https://zbmath.org/atom/cc/00A07 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.00002 2024-04-15T15:10:58.286558Z 米哈伊尔·斯科本科夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:skopenkov.mikhail-b条 “阿列克谢·扎斯拉夫斯基（Alexey A.Zaslavsky）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaslavsky.alexey-a.1个 关于组合学的第三部分完成了对原始俄罗斯数学问题集的翻译。前两篇涵盖了代数[\textit{A.Skopenkov}，数学通过问题。第1部分。代数。保罗·泽伊茨（Paul Zeitz）和谢尔盖·舒宾（Sergei G.Shubin）译自俄语。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；加利福尼亚州伯克利：数学科学研究所（MSRI）（2021；Zbl 1465.00001）]和几何[\textit｛A.A.Zaslavsky｝和\textit｛M.B.Skopenkov｝，数学通过问题：第2部分。几何学。保罗·泽伊茨（Paul Zeitz）和谢尔盖·舒宾（Sergei G.Shubin）译自俄语。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；加州伯克利：数学科学研究所（MSRI）（2021；Zbl 1485.00001）]。这些书包含了一系列问题，这些问题通常在\textit{数学圈}中讨论。后者是一种俄罗斯概念，由一群数学爱好者组成，由年轻学生和资深研究人员组成，其中互动很重要。他们聚在一起讨论和解决数学问题。这些问题不是通过应用标准技术可以获得结果的标准问题。必须解决的是学习元素在发现解决方法和证明结果时所处的位置，因此答案通常包括证明。因此，对于年轻的参与者来说，它们就像是小型研究项目，是为数学竞赛（如数学奥林匹克竞赛）以及专业数学职业做准备的优秀训练集。实际上，这些问题分为8章（1）。计数，2。有限集，3。图表，4。构造和不变量，5。算法，6。布尔立方体，7。概率，8。组合几何）及其子部分，每个部分收集涵盖某个主题或解决方法的问题。对于大多数情况，但不是所有情况，在本节末尾会有一个解决方案。原则上，各章是独立的，但有时后面问题的解决方案可以帮助解决前面的问题。因此，如果一个问题变得太难，建议读者休息一下，稍后再讨论。这些部分有一个从1到4的数字，表示难度不断增加。平均而言，这一水平在书的末尾也在增加。最困难的问题用星号标记。作者提供的这些和其他指南有助于读者如何使用这本书。在需要的地方介绍了一些基本定义和最低限度的形式，但假设的知识是高中数学。为了开始一系列问题，读者有时会参考文献，阅读更多关于技术概念的内容，并获得有关解决方法的提示。有时参考文献是问题最初发布的来源。94条参考文献是指俄罗斯文学，但在可能的情况下，还包括指向英语翻译或英语等效版本的指针。审查人：Adhemar Bultheel（鲁汶）