是一个幂等元素(\(A(c,c)=c\),满足定值性质\(A(c,1)=1\),连续性约束(\(A(c,.))是连续的。然后,给出了这项工作的一个主要结果,即左分布性、右分布性和分布性在具有中性元素的半单纯形之间的重合性,并证明了在[0,e[]中满足\(U(1,x)=U(x,1)=x\)。 微分场和测地线流。一: 自治微分方程常数的正交性 https://zbmath.org/1467.03009 2021-09-16T13:13:31.966056Z “杰伊,雷米” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jaoui.remi 在本文中,作者提供了一个自治微分系统常数正交性的判据,即在特征为0的场(k)上光滑且绝对不可约的相关向量场(X,v)。如果D-变体的泛型(X,v)与常数正交,那么它通过有理映射将其投影到正维向量场(Y,w)上,并且在(k)上定义了\(Y\),因此\(Y\)上的基本几何结构是平凡的(或被分解的)。特征(0)中微分闭场的DCF理论是特征微分场理论的模型伴侣。它是秩的\(\omega\)-稳定的并且满足三分法原理的一个强版本:给定一个最小非平凡类型\(p\),它要么是非局部模,因而与常数域的泛型不正交,要么与不降到常数域的简单阿贝尔簇的Manin核的泛型非正交。微分方程的解集在DCF中是可定义的,但不必有秩(1)。然而,通过对局部模型和由常数场给出的唯一(非正交)非局部模型的半极小分析,可以减少对其泛型的研究。作者利用半极小分析方法,将(定理A)关于通过有理映射下降到具有平凡几何的正维D-变化的常数的正交性,即,泛型的有限实现之间的任何可能的代数关系都是由两个成员之间的有限到有限的对应所诱导的。作者利用一个特化变元得到了(定理C)关于一致可定义族中常数正交性的描述,这在超越理论(定理D)中得到了一个有趣的结果:在仿射维数空间中给定一个多项式向量场\[v(x_1,\ldots,x_n)=\sum\limits_1\le i\le n}f_i(x_1,\ldots,x_n)\frac{\partial}{\partial x},\]如果向量场与常数不正交,则多项式的系数必须代数依赖于有理数域。下面的证明使用了家庭中正交性的研究以及[Pac.J.Math.52,529--537(1974;Zbl 0257.12107)]中的结果。 论金氏独立 https://zbmath.org/1467.03010 2021-09-16T13:13:31.966056Z “意大利卡普兰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kaplan.itay “拉姆齐,尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ramsey.nicholas 在本文的综述中,作者对NSOP理论中Kim除法的独立关系给出了简单理论的主要引理的类似刻画,并将简单理论的许多已知结果推导出到Kim forking for NSOP(u 1)理论的背景下。一{一凡{一凡{一凡服从{一门门{一凡服从的{一服从服从的{一服从服从的{一凡服从服从的{一凡服从服从服从的{服从服从的服从服从服从服从的{一服从服从的服从服从服从服从服从服从服从服从服从服从服从服从的服从服从服从在\({}^{\omega}\omega\)中,但是在\({}^{<\omega}\omega\)中的每个节点\(\alpha\),集合\({\varphi(x,a{\alpha\crown})中的\{\varphi(x,a{\alpha\crown})是\(k\)不一致的(即大小为\(k\)的每个子集合都不一致)。如果没有公式\(\varphi(x,y)\)承认一个序列(a(aα{alpha\alpha\in{{{\omega}}2}\)见证一棵特定种类的树的一棵树:树的每一分支都是一致的,然而在{}{{<\omega}}2\\中的每个节点\(\α\)的每一节点\(\alpha \)在\{}{\omega}2\)中的每一节点\(\α\)中的任何左延\(\beta\)的任何左延\(\β\)的\(\α\α\皱起0 \),集\(\{\varphi varphi varphi{\varphi varphi在(x,a_u\alpha),\varphi(x,a{\beta\crown 1})\}\)是不一致的。这一更广泛的理论类别严格地包含了所有简单的理论,然而许多不简单的理论有意义的例子是NSOP \(_1\),其中包括Frobenius场的集合(第9.3节)或具有对称双线性形式的向量空间的模型伴侣(第9.4节)。在《纯粹应用逻辑88》第2-3149-164号(1997;zbl0897.03036)的开创性工作中证明了一个理论是简单的当且仅当它具有满足扩张性、对称性、局部性和有限性、单调性和传递性的不变独立关系,以及模型上的独立性定理(或更普遍地说是Lascar型)此外,独立关系必须与不可除独立性一致,证明这个结果的关键特征是所谓的Kim引理:公式的一个实例\(\varphi(x,a)\)除以集\(B\)当且仅当对某些(或等价地,对每个)Morley序列\(a_n){n \ in \mathbb n}\)与\(a_0 \ equivalent zu B a\)相合,我们在十字路口\[\bigcap{n\in\mathb n}\varphi(x,a\n)\]不一致。当这个结果不再适用于NSOP理论时,如果我们采用Morley序列和除法的概念,它是正确的。固定a(B)-不变类型\(q\)。如果交集\[\bigcap{n\in\mathb n}\varphi(x,a\n)\]对于某些(或等价于每一个)Morley序列的实现(q)是不一致的。然后,作者证明(定理3.16)一个理论是NSOP的当且仅当,对于模型上的每一个类型(p),如果公式(q)对某个全局不变类型(q)除,则它是(r)-对每一个扩展的全局不变类型(r)进行除法。它们用实例的Kim除表示,用(a)实现(p),并观察到许多简单理论的已知参数自然地继承下来,例如引理3.18。特别地,Kim division等于Kim forking over models(命题3.19),这是模型上的一个对称概念(定理5.16),并且满足模型上独立性定理的相应版本(定理6.5),他们沿着[\textti{a.Chernikov}和\texitt{N.Ramsey}的思路,推导出NSOP\(Ώu 1\)理论(定理9.1)的lakim Pillay的一个刻画,J.Math.Log.16,第2号,文章ID 1650009,41 p.(2016;Zbl 1402.03043)]。 \(\infty\)-可构造的\(M_2(\mathbb{C})\)子半群 https://zbmath.org/1467.03011 2021-09-16T13:13:31.966056Z “哈列维,亚特尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:halevi.yatir 摘要:得到了由可构造集的可数交集给出的所有子半群的描述。进一步证明了它们是可构造半群的交集。 根闭幺半群类的公理化 https://zbmath.org/1467.03012 2021-09-16T13:13:31.966056Z “洛珀,K.艾伦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:loper.k-艾伦 “阿曼,格雷格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:oman.greg-g “沃纳,尼古拉斯J。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:werner.nicholas-j 摘要:证明了根闭幺半群理论是公理化的,但不是有限公理化的。提出了进一步研究的方向。 从随机点的投影计算 https://zbmath.org/1467.03013 2021-09-16T13:13:31.966056Z “格林伯格,诺姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:greenberg.noam “米勒,约瑟夫S。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:miller.joseph-s “尼尔斯,安德烈” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nies.andre-奥特弗里德 当一个物体不包含模式时,它是随机的,这是一种普遍接受的直觉。这种直觉的形式化,例如对于无限的0和1序列,已经在算法随机性的数学领域中得到了深入的研究,在这里我们研究了以某种方式试图检测或利用这种模式的算法(例如,投注策略可能会在与序列相反的情况下尝试赢钱)如果没有一个算法能成功地做到这一点,那么这个序列就被认为是随机的。有许多不同的方法可以使这个粗略的想法变得精确,因此我们获得了不同的随机性概念,对算法模式检测尝试提供了不同程度的阻力。从这一领域的研究中出现的一个中心和最自然的概念是Martin-Löf随机性,Martin-Löf随机序列被保证具有直觉随机序列的大部分属性。然而,在本文中,作者研究了这种方法的局限性,即直觉上期望的属性是\textit{not}为了做到这一点,他们将Martin-Löf随机无限二进制序列分成多个不相交的部分,例如通过将偶数和奇数分开,得到的两个新序列相对彼此随机,因此直观地说“互不相识”。