Tushar D.Parulekar。;沙拉德·萨内（Sharad S.Sane）。 关于Ryser设计猜想的一些结果。 （英语） Zbl 1531.05027号 J.库姆。设计。 28，第5号，349-357（2020）. 摘要：Ryser设计具有与块相同数量的点，规定每两个块在固定数量的点\（\lambda \）中相交。不正确的Ryser设计只有一个复制号，因此是对称设计。正确的Ryser设计有两个复制编号。Ryser设计的唯一已知结构是对称设计的补充。这样的Ryser设计被称为类型1的Ryse设计。设（mathcal{D}）表示顺序（nu）、索引（lambda）和复制数（r_1）、（r_2）的Ryser设计。设\（e_i\）表示复制号为\（r_i\）的\（mathcal{D}\）的点数（i=1,2）\）。如果\（|a|<2\lambda\）（分别为\（|a |>2\lampda）\），则调用块\（a\）small（分别为lambda），如果\（| a|=2\lambda\），则取平均值。设\（D\）表示整数\（e_1-r_2\），设\（\rho>1\）表示有理数\（\frac｛r_1-1｝｛r_2-1｝）。本文的主要结果如下。对于每个块\（A\），\（r_1\geq|A|\geqr_2）（这改进了先前已知的不等式\（|A|\ geqr_2\））。如果在\（\mathcal{D}\）中没有小块（分别没有大块），那么\（D\leq-1\）（分别是\（D\ geq0）\）。通过额外的假设\（e_2>e_1），\（nu\）上早先已知的上界在\（lambda）中从三次改进为二次。还证明了如果\（nu\leq\lambda^2+\lambda+1）和\（rho）等于\（lambda）或\（lampda-1），那么\（mathcal{D}）是类型1。最后，具有（2^n+1）点的Ryser设计被显示为类型1。 引用于1审查 MSC公司： 05年05月 砌块设计的组合方面 51E05号 有限几何中的一般块设计 62K10型 统计块设计 关键词：Ryser设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.D.Parulekar}和\textit{S.S.Sane}，J.Comb。设计。28，第5号，349--357（2020；Zbl 1531.05027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.G.Bridges，关于（lambda）设计的一些结果，J.Comb。Theory8（1970），350-360·Zbl 0194.01101号 [2] Y.J.Ionin和M.S.Shrikhande，《关于（lambda）设计猜想》，J.Comb。理论A74（1996），100-114·Zbl 0860.05010号 [3] Y.J.Ionin和M.S.Shrikhande，对称设计组合学，剑桥大学出版社，剑桥，2006年·Zbl 1114.05001号 [4] M.S.Shrikhande，《组合设计中一些问题的调查——矩阵方法》，《线性代数应用》79（1986），215-247·Zbl 0594.05008号 [5] H.J.Ryser，组合设计中de Bruijn和Erdös定理的推广，J.Algebra10（1968），246-261·兹标0167.28001 [6] H.J.Ryser，《对称设计和相关配置》，J.Comb。理论。A12（1972），98-111·兹比尔0237.05009 [7] A.Seress，《（T y p e-1 \lambda）设计的一些特征》，J Combda。理论A52（1989），288-300·Zbl 0696.05007号 [8] A.Seress，所有（lambda）设计均为Des类型-1。《密码》22（2001），5-17·Zbl 0959.05021号 [9] N.M.Singhi和S.S.Shrikhande，《关于（lambda）设计猜想》，《实用数学》9（1976），301-318·兹伯利0334.05019 [10] K.S.Vijayan，《Lambda设计与Lambda推测》，图连接（Cochin，1998），联合出版社，新德里，1999年，第60-64页·Zbl 0957.05016号 [11] D.R.Woodall，《平方λ链接设计：一项调查》，《组合数学及其应用》（牛津大学学报，1969年），学术出版社，伦敦，1971年，第349-355页·Zbl 0222.05021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。