K.Cieliebak，K。;Y.Eliashberg。;北卡罗来纳州米沙切夫。 （h）原理简介。第二版。 （英语） Zbl 1531.58008号 数学研究生课程239.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-6105-8/hbk；978-1-4704-7617-5/pbk；978-1-4704-7618-2/ebook）。十七、363页。（2024年）。 出版者的描述：在微分几何和拓扑学中，人们经常处理偏微分方程组以及具有无穷多解的偏微分不等式，无论施加何种边界条件。20世纪50年代发现，此类微分关系（即方程和不等式）的可解性通常可以简化为纯同伦理论性质的问题。有人说，在这种情况下，相应的微分关系满足（h）-原理。Gromov后来将Riemannian几何中的Nash-Kuiper（C^1）等距嵌入理论和微分拓扑中的Smale-Hirsch浸入理论这两个著名的h原理示例转化为建立h原理的强大通用方法。作者介绍了证明h原理的两种主要方法：完整近似和凸积分。读者会发现，除了几个明显的例外，大多数（h）-原理的实例都可以用这里考虑的方法来处理。特别强调辛几何和接触几何的应用。本书是该理论及其应用的第一本可广泛访问的阐述，使其成为解决偏微分方程和不等式的几何方法研究生课程的优秀教材。地质学家、地形学家和分析家也会在这篇可读性很强的关于一个重要而非凡主题的论述中发现很多价值。这本书的第二版进行了重大修订，并扩大到原来大小的近两倍。原书最重要的补充是新增加的一部分，专门介绍起皱方法及其应用。其他几章（例如，关于多值完整近似和叶理）要么被添加，要么被完全重写。参见第一版的评论[Zbl 1008.58001号]. MSC公司： 58轴 可微流形的一般理论 58-02 与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章） 53D99型 辛几何、接触几何 关键词：偏微分方程组;喷气式飞机;同伦;\（h）-原理;凸积分 引文：Zbl 1008.58001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.K.Cieliebak}等人，“（h）原理简介”。第二版。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2024；Zbl 1531.58008） 全文： 内政部