然而,作者指出,有时他们可能仍然有一些共享的知识;即,对于某些马丁-洛夫随机序列\(X \),分裂产生的两个序列\(X_1)和\(X_2\)可能计算相同的不可计算集合\(A\),这很容易看出这意味着\(X_1\)和\(X_2\)必须是相对于\(A\)的Martin-Löf random,由于与众所周知的“随机性基数”概念的相似性(也就是说,是由某个相对于\(A\)的Martin-Löf random)计算的集合\(A\),作者将以这种方式计算的序列称为\(1/2\)-基,而这对随机序列称为A \(1/2\)-base{作为\(1/2\)-base}的见证。然后,作者展示了关于这些概念的大量结果,并以非常有趣的方式概括了它们:\开始{itemize}\他们证明Chaitin的\(\Omega\)是\textit{all}\(1/2\)-bases的见证;也就是说,\ textit{every}\(1/2\)-base可以从\(\Omega\)的任何一半计算。\它们定义了\(k/n\)-基,也就是说,由Martin-Löf随机分为\(n\)部分的任何\(k\)部分计算的集合;并且再次证明\(\Omega\)是\texitt{all}\(k/n\)-基的见证。\它们定义了所有(k/n)基的集(\mathscr{B}}{k/n}),根据定义,这些集在图灵等价下是封闭的;与这样一个集相对应的图灵度集合在图灵度上形成\(\Sigma^0_3\)理想。\事实上,很容易看出所有的\(k/n \)基都是随机性的基,因此\(k \)平凡;也就是说,最小无前缀Kolmogorov复杂度的集合。因此,集合\(\mathscr{B}{k/n})形成\(k\)-平凡的子理想。\为了区分\(K\)-平凡的这些不同的子类,使用了成本函数;从\(K\)-平凡性的研究中众所周知的对象。所有\(K\)-平凡性都是\(\Delta^0\u 2\)因此,具有收敛于它们的可计算近似值。成本函数根据更改的大小和发生的时间为这种近似值中发生的每个更改分配一个成本。如果所有更改的总和是有限的,则近似值\textit{服从}成本函数。作者准确地建立了在某些集合中的存在(mathscr{B}}{k/n})如何对应于对特定代价函数的服从,作为证明的中间步骤中的一个重要工具,他们使用较弱的服从概念,并通过\texit{D.R.Hirschfeldt}等改编了“饥饿集”结构。[J.Lond.Math.Soc.,II.Ser.75,No.3,610--622(2007;Zbl 1128.03036)],用来证明作为随机性的基础意味着\(K\)—琐碎性。\作者研究了从结果部分分割Martin-Löf随机数和计算集的其他方法。例如,他们研究了\(1/\omega\)-基,即从Martin-Löf随机数分解为无穷多个部分的任意一部分都可计算的集。他们证明了\(1/\omega\)基是\(k/n\)的集合-\textit{all}分数\(k/n\)的基。\最后,他们研究了集合的理想(mathscr{B}{<1}),这些集合是某个分数(k/n)的基。他们证明了一个集合是从Martin-Löf随机序列中鲁棒计算的在马丁Lö6中,我们不需要用任意的随机数序列来代替它。\结束{itemize} Borel可约性与对称模型 https://zbmath.org/1467.03014 2021-09-16T13:13:31.966056Z “沙尼,阿萨夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shani.assaf 波兰空间(X)上可由可数结构分类的等价关系(E)承认自然数的迭代幂集(mathsrc{P}^\alpha(\mathbb{N})的遗传可数元素为完全不变量。让\(z \映射到A_z\)这样一个完整的分类。通过考虑泛型不变量},即\(x\)泛型地上模型的\(A_x\),得到了不可约性的结果。更具体地说,如果\(F\)是完全分类的第二个波兰空间\(Y\)上的另一个等价关系,那么从\(E\)到\(F\)的Borel约化\(F:X\到Y\)的存在意味着分别由\(a_X\)和\(B{F(X)}生成的对称模型\(V(a_X)\)和\(B{F(X)}\)是重合的。作者推广了由\texdit{G.P.Monro}[Fundam.Math.80,105--110(1973;Zbl 0272.02084)]设计的ZF模型的一个推广,这些模型(仅)由足够高的秩集(\(\alpha\)生成。通过考虑不变量\(A_x\)和\(B_y\)的秩,可以排除约化的存在。作者对Monro的模型进行了细致的分析,证明了几个不可分辨的结果,并将其构造扩展到所有可数序数上。这个案子已经被解决了。本文详细地阐述了欧米茄+1,其中,为了达到所要求的不可分辨程度,强迫一个具有良好基础的递增秩集树,然后第\((\omega+1)模型的生成器包含在该树的另一个泛型的无限分支族上。文章的最后一部分总结了大序数的一般策略。这项工作最重要的结果之一是证明了由交换群作用引起的\(\boldsymbol{\Sigma}^0{\omega+1})等价关系的不变量确实比一般的(即无限对称群)更简单。这些问题在[\texdit{G.Hjorth}等人,Ann.Pure Appl.Logic 92,No.1,63--112(1998;Zbl 0930.03058)]中没有解决。我们鼓励读者阅读本文的导论部分,其中几页对其余的工作进行了合理的说明。 AsperóMota有限真强迫公理和纠缠实集的一个片段 https://zbmath.org/1467.03015 2021-09-16T13:13:31.966056Z 宫本忠孝 https://zbmath.org/authors/?q=ai:miyamoto.tadatoshi “Yorioka,Teruyuki” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yorioka.teruyuki 通过一个众所周知的结果,由\texdit{J.E.Baumgartner}[Fundam.Math.79,101--106(1973;Zbl 0274.02037)],PFA意味着每两个\(\aleph_1\)-稠密实集(定义上没有端点)是同构的。另一方面,textit{U.Avraham}和\textit{S.Shelah}[Isr.J.Math.38,161--176(1981;ZBL0457.03048)]证明了\(\mathrm MA{\aleph_1}\)对于Baumgartner的结果是不够的,通过展示对于每个整数\(k\geq 2\),对于每一个整数\(k\geq 2\),与\(\mathrm{MA}{aleph\aleph\U 1}}})持有并且存在\(k\)纠缠集的集(k\)纠缠集对BaumGartnner的结果是不够的,通过展示了对于每一个整数\(k\geq 2\),对于每一个整数\,\雷亚尔。近年来,用边条件强迫技术产生了新的、有趣的PFA弱形式。其中一个强迫公理已经由\texdit{D.Asperó}和\texdit{M.A.Mota}[Trans.Am.Math.Soc.367,No.9,6103--6129(2015;Zbl 1375.03061)]获得。他们证明了满足多个稠密集的有限适当力的强迫公理与任意大的连续统是相容的。如果对于一个足够大的正则基数(theta),存在一个可数初等子模型的俱乐部(mathcal C),那么如果\(F \ substeq \ mathcal C\)是有限的,并且在bigcap F\中有\(\mathBBP\),那么每个\(\mathBBP\)条件\(P\ in\bigcap F\)是有限的有一个扩展名\((M,\mathbb P)\)—泛型表示每个\(M\ in F\)。在本文中,作者定义了一个实的(M,mathbbp)泛条件(P),它不仅说明了(P)是一个(M,mathbbp)泛型条件,而且对于每一个包含有(N\cap\omega_1=M\cap\omega_1\)的可数\(N\prec H_Utheta\)泛条件也是\(N,mathbbp)泛条件的概念。自然地定义了固体有限真强迫(简称s-finitely proper)的概念。因此,每一个s-有限真强迫是有限真的,每个ccc-强迫是平凡的s-有限真的,这个新概念的另一个例子是两个(\omega_1\)-Aronszajn树之间俱乐部同构的自然强迫。不知道\(s\)-有限适当力的类是否与有限适当力的类一致,或者即使在\(\aleph_1\)水平上的两个相关的强迫公理是否相等。本文作者利用Aspero和Mota[loc.cit.]的对称模型系统的边条件技术,证明了相关的强迫公理与\(2^{\aleph_0}=\aleph_2\)和\(k\)-纠缠实集的存在性是一致的。为了证明这个定理,他们从一个CH模型出发,固定了一个\(k\)-纠缠的实数集\(E\),然后使用关系结构的对称系统进行迭代,这样在最后的模型中,\(2^{\aleph_0}=\aleph_2\)中,s-有限适当力的适当强迫公理成立,并且\(E\)是\(k\)纠缠的实集合。这种构造技术性很强,主要困难在于迭代的正确性和保持(E)的纠缠性。 量子集合论:转移原理与德摩根定律 https://zbmath.org/1467.03016 2021-09-16T13:13:31.966056Z 小泽一郎 https://zbmath.org/authors/?q=ai:ozawa.masanao 量子逻辑是由\texdit{G.Birkhoff}和\texdit{J.von Neumann}[Ann.Math.(2)37823--843(1936;Zbl 0015.14603)]引入的。量子集合论的研究是由\texdit{G.takuti}[in:量子逻辑中的当前问题.1979年12月2日至9日在西西里州埃里克举行的量子逻辑研讨会论文集集集论文集.纽约-伦敦:Plenum出版社,303--322(1981)]。作者[J.Symb.Log.72,No.2,625--648(2007;Zbl 1124.03045)]建立了Takeuti量子集理论的转移原理,并将其推广到完全正交模格[\textti{M.Ozawa},Rev.Symb.Log.10,No.4,782--807(2017;Zbl 1421.03026)]。