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王静;张左正

广义Petersen图（P（3k，k））在射影平面上的交叉数。 （英语） Zbl 1532.05052号

AKCE Int.J.图形梳。 20，编号3，332-338（2023）.
小结：曲面（Sigma）中图（G）的交叉数，用（cr_{Sigma}（G）表示，是（Sigma\）中图中边的最小成对交叉数。设（k）是满足（k\geq3）的整数，广义Petersen图（P（3k，k））是顶点集为（V（P（3G，k）如果i=1,2，\点，3k\}\），则下标读取模\（3k\）。本文研究了P（3k，k）在射影平面上的交叉数。当（3\leqk\leq7）时，我们确定了（cr{N_1}（P（3k，k））的精确值为（k-2），此外，对于（k\geq8），我们得到了（k-2。

MSC公司：

05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C62号 图形表示（几何和交点表示等）

关键词：

射影平面;交叉口编号;广义Petersen图;绘画
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}和\textit{Z.Zhang}，AKCE Int.J.Graphs Comb。20，编号3，332--338（2023；Zbl 1532.05052）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Alfaro，C.A.、Arroyo，A.、Derňár，M、Mohar，B.（2018）。图的锥的交叉数。SIAM J.离散数学32（3）：2080-2093·兹比尔1398.68383
[2] Bokal，D.（2007年）。关于笛卡尔积与路的交叉数。J.组合理论系列。B97（3）：381-384·Zbl 1113.05027号
[3] Bokal，D.，Dvořák，Z.，Hlinĕn૙，P.，Leaños，J.，Mohar，B，Wiedera，T.（2022）。有界度猜想恰好适用于具有的c-交叉临界图。组合数学42（5）：\（701-728。c\leq12\）·Zbl 07644684号
[4] 丁，中，欧阳，中，黄，Y，董，F.（2022）。交叉临界图交叉数的新上界。离散数学345（12）：113090·Zbl 1497.05053号
[5] Exo，G.、Harary，F、Kabell，J.（1981年）。一些广义Petersen图的交叉数。数学。扫描48:184-188·Zbl 0442.05021号
[6] Fiorini，S.（1986）。关于广义Petersen图的交叉数。离散数学年鉴30:225-242·Zbl 0595.05030号
[7] Garey，M.R，Johnson，D.S.（1983年）。交叉编号为NP-完成。Siam J.关于代数和离散方法4（3）：312-316·Zbl 0536.05016号
[8] Gross，J.L，Tucker，T.W.（1987）。拓扑图论。加拿大多伦多：威利·Zbl 0621.05013号
[9] Ho，P.T.（2005）。实射影平面上的交叉数。离散数学304（1-3）：23-33·Zbl 1079.05026号
[10] Ho，P.T.（2009）。环交叉数\（K_{4，n}\）。离散数学309（10）：3238-3248·Zbl 1177.05032号
[11] Ho，P.T.（2012）。循环图\（C（3k；\｛1，k｝）\的投影平面交叉数。讨论。数学。图表理论32（1）：91-108·Zbl 1255.05055号
[12] Kleitman，D.J.（1970年）。\（K_{5，n}\）的交叉数。J.Combina.理论9（4）：315-323·Zbl 0205.54401号
[13] Klešč，M.（2001年）。五点图路的笛卡尔积的交叉数。离散数学233（1-3）：353-359·Zbl 0983.05027号
[14] Klešć，M.、Staš，M、Petrillová，J.（2022）。特殊不连通图与离散图在五个顶点上的连接的交叉数。图形组合38（2）：35·Zbl 1484.05145号
[15] Mohar，B，Thomassen，C.（2001年）。曲面上的图形。巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 0979.05002号
[16] Ouyang，Z.，Huang，Y.，Dong，F，Tay，E.G.（2021年）。图和交叉数的Zip乘积。《图论杂志》96（2）：289-309·Zbl 1521.05171号
[17] Richter，R.B，Salazar，G.（2002年）。\（P（N，3）\）的交叉数。图表组合18（2）：381-394·Zbl 0999.05022号
[18] Richter，R.B，Širáň，J.（1996）。曲面中\（K_{3，n}\）的交叉数。《图表理论》21（1）：51-54·Zbl 0838.05033号
[19] Riskin，A.（1993）。射影平面交叉数\（C_3\平方C_n\）。《图论杂志》17（6）：683-693·Zbl 0794.05021号
[20] Riskin，A.（1995）。K_9的属2杂交数。离散数学145（1-3）：211-227·兹比尔08303.05027
[21] Wang，J.，Cai，J.，Lv，S，Huang，Y.（2019）。六角图（H_{3，n}）在射影平面上的交叉数。讨论。数学。图表理论42（1）：197-218·Zbl 1479.05234号
[22] Wang，J.，Yuan，Z，Huang，Y.（2011）。关于广义Petersen图的交叉数（P（3k，k））。ARS Comb100:395-407·Zbl 1265.05164号
[23] Yang，Y.，Wang，G.，Wang，H，Zhou，Y.（2022）。Erdos和Guy关于超立方体交叉数猜想的反驳。《图表理论》100（3）：389-434·Zbl 1522.05331号
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