转移原理。对于任何\(\phi\left(x{1{1},圆点,x{n}\right)的任何\(phi\left(x{1},圆点,x{n}\right)\)和对于任何元素\(u{1}、点、点、u{{n n}\)的任何元素\(u{1}、点、点、u{{n}\)在宇宙\(V ^{{左(\mathcal{Q}右)中的}\)与\(\mathcal{Q}Q})值真值真值的值\四边\((\left\Vert\phi\phi\phi\left\Vert\phi\phi\phi\n左(u{1}、\dots,u{n}\ right)\right\Vert\,我们有\[\left\Vert\phi\左(u{1},\dots,u{n}\right)\right\Vert\geq\underline{\vee}\left(u{1},\dots,u{n}\右)\]其中\(\underline{\vee}\ left(u{1},\dots,u{n}\right)\)表示换向器。使用蕴涵\(\rightarrow\)和连词\(\ast\)来计算有界的普遍和存在量化。\开始{align*}\left\Vert\left(\forall x\ in u\ right)\phi\ left(x\ right)\right\Vert&=\vee{u^{\prime}\in\mathrm{dom}\left(u\ right)}\left(u\ left(u^{\prime}\right)\rightarrow\left\Vert\phi\ left(u^{\prime}\right)\right\Vert\right)\\\left\Vert\left(\exists x\ in u\ right)\phi\ left(x\ right)\right\Vert&=\vee{u^{\prime}\in\mathrm{dom}\left(u\right)}\left(u\ left(u^{\prime}\right)\ast\left\Vert\phi\left(u^{\prime}\right)\right\Vert\right)\结束{align*}本文在完备正交模格上引入了一类一般的二元蕴涵运算和一类合取二元运算,确定了哪些对(left(\rightarrow,\ast\right)\)一个蕴涵和一个连词满足转移原则或同时满足转移原则和德摩根定律。德摩根法律。\开始{align*}\left\Vert\rceil\left(\forall x\ in u\ right)\phi\ left(x\ right)\right\Vert&=\left\Vert\left(\ exists x\ in u\ right)\rceil\phi\ left(x\ right)\right\Vert\\\left\Vert\rceil\left(\exists x\ in u\ right)\phi\ left(x\ right)\right\Vert&=\left\Vert\left(\forall x\ in u\ right)\r赛尔\phi\ left(x\ right)\right\Vert\结束{align*}对于\(P^{{\bot}\vee\left(P\wedgeq\right)\(P ^{\bot}\vee\left(P\wedgeq Q\right)\)(又称为sasasaki箭头)与与为\(\ left(P\righarararroq Q ^{\bot}\right)^{\bot}\{\bot}\,又称佐佐木投影)\[\text{U.Sasaki},J.Sci.Sasaki},J.广岛大学,Ser.A 17,293--302(1954年;Zbl 0055 0055;Zbl 0055;Zbl 0055;Zbl 0055 0055;1954;Zbl.25902条)]同时满足转移原理和德摩根定律。结果表明,遵循转移原理的多项式可定义运算共有36对,其中只有6对符合德摩根定律。 模糊集的凸壳与三角范数 https://zbmath.org/1467.03017 电话:T19631-2029: “比劳斯基,雅库布” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bielawski.jakub “泰伯,雅克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tabor.jacek 摘要:(t)范数模糊集是一类具有一对代数运算、一个“t”凸性概念和一个度量的模糊集,所有这些概念都是基于严格三角范数的。本文在这一类中引入了模糊集的一个凸壳的概念。证明了上半连续模糊集的(T)凸壳与(crisp)集的凸壳相结合的定理。我们进一步展示了这个结果的两个应用。首先,我们证明了形成(T)凸壳的操作相对于代数运算表现良好。其次,我们给出了Shapley-Folkman定理的一个类似的例子。Shapley-Folkman定理是一个著名的结果,它提供了Minkowski集和与凸壳之间距离的上界。本文证明了有限维欧氏空间的上半连续模糊子集之和与该和的(T)凸壳之间的距离有一个上界。作为这一结果的结果,我们给出了一个形成上半连续模糊集的(T)凸壳的迭代过程。作为关于(t)范数模糊集结果的应用,我们给出了一个博弈论背景下的例子,其中t-范数模糊集被用来处理重复的两人博弈中的不确定性。 用二次规划实现模糊数的梯形逼近 https://zbmath.org/1467.03018 2021-09-16T13:13:31.966056Z “科罗亚努,卢西恩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:coroianu.lucian-c 摘要:在本文中,我们将证明模糊数对有或无附加约束的加权(L帴2)型度量的最近梯形逼近可以通过二次规划得到。实际上,这种方法是基于模糊数的有限多面体子集的更一般的方法,它包含了文献中大多数重要的模糊数特殊类。特别是,我们将重温计算模糊数的最近加权梯形近似的算法,我们认为这种方法有可能扩展到更复杂的近似问题。然后,我们将改进保持模糊性的梯形逼近算子的Lipschitz常数。为了得到这个改进的结果,我们将利用这个事实,我们有一个关于这个算子的解析表达式。但是,请注意,如果用二次规划来描述这个解函数,则会得到相同的结果。因此,对于类似的问题,即使没有近似算符的解析表达式,我们仍然可以得到它的Lipschitz常数。 强线性无关模糊数生成的Banach空间 https://zbmath.org/1467.03019 2021-09-16T13:13:31.966056Z “埃斯米,埃斯特维昂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:esmi.estevao-劳雷亚诺 “卡瓦略·德巴罗斯,拉西奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-巴罗斯·拉伊西奥-卡瓦略 “圣佩德罗,弗朗西耶尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:santo-佩德罗·弗朗西耶尔 “莱亚特,比阿特里斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:laiate.beatriz 摘要:本文介绍了一组模糊数的强线性独立性(SLI)的概念。基于这个概念,我们证明了\(\mathbb{R}^n\)与由\(n\)个模糊数的SLI集生成的特殊模糊数类之间存在同构。这种双射可以用来诱导Banach空间在其范围内的结构。证明了有限模糊数集在有限模糊数集中是稠密的。此外,我们提出了两种基于连续幂模糊集和多项式Zadeh扩张的SLI集生成方法。 模糊复数:表示、运算及其分析 https://zbmath.org/1467.03020 2021-09-16T13:13:31.966056Z “公,增泰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gong.zengtai “小,智勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xiao.zhiyong 摘要:作为模糊复分析的重要理论基础,本文提出了一种新的模糊复数表示法,它将模糊复数的指数形式、三角形式和代数形式统一起来,并对一些运算进行了研究。为了简化复模糊数的加减运算,建立模糊复值函数的微积分理论,定义了强和、强差的概念。定义并刻画了模糊复数之间的度量、模糊复值函数的导数、可微性和可分析性。研究了模糊复值函数可分析的充要条件。给出并讨论了模糊复值函数的积分和Cauchy积分定理。 2型模糊集真值代数的子代数 https://zbmath.org/1467.03021 2021-09-16T13:13:31.966056Z “刘志强” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.zhiqiang “熊,清泉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xiang.qingquan 摘要:本文首先介绍了2型模糊集真值代数的一个约化子代数,并证明其中一个子代数是双子代数。进而得到了2型模糊集真值代数的子代数形成双emilattice的三个充要条件。接下来我们将研究这类双门阵的一些子代数及其刻画。最后,我们引入了一些不同于bisemility的子代数,给出了函数凸的一个充要条件。 具有连续底层算子的uniforms迁移性方程 https://zbmath.org/1467.03022 2021-09-16T13:13:31.966056Z “李,黄文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.wen-黄 “秦,凤” https://zbmath.org/authors/?q=ai:qin.feng.0 摘要:包含聚合函数的函数方程在模糊集和模糊逻辑定理中占有重要地位。迁移率方程作为一种受限的广义关联方程,在决策、信息聚合、图像处理等领域有着广泛的应用。在文献中,已有的关于两个uninorms迁移率方程的结果都是基于这样一个假设:其中一个uninorms属于研究最多的uninorms类之一,或者它们具有相同的中性元素。在这项研究中,我们将在一个最普遍的环境中探讨包含单链虫的迁移率方程。具体地说,我们研究了只有连续的底层操作符的两个uninorm之间的迁移性。然后从这个新的角度充分刻画了方程的许多新解。 模糊和集的和 https://zbmath.org/1467.03023 2021-09-16T13:13:31.966056Z “马什琴科,S.O.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mashchenko.sergey-o 摘要:研究了具有模糊和集的模糊数的加法运算。这是相应操作的自然概括,其中包含一组明确的和。结果表明,得到的结果集是一个2型模糊集。我们构造了这个集合的2型隶属函数。和2型模糊集可以根据二级隶属度分解成相应的模糊数集合。它有助于用模糊和集来表示模糊数的加法运算,便于理解和应用。文中给出了算例。 同余格中的逼近算子与模糊粗糙集 https://zbmath.org/1467.03024 2021-09-16T13:13:31.966056Z “哦,菊墨” https://zbmath.org/authors/?q=ai:oh.ju-莫克 “金,陈勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kim.yong-陈|金.永灿|金.永灿.1 摘要:本文在完全共居格的基础上,引入距离函数、Alexandrov拓扑和\(\ominus\)-上\(\oplus\)-下近似算子的概念。在各种关系下,我们定义了完备共居格上的模糊粗糙集。此外,我们还研究了它们的性质并给出了它们的例子。 关于多边形区间值模糊集 https://zbmath.org/1467.03025 2021-09-16T13:13:31.966056Z “锁,春风” https://zbmath.org/authors/?q=ai:suo.chunfeng “李永明” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.yongming.2|李永明 “李志辉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.zhihui 摘要:区间值模糊集的结构在算术运算上是复杂的。为了降低区间值模糊集上算术运算的计算复杂度,我们提出了一个考虑2个n+2元组序实数的多边形区间值模糊集的概念。给出了(n)多边形区间值模糊集和数的完全表示。此外,我们证明了\(n\)-多边形区间值模糊数能以任何精度逼近一般区间值模糊数。其次,利用多边形区间值模糊数的优良特性,介绍了对多边形区间值模糊数的算术运算。文中还讨论了所引入的算术运算的性质。另外,通过一个具体的例子,验证了(n)多边形区间值模糊集逼近能力的有效性。此外,我们还研究了\(n\)-多边形区间值模糊数的拓扑空间的性质。证明了当赋予两个(n)多边形区间值模糊数之间新定义的距离时,该空间是一个完备的、可分离的局部紧度量空间。通过对乘积的分析,证明了本文所介绍的关于多边形区间值模糊数的算术运算是连续的。最后,通过实例验证了多边形区间值模糊数的实用性。 关于模糊数的有限(T)和的注记及进一步的考虑 https://zbmath.org/1467.03026 2021-09-16T13:13:31.966056Z “乌尔巴斯基,米查克。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:urbanski.michal-k “Wójcicka,金加·M。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wojcicka.kinga-米 “Wójcicki,PawełM。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wojcicki.pawel-米 摘要:在本文的第一部分,我们考虑了两个模糊集和的\(\alpha\)-截。我们证明了这样一个和的α-截可以写成一个由某些特殊函数的最小值和最大值决定的闭区间,在由所考虑的t-范数唯一确定的集合上。在本文的第二部分中,我们证明了不仅两个模糊区间和的α-截具有这一性质,而且两个变量的连续函数的α-截也具有这个性质,并且每个变量的α截在每个参数上都严格增加。文中给出了两个实例。 非概率混合不确定性结构响应分析的耦合模糊区间模型与方法 https://zbmath.org/1467.03027 2021-09-16T13:13:31.966056Z “王,冲” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.chong “马提斯,赫尔曼G。” hiezbai作者:https://mathzbai.org-乔治 在许多具有不确定性的工程实践中,非概率方法发挥着越来越重要的作用。为了克服传统的单一不确定性建模方法在处理耦合不确定性问题上的局限性,本文提出了一种更通用的混合不确定性分析框架。将非概率混合不确定性表示为耦合的模糊区间变量,区间的界被解释为模糊集而不是确定性值。利用模糊集理论中的割集策略和分解定理,将混合不确定问题转化为一系列对偶区间问题。采用不同变量子空间的保守和激进极值预测来表征输出响应的耦合不确定性。为了进一步提高极值预测的计算效率,提出了一种基于径向基函数的自适应响应面模型,在序贯采样过程中引入潜在的全局最优点作为新的采样点。最后,通过两个算例验证了该方法在处理非概率混合不确定性方面的有效性。 重叠(分组)函数与uni nullnorm或null uninorm之间的模性条件 https://zbmath.org/1467.03028 2021-09-16T13:13:31.966056Z “张廷海” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.tinghai “秦,凤” https://zbmath.org/authors/?q=ai:qin.feng.0 “刘华文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.huawen “王,亚明” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.yaming 摘要:重叠和分组函数作为两种特殊的连续的、可交换的聚合函数,在图像处理和分类中有着广泛的应用。满足\(O(1,e)=e(G(0,e)=e)的一类重叠(分组)函数与特殊的单纯形类之间的模性条件,以及另一类特殊的重叠(分组)函数在零范数上的模性条件[3,4作者,同上,372,97--110(2019;Zbl 1423.03234)]。本文将这些结果推广到任何重叠(分组)函数。此外,我们还研究了重叠(分组)函数与uni null范数(null uniforms)之间的模性条件,它们是uniforms(nullnormals)的推广。 关于单纯形上重叠函数迁移性的一点注记 https://zbmath.org/1467.03029 2021-09-16T13:13:31.966056Z “朱光云” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.kuanyun “王,静茹” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.jingru “杨永伟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.yongwei 摘要:最近,作为对\texdit{J.Qiao}和\texdit{B.Q.Hu}[同上,346,1--54(2018;Zbl 1397.68186)]的附录,第一作者和\texdit{B.Q.Hu}[同上.386,48--59(2020;Zbl 1465.03095)]研究了重叠和分组函数在uniforms和null规范上的\(\alpha\)-迁移性。随后,本文进一步研究了单形重叠函数的\(\alpha\)—迁移性。它们给出了当单纯形(U)属于某一类(例如,(\mathcal{U}{\min},\(\mathcal{U}{\max})、幂等单形族、可表示幺正形或在【】0,1[^2)上连续的幺正形族,(\alpha,U)迁移性方程的等价刻画(2) 第一作者和Hu[loc.cit.]的观点是不正确的,在本文中,我们首先建立了更新的结果,然后研究了t-范数连续时重叠函数在t-范数上的\(\alpha\)-迁移性,并给出了它们的刻划,特别指出了`(\alpha\)之间的关系-重叠函数在uniform上的迁移性和uninoms在重叠函数上的\(\alpha\)—迁移性。最后,我们用一个类似的方法讨论了分组函数的\((\alpha,U)\)—迁移性方程。 一些幺半群的双解性及其算法和应用 https://zbmath.org/1467.03030 2021-09-16T13:13:31.966056Z “哈兰波维奇,奥尔加” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kharlampovich.olga-g “洛佩斯,劳拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lopez.laura 摘要:我们将证明算术\({\mathbb{N}=\langle N,+,\cdot,0,1\rangle\)和\({\mathbb{N}})的弱二阶理论与有限秩大于1的自由幺半群(\mathbb{M}}}X\)的双可解释性。这种双解释性意味着这些幺半群的有限生成子幺半群是可定义的。此外,字母表\(X\)中的任何递归可枚举语言都可以在\(\mathbb{M}ux\)中定义。在自由幺半群中,基元和自由基是可定义的。它具有所谓的QFA性质,即有一个句子\(\phi\)使得满足\(\phi\)的有限生成幺半群同构于\(\mathbb{M}ux\)。对于没有中心的部分交换幺半群也是如此。我们还证明了在任何结构理论中,不存在量词消去,这种结构可以用\(\mathbb{N})解释为来自\(\Pi\u N\)或\(\Sigma\u N\)公式的任何布尔组合。 关于谓词序数分析的一点注记。一、 迭代理解与超限归纳 https://zbmath.org/1467.03031 2021-09-16T13:13:31.966056Z “佐藤健太郎” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kentaro.sato 序分析是现代证明理论的一个重要分支。同时,对于证明理论序数(\(| T |{\mbox{Con}}\)、\(| T |{\mbox{TI}}\)、\(| T |{\mbox{WO}\)等的定义已有不同的方法,因此这方面的不同结果是基于这样一个定义的不同版本。作者旨在描述一系列一阶和二阶算术理论的证明理论序数研究的统一方法。定义了序数的规范表示法。介绍了算术语言和算法理论的层次结构。源算术语言(\mathcal L\u 1\)包含关系\(<\)和函数符号0、1、+、\(\cdot\)、\((-)-u 0\)、\((-)-u 1\)和\(\langle-,-\rangle\)。基本理论包括线性公理和函数符号的定义公理。如果把[1]的数学符号X加在[1]上,则可以得到数学公式。作者考虑了语言\(\mathcal L_1\)的扩展,这些扩展允许显式地讨论序数。设\(\theta\)是序数的数字。语言\(\mathcal L_1[\mbox{J}^\theta]\)是通过将一个新的三元组谓词\(\mbox{J}^\theta{\prec\mu}(\xi,x)\)添加到语言\(\mu\)、\(\xi\)、\(x\)来获得的。公理方案\((\Pi\Pi\umbox mbox{-CA}}(\xi,x)\)的公理方案\((\Pi\u 1\mbox mbox{-CA}}(\xi,x)\(\mbox{mbox{mbox{mbox{CA}CA{\theta{\prec\nu}(\ xi,x)\leftrigharrow\xi\prec\theta\theta\land \ xi\prec\theta\land \ xi\prec\mu{xi langle\eta,y\rangleMBOX(\mbox\mbox{mbox{mbox{MBO{J}^\theta{\prec\xi}(\eta,y)\})\)。对于这些语言,定义了带有自由变量的公式\(\Delta{(\mu)}\)、\(\Sigma{1+\mu}\)、\(\Pi{1+\mu}\)类,模拟超算术层次结构。在本例中,谓词\(\mbox{J}^\theta{\prec\mu}(\xi,x)\)属于类\(\Delta{(\mu)}\)。对于每个这样的类\(\mathcal C\),所谓的目标一阶理论\(\mathcal\)-\(\mathbf{TI}[\beta]\)被定义为\(\mathbf Q+(\Pi\\mbox{-CA})\\theta\)的扩展,并伴随着\(\beta\)。建立了一些目标理论的等价性,由此得到了证明理论序数的下界。为了得到上界,作者引入无限半形式系统,并考虑将目标理论嵌入其中。得到的结果被转移到二阶理论,包括超限归纳,也迭代算术理解。本文提供了一个广泛的结果表。由于大量的附加符号,这里不可能对其进行总结。 对今天连续体的直觉/建设性描述 https://zbmath.org/1467.03032 2021-09-16T13:13:31.966056Z “贝尔,约翰L。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bell.john-车道 本章简要介绍了构造实分析(构造数学的一个分支)和光滑无穷小分析,这两种方法分别基于构造实数和微量进行实分析。这两种方法都需要使用直觉(构造性)逻辑。非专家也可以阅读这个论述,导论部分包含了一些关于布劳尔的连续体观点的历史评论。整个系列见[Zbl 1454.01002]。 有界格逻辑的关系语义学。 https://zbmath.org/1467.03033 2021-09-16T13:13:31.966056Z “冈萨雷斯,卢西亚诺J” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gonzalez.luciano-哈维尔 本文介绍了有界格逻辑的一个关系语义学,并证明了两个排序框架的w.r.t.类的合理性和完备性定理。本文从一个有点多余但相当详细的介绍开始,其中作者提到了涉及的顺序和拓扑结构,除了相关的文献。第2节和第3节分别介绍了逻辑系统和预期的关系语义,并证明了第一个可靠性定理。第四节给出了本文的主要结果,即逻辑\(\mathcal{G}}{\mathbb{BL}})w.r.t的两个完备性结果,分别是BL框架和整个有界S-框架的完备性结果。这篇论文写得很清楚,虽然相当直白,作者本可以更深入地研究所呈现的语义的性质。 由二维广义重叠函数得到的膨胀BL代数 https://zbmath.org/1467.06011 2021-09-16T13:13:31.966056Z “帕瓦,芮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:paiva.rui-佩德罗| paiva.rui-c “圣地亚哥,里贾万” https://zbmath.org/authors/?q=ai:santiago.regivan-h-修女 “贝德雷加尔,贝贾姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bedregal.benjamin-r-callejas | bedregal.benjamin-callejas “里维乔,翁贝托” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rivieccio.umberto 摘要:naBL代数是由非结合t-范数(nat-范数)得到的BL-代数的非结合推广。本文进一步推广了BL代数,其中不需要结合性。这种推广是基于一个称为通货膨胀的二元广义重叠函数的子类。我们把这种非结合推广称为膨胀BL代数,并讨论后者与更具体的膨胀BL代数之间的主要区别。我们证明了由一般重叠函数得到的非结合BL代数的类(na数学{BL})包含由nat范数得到的naBL代数的类(na数学{T}),并给出了一个图形表示来总结这些事实。我们还证明了这些代数的一些相关性质,以及众所周知的中国剩余定理的一个版本,但是,在某些限制条件下。此外,利用伪自同构、自同构的概念及其对一般重叠函数的作用,得到共轭膨胀BL代数,以及通过伪自同构扭曲nat范数得到膨胀BL代数,并在相反的方向上得到了膨胀BL代数,通过自同构从膨胀BL代数得到naBL代数。 参数零维多元多项式理想根的连续性 https://zbmath.org/1467.13053 2021-09-16T13:13:31.966056Z 佐藤,优介 https://zbmath.org/authors/?q=ai:sato.yosuke “福卡斯库,柳叶” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fukasaku.ryoya 井川,弘石 https://zbmath.org/authors/?q=ai:sekigawa.hiroshi 操作语境中的自由对象与Gröbner-Shirshov基 https://zbmath.org/1467.16025 2021-09-16T13:13:31.966056Z “齐,子豪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:qi.zihao “秦,玉飞” https://zbmath.org/authors/?q=ai:qin.yufei “王,凯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.kai.1|王。凯。王。凯。4。王。凯。2。王。凯。3 周国栋 https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhou.guodong 摘要:本文研究了带有算子的代数对象,如运算幺半群、运算代数等,并在这些运算环境中显式地构造了各种自由对象函子。对于算子满足一组关系的运算代数(通常称为运算多项式恒等式(aka.OPIs)),\texitt{L.Guo}[J.Algebr.Comb.29,No.1,35--62(2009;Zbl 1227.05271)]通过泛代数定义了自由对象,称为自由代数。详细研究了代数上的自由代数。发现了一个温和的充分条件,使得\(\Phi\)与代数的Gröbner-Shirshov基一起构成了代数上的自由代数的Gröbner-Shirshov基,【J.Symb.Comput.52,97--123(2013;Zbl 1290.16021)]。给出了该条件成立的充分例子,如所有Rota-Baxter型OPI、一类微分型OPI、平均OPI和Reynolds-OPI。 \(\aleph\u 0\)—半群的范畴性 https://zbmath.org/1467.20061 2021-09-16T13:13:31.966056Z “古尔德,维多利亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gould.victoria-a-r型 “奎恩·格雷格森,托马斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:quinn-格雷森·托马斯 摘要:本文首先研究了一个可数半群,其中可数半群是一个范畴半群,如果对于任何自然数,其自同构群在(S^n)上的作用只有有限多个轨道。我们证明了\(\aleph_0\)-范畴性转移到某些重要的子结构,如极大子群和主因子。我们研究了\(\aleph_0\)-范畴性与一些半群和幺半群结构的关系,即Brandt半群、直和、0-直并、半直积和\({\mathcal{P}}})半群。作为推论,我们利用极大群同态象的范畴,确定了具有有限幂等元半格的(E)酉逆半群的aleph-0-范畴性。 非局部逆半群 https://zbmath.org/1467.20077 2021-09-16T13:13:31.966056Z “基路比尼,亚历山德拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cherubini.alesandra-斯波莱蒂尼 “菲格里,阿基尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:frigeri.achille 摘要:作为经典半群的一个建设性的对应物,具有非局部性的半群的概念最近被引入。在这类结构上,证明了同构定理的构造性类比,并研究了拟序关系和相关子结构。在本文中,我们通过引入非局部性的逆半群来扩展这种方法,这是一种描述具有非局部性的集合中部分对称性的有用工具。我们证明了逆半群同构定理的一个构造性类比,并给出了逆半群上同构定理的一个刻画。 sierpinski-Zygmund函数的不同概念 https://zbmath.org/1467.26001 2021-09-16T13:13:31.966056Z “Ciesielski,Krzysztof Chris” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ciesielski.krzysztof-克里斯 “纳卡尼奇,托马斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:natkanic.tomasz 一个函数\(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\)是sierpinski Zygmund,\(f\in\text{SZ}(\text{C})\),前提是它的限制\(f\限制M\)对于连续统基数的任何\(M\subset\mathbb{R}\)是不连续的。通常,构造一个函数\(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\),表示为\(f\ in\text{SZ}(\text{Bor})\),它具有一个似乎更强大的属性,即\(f\限制M\)对于连续统的基数的任何\(M\子集\mathbb{R}\)都不是Borel。最近有人注意到,包含\(\text{SZ}(\text{Bor})\substeq\text{SZ}(\text{C})与ZFC无关。在本文中,作者探索了从\(\mathbb{R})到\(\mathbb{R})的任意族的类(\text{SZ}(\Phi\)。他们研究类\(\mathbb{S}:=\text{SZ}(\text{C})\setminus\text{SZ}(\text{Bor})\)的可加性和线性系数。特别是,他们特别指出,如果\(\mathfrak{c}{c}=\kappa^+\)和\(\mathbb{S}\ne\emptyset\ \)的\(\mathbb{{S}\)的可加性为\((\kappa\)(\mathbb{{S}\)是\(\mathfrak{c}}^++\)可线性可线性化的,并且与与ZFC一致,即\(\mathbb{S}S})是\(\mathbb{S}{{c}{c}{{{c}{c}{c}{K}{c}{c}{c}}{+}\)-可线性化。从\(\text{SZ}(\text{C})\setminus\text{SZ}(\text{Bor})中构造的几个函数示例也属于其他重要的实函数类。 子能级集的体积与振荡积分的衰减 https://zbmath.org/1467.32003 2021-09-16T13:13:31.966056Z “露易丝,塔莱” https://zbmath.org/authors/?q=ai:loi.ta-乐 摘要:在这篇文章中,我们给出了在紧域的o-极小结构中定义的函数族的子水平集的体积和振动积分的衰减的估计。 分裂链、隧道和扭曲和 https://zbmath.org/1467.46015 2021-09-16T13:13:31.966056Z “卡贝洛-桑切斯,费利克斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cabello-桑切斯·费利克斯 “阿维利斯,安东尼奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:aviles.antonio “博罗杜林·纳齐亚,皮奥特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:borodulin-纳齐亚.皮奥特 “乔杜恩斯克,大卫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chodounsky.david “古兹曼,奥斯瓦尔多” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guzman-冈萨雷斯 Banach空间(Z)是两个Banach空间(Y)和\(X)的扭曲和,如果它有一个闭子空间\(Y_1\)同构于\(Y\),使得商\(Z/Y_1\)同构于\(X\)。如果\(YΒ1\)在\(Z\)中不可补,则扭曲和是非平凡的。如果存在一个连续映射(f:K\到L\),那么紧致空间(K\)就有一个隧道,其中\(L\)是一个线性有序的拓扑空间,使得每一个(x\ in L\)在\(K\)中没有密集的地方。在\(K\)中的每一个隧道对某个集合\(I)诱导连续函数空间\(C(K)\)和空间\(C_c0(I)\)的非平凡扭曲和。本文的主要关注的是紧集(\omega^*=\beta\omega\setminus\omega\)中隧道的存在性,其中\(\beta\omega\)是自然数集(\omega\)及其相关的扭和的乔希斯通紧化。注意,作为Banach空间,\(C(\omega^*)\)可以用商\(\ell\infty/C_0\)标识。主要结果(定理~3.7)表明,如果在\(\omega^*\)中存在一个clopen集的分裂链,则存在一个\(C(\omega^*)和\(cU0(I))的非平凡扭曲和,其中\(I\)的基数是连续统的基数。结果表明,在某些假设下,如在连续统假设下或在经典Cohen模型下,clopen集的分裂链确实存在,但在ZFC中无法证明它们的存在性。实际上,作者不知道ZFC中是否存在定理~3.7中的扭曲和。 紧集上Ponomarev凝聚问题的解 https://zbmath.org/1467.54002 2021-09-16T13:13:31.966056Z “奥西波夫,A.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:osipov.alexander-五 “例如皮特基夫。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pytkeev.evgenii-乔治维奇 凝聚是拓扑空间之间的一个连续的双射,或者,如果一个标识域和图像,则传递给同一集合上的较小拓扑。Alexandrov提出的主要问题是,Hausdorff空间何时有凝聚到紧Hausdorff空间。一个相关的问题是紧Hausdorff空间是\(A\)-空间,这意味着每个可数子空间都有一个压缩的Hausdorff空间。紧度量空间是\(a\)—空间,紧第一可数零维紧序空间也是如此。Ponomarev问完全正规紧空间是否是\(a\)-空间。在[\texttit{E.G.Pytkeev},Sov.Math.,Dokl.26,162--165(1982;Zbl 0529.54009);翻译自Dokl.Akad.Nauk SSSR 265819--823(1982)]中,第二作者指出第一个可数性(点是\(G_ \ delta\)是不够的。本文在连续统假设的假设下,对波诺马列夫的完全问题构造了反例。 类Fréchet属性和几乎不相交的族 https://zbmath.org/1467.54006 2021-09-16T13:13:31.966056Z “科拉尔,塞萨尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:corral.cesar “赫鲁沙克,迈克尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hrusak.michael 研究了Isbell-Mrówka空间中α-Ⅰ性质与强Fréchet-样性质之间的关系。主要的动机是G.Gruenhage提出的一个问题:每一个alpha-3-FU(遗传的alpha-3-FU)几乎不相交的家族是双序列的吗?为了简化符号,他们说一个几乎不相交的族满足拓扑性质iff(被视为Isbell Mrówka空间(\Psi(\mathcal A))的拓扑性质iff \(\omega\cup\{\infty\}\)(被视为Isbell Mrówka空间的一个点紧化的子空间)满足,并且\(\mathcal A\)遗传地满足拓扑性质iff\(\mathcal B\ subsetq A\),\(\mathcal B\)在前面的意义上满足这个拓扑性质。在论文的第二部分,他们证明了\(\text{non}(\mathcal M)=\mathfrak c\)意味着存在一个非遗传的\(\alpha_3\)-FU几乎不相交的家族,并且\(\mathfrak b=\mathfrak c\)意味着存在一个遗传的几乎不相交家族(mathcal A\)不是双列的。在第三节中,他们在\(\mathfrak c\leq\aleph_2\)下,通过证明在\(\mathfrak s\leq\mathfrak b\)下,存在一个非遗传的\(\alpha_3 \)FU几乎不相交家族(\mathcal A\),第四节用\(\菱形(\ mathfrak b)来证明后一个结果。在最后一节,作者总结了所有的结果,并证明了在CH下存在一个非双列可数的绝对Fréchet空间。 分级模态逻辑程序设计 https://zbmath.org/1467.68030 2021-09-16T13:13:31.966056Z 张志正 https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.zhizheng “张树涛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.shutao 摘要:分级模态逻辑程序(LPGMs)结合了分级模态逻辑和答案集编程的思想。用一种新的分级形式(mathrm{M}{[lb:ub]})扩展了应答集语义下的逻辑程序设计,其中\(lb\)和\(ub\)是满足\(lb\leq ub\)的自然数。情态用于规则体中的文本之前,因此允许分级自省的表示:\(\mathrm{M}{[lb:ub]}F\)直观地表示:已知\(F\)为真的信念集的数量介于\(lb\)和\(ub\)之间。定义了具有分级模态的逻辑程序的语义,给出了LPGMs解的计算算法,并证明了该形式化方法对两个问题建模的有效性。整个系列见[Zbl 1320.68014]。 在子集中提取随机性是很困难的 https://zbmath.org/1467.68075 2021-09-16T13:13:31.966056Z “克乔斯·汉森,比约恩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kjos-汉森·比约恩 “刘,陆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.lu 证明了每一个1-随机集包含一个无限子集,它不计算任何具有正有效Hausdorff维数的集。这一结果令人惊讶,因为它不依赖于子集-余子集组合。 区间合成 https://zbmath.org/1467.68080 2021-09-16T13:13:31.966056Z “蒙塔纳里,安吉洛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:montanari.angelo “萨拉,皮埃特罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sala.pietro 摘要:在本文中,我们介绍了\textti{J.Y.Halpern}和\texdit{Y.Shoham}的区间时态逻辑[J.Assoc.Comput.Mach.38,No.4935--962(1991;Zbl 0799.68175)]在时间点上用等价关系\(\sim\)扩展(简称\(HS\sim\)。类似于一个继承者的一元二阶逻辑[\texttit{J.R.Büchi}和\texttit{L.H.Landweber},Trans.Am.Math.Soc.1382295-311(1969;zbl0182.02302)],给定一个\(HS\sim\)公式\(\varphi\)和一个命题字母和时间请求的有限集(\Sigma^{T}{\Box}),问题在于确定是否对每个区间结构中\(\Sigma^{T}{\Box})中元素的所有可能的求值,对剩余的命题字母和时间请求进行评估,从而得到的结构是\(\varphi\)的模型。我们的注意力集中在\(HS\sim\)的一些有意义的片段的合成问题的可判定性,这些片段的形式来自于\(\{A~(\mathit{meets})、\bar A~(\mathit{met~by})、B~(\mathit{begins})\}\,这些片段在有限的线性序和自然数上被解释。我们证明了有限线性序上的\(\textsf{AB}{\bar{\textsf{B}}}\sim\)的综合问题是可判定的(非本原递归困难),而\(\textsf{A}{\bar{\textsf{A}}}\textsf{B}}}是不可判定的。另外,我们还证明了,如果我们用自然数代替有限的线性序,那么即使对于\(\textsf{A}\textsf{B}{\bar{\textsf{B}}}\)的问题也是不可判定的。整个系列见[Zbl 1435.68038]。 时间理论的稳定模型(特邀演讲) https://zbmath.org/1467.68084 2021-09-16T13:13:31.966056Z “卡巴拉,佩德罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cabalar.pedro 摘要:本文综述了一种混合形式,它将线性时时逻辑(LTL)的语法与基于平衡逻辑的非单调模型选择相结合。由此产生的方法称为时间均衡逻辑,扩展了任意模态时间理论的稳定模型的概念,为应答集编程(ASP)中动态场景的规范和验证提供了一个合适的形式化框架。我们将回顾这种逻辑的基本定义,并解释它们对一些简单例子的影响。然后,我们将继续总结迄今为止在基本领域和推理工具构建方面取得的进展。最后,我们将解释一些开放课题,其中许多目前正在研究中,并预测未来研究的潜在挑战。整个系列见[Zbl 1320.68014]。 具有算术约束的Mu演算可满足性 https://zbmath.org/1467.68087 2021-09-16T13:13:31.966056Z “利蒙,Y” https://zbmath.org/authors/?q=ai:limon.y “巴尔塞纳斯,E” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barcenas.everardo “贝尼特斯·格雷罗,E” https://zbmath.org/authors/?q=ai:贝尼特斯-格雷罗·埃德加 “卡斯蒂略,G.莫莱罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:castillo.g-莫莱罗 “韦拉茨奎兹梅纳,A” https://zbmath.org/authors/?q=ai:velazquez-中东和北非 摘要:命题模态演算是一种著名的标记转换系统规范语言。在这项工作中,我们研究了这个逻辑的一个扩展,在树模型上解释了逆模式和preburger算法约束。我们描述了一种基于宽度优先的Fischer-Ladner模型的可满足性算法。文中还介绍了一种实现方法和几个实验。此外,我们还描述了该算法在解决半结构化数据静态分析问题中的应用。 线性时间分支时间谱的博弈 https://zbmath.org/1467.68129 2021-09-16T13:13:31.966056Z “比斯平,本杰明” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bisping.benjamin “内斯特曼,乌韦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nestmann.uwe 摘要:我们介绍了一个互模拟对策的推广,可以用来寻找两个比较有限状态过程的所有相关的可区别的Hennessy-Milner逻辑公式。通过测量表达能力的使用,我们对公式生成进行了调整,使之仅从线性时间分支时间谱中得出属于最粗糙的区分行为前序/等价物的公式。该算法可以确定一对过程的(in)等价的最佳拟合。整个系列见[Zbl 1466.68015]。 随机关系预测与语境动态逻辑 https://zbmath.org/1467.68131 2021-09-16T13:13:31.966056Z “岸田,小井” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kishida.kohei 总结:Presheaf模型提供了一个标记的转换系统的公式,它对并行计算建模非常有用。本文的目的是进一步扩展这类模型来表示量子系统中的随机动力学。在回顾了preheaf模型所代表的内容以及它们上的某些操作意味着什么,比如内部和外部的选择、系统的组成等等,我将展示如何通过将这些模型和思想与其他范畴理论方法中的思想相结合来扩展这些模型和思想[\texttit{C.Hermida},Inf.Comput.209,No.121505--1517(2011;Zbl 1248.03084)]以及随机过程。结果是,我的扩展得到了层理论结构的一个过渡性公式\textti{S.Abramsky}和\textti{A.Brandenburger}[新杂志Phys.13,第11期,文章编号113036,39 p.(2011;Zbl 1448.81028)]提出了非地域性和语境性的特征。然后,根据我提出的模型的动态模态逻辑,给出语境的另一个表征。整个系列见[Zbl 1434.03010]。 正当性的形式理论 https://zbmath.org/1467.68170 2021-09-16T13:13:31.966056Z “德纳克,马克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:denecker.marc “布雷卡,格哈德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:brewka.gerhard “斯特拉斯,汉斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:strass.hannes 摘要:我们发展了一个适用于描述知识表示、计算逻辑和数学逻辑的一系列逻辑的语义的抽象证明理论。这些逻辑中的一种理论或程序会产生一种称为正当化框架的语义结构。这样的正当性框架定义了一类正当性,每一类都体现了其事实为真的潜在原因。通过定义这些证明的各种评价函数,可以得到一系列不同的语义。通过允许对齐框架的嵌套,可以无缝地集成各种语言结构。该理论为各个领域的逻辑学中现有的和新的语义提供了优雅而紧凑的形式化,展示了意想不到的共性和相互关系,为新的表达性知识表示形式创造了机会。整个系列见[Zbl 1320.68014]。 无限网络、停止和局部算法 https://zbmath.org/1467.68206 2021-09-16T13:13:31.966056Z “库西托,安蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kuusisto.antti 摘要:在最近的一段时间里,人们对局部算法的兴趣与日俱增,即恒定时间分布算法。在最近一次关于这个话题的调查中[\texttit{J.Suomela},ACM Comput.Surv.45,第2期,论文编号12,40 p.(2013;Zbl 1293.68306)],局部算法提供了一个自然的框架,可以用来在有限时间内理论上控制无限网络。我们研究了分布式计算模型的综合集合,证明了如果在所研究的结构类中包含无限网络,那么每个普遍停止的分布式算法实际上都是一个局部算法。为了对比这一结果,我们表明,如果只允许有限网络,那么即使非常弱的分布式计算模型也可以定义在任何地方都停止的非局部算法。本文的研究延续了年开始的逻辑与分布式计算交叉的研究[\textti{L.Hella}等人,载:第31届ACM分布式计算原理研讨会论文集,PODC'12.纽约:计算机械协会(ACM)。185--194(2012;Zbl 1301.68120);Distrib.Comput.28,No.1,31--53(2015;Zbl 1322.68075);作者,LIPIcs-Leibniz Int.Proc.Inform.23452-468(2013;Zbl 1356.68154)]。整个系列见[Zbl 1435.68038]。 模糊系统到量子力学 https://zbmath.org/1467.81007 2021-09-16T13:13:31.966056Z “李,红星” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.hongxing 这本书的大部分内容包含了模糊集,模糊关系,模糊系统及其概率基础,以及与随机系统的联系。这些材料是从过去几十年的文献中收集的,包括作者的各种贡献。这本书的目的是介绍模糊集理论的数学装置,它可以用于作者声称是质点经典力学和量子力学统一理论的基础。事实上,这项任务是在书的第8章中完成的,作者在书中介绍了一个框架,这个框架具有一个奇怪的特征,即经典质点的每一个运动都可以用量子力学中无限序列粒子的运动来表示。这个结论似乎根植于玻尔的对应原理。换句话说,在模糊系统方法中,我们谈到了经典力学和量子力学中的波粒二象性。然而,正如作者所指出的,这种类比被海森堡的不确定性关系所削弱,因此这种方法唯一的创新之处在于:经典粒子的波函数描述,它类似于量子粒子的波函数。作为一个研究案例,作者考虑了粒子在无限深方阱势中运动的简单问题。一个值得一提的关于量子和经典统一的观点,是由一个定理来表示的,这个定理建立了大量物理现象是如何用由随机向量序列的极限产生的连续函数来描述的。关于应用的另一章是专门讨论模糊系统自适应的那一章,这个话题乍一看与量子力学有共同之处,那就是正在进行自适应的系统的不确定性。这是安全的结论,这本书概述了一个建议如何应用工具从模糊系统理论借用到一个特殊的量子力学案例。 非局部一夫一妻制与宏观平均:实例与初步结果 https://zbmath.org/1467.81019 2021-09-16T13:13:31.966056Z “苏亚雷斯·巴博萨,瑞” https://zbmath.org/authors/?q=ai:soares-巴博萨·瑞 摘要:我们探讨了非局部性的一夫一妻制与弱宏观局部性条件之间的联系:平均行为的局部性。我们的分析表明,这是一个硬币的两面。此外,我们展示了两种情况的结构性原因,这两种情况下的贝尔型多部分情景,提供了一个启发,但也概括了文献中的结果[\textti{R.Ramanathan}等人,Phys.Rev.Lett.107,No.6,Article ID 060405,5p.(2011;\url{doi:10.1103/PhysRevLett.107.060405});\textti{M.Pawłowski}等,Phys.Rev.Lett.102,No.3,文章ID 030403,4 p.(2009;\url{doi:10.1103/PhysRevLett.102.030403})]。更具体地说,我们表明,如果每个站点中的粒子数量与允许的测量设置数量相比足够大,并且无论系统的微观状态如何,宏观平均行为都是局部真实的,或者等价地,一般的多部分一夫一妻制关系成立。这个结果依赖于\texdit{N.N.Vorob'ev}[Teor.Veroyatn.Primen.7153--169(1962;Zbl 0201.49102)]关于扩展定义在简单复形面上的概率分布相容族的经典数学定理——用\texdit{S.Abramsky}和\texdit的层理论框架的语言{A.Brandenburger}[New J.Phys.13,No.11,文章编号113036,39 p.(2011;Zbl 1448.81028)]因为Vorob'ev定理只依赖于简单复形的结构,它编码了测量的相容性,而不依赖于特定的概率分布(即经验模型),我们关于一夫一妻制关系和宏观平均局域性的结果不仅适用于量子理论,而且适用于任何满足无信号条件的经验模型。在这个扩展的摘要中,我们通过几个例子来说明我们的方法,这些例子传达了我们分析背后的直觉,同时使讨论保持在初级水平。整个系列见[Zbl 1434.03010]。 模糊环境下整数有效集的可能性优化 https://zbmath.org/1467.90067 2021-09-16T13:13:31.966056Z “梅尼,阿西娅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:menni.assia “查巴尼,贾迈勒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chaabane.djamal 摘要:在多目标整数线性规划(MOILP)问题的有效集上优化线性函数是一个很难处理的问题,因为离散有效集通常不是凸的,也不是明确已知的。当参数定义具有不确定性时,这类问题变得越来越困难。在这项工作中,我们处理这类问题的参数是不精确的,并假定为梯形模糊数。该方法基于D.Dubois和H.Prade在文献中介绍的可能性和必要性度量。 可证明正确的共享控制自治协议的综合 https://zbmath.org/1467.93289 2021-09-16T13:13:31.966056Z “库布克泰普,穆拉特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cubuktepe.murat “詹森,尼尔斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jansen.nils “穆罕默德阿尔希赫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alshiekh.mohammed “托普库,乌鲁克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:topcu.ufuk 社论评论:未提供评论副本。 随机系统时序逻辑控制的鲁棒动态规划 https://zbmath.org/1467.93292 2021-09-16T13:13:31.966056Z “海塞尔,索菲” https://zbmath.org/authors/?q=ai:haesaert.sofie “苏德贾尼,萨德格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:soudjani.sadegh 社论评论:未提供评论副本。 基于控制障碍证书的随机系统形式化综合 https://zbmath.org/1467.93293 2021-09-16T13:13:31.966056Z “Jagtap,普什帕克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jagtap.pushpak “苏德贾尼,萨德格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:soudjani.sadegh “扎马尼,马吉德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zamani.majid 社论评论:未提供评论副